2024年中考数学临考押题卷2（成都卷）（考试版）

2024年中考数学临考押题卷（成都卷）02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.

1.（2024.江苏南京.一模）实数a在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为正数的是（）

a

i.i11।>

-2-1012

A.2aB.—C.<2—1D.〃+2

a

2.（2024.海南省直辖县级单位.一模）今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、

鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：“尔滨，你让我感

到陌生！”因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元且小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅

游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“5914000000”用科学记数法表示为（）

A.5.914X1011B.0.5914x10'°C.5.914xlO10D.5.914xl09

3.（2024.河南•模拟预测）下列运算结果正确的是（）

A.尤2/=无。B.2炉+3尤3=5fC.（2X*2）34*?=6X6D.（2+3x）（2—3x）=4-9/

4.（2024.广东潮州•一模）某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一天各

自课外阅读所用时间的数据结果（见图），根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样

本的众数和中位数分别是（）

M数

A.0.5,0.5B.0.5,0.75C.1.0,0.5D.1.0,0.75

5.（2024•河北石家庄•模拟预测）为测量一池塘两端A,8间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同

的方案.

甲：如图1,先过点2作的垂线8尸，再在射线所上取C,。两点，使3C=CD,接着过点。作80的

垂线DE,交AC的延长线于点日则测出OE的长即为48间的距离；

乙:如图2,先确定直线,过点8作射线BE,在射线BE上找可直接到达点A的点。，连接ZM,作OC=ZM,

交直线于点C,则测出BC的长即为A8间的距离，则下列判断正确的是（）

B.只有乙同学的方案可行

C.甲、乙同学的方案均可行D.甲、乙同学的方案均不可行

6.（2023・贵州贵阳•模拟预测）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每

人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？小红是这样想的：设有无人，物品价值y元，她先

列了一个方程8尤-3=，请你帮她再列出另一个方程（）

A.4x+y=7B.4%-y=7C.7x+4=yD.lx-4=y

7.（2024・四川广安・模拟预测）如图，等边三角形A5C和正方形陋所都内接于。O,则（）

A.20B.72:A/3C.括:0D.#,：2五

8.（2024.广东.一模）二次函数>=加+法+《。70）的y与x的部分对应值如下表:

X-1013

y0-1.5-20

根据表格中的信息，得到了如下的结论：

2

①abc<0；②二次函数y=。无2+法+。可改写为y^a（x-l）-2的形式

③关于X的一元二次方程依2+法+c=-1,5的根为％=0,尤2=2；④若，＞。，贝!U＞3

⑤当无22时，y有最小值是-1.5；其中所有正确结论的序号是（）

A.①②④B.②③⑤C.①③⑤D.②③④⑤

第n卷（共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9.（2024.广东广州•一模）分解因式：a2-2a=.

10.（2024・湖南株洲.一模）反比例函数＞的图象与直线,=丘化＜0）相交于3（9,%）两点,

则占%+苫2%的值是.

11.（2024•山东淄博.一模）在平面直角坐标系中，点A（3,0）关于直线y=x对称的点H的坐标为.

12.（2024・陕西咸阳•二模）如图，在平行四边形43co中，E为BC的中点，F为上一点，连接BO,EF

相交于点G.若AB=9cm,MBF-AB,BG=4.5cm,则的长为cm

13.（2023・四川成都•统考一模）如图，在AABC中，AB=A,按以下步骤作图，①以点C为圆心，以适

当的长为半径作弧，交CB于点D,交C4于点E,连接。E；②以点8为圆心，以8长为半径作弧，交BA

于点尸；③以点尸为圆心，以DE的长为半径作弧，在AABC内与前一条弧相交于点G；④连接3G并延长

交AC于点X,若以恰好为AC的中点，则AC的长为.

三、解答题（本大题共5小题，共48分.其中：14题12分，1576题每题8分，1778题每题10分.解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14.（2023上•江苏常州•九年级校考期中）计算与化简：

(1)^8xsin45;（2）解不等式组：2一一

3（x-l）<2x+l

15.（2024.浙江中考模拟预测）立定跳远是一项有益身心的运动，它能够锻炼我们的各项身体素质，让我们

的身体更加健康和灵活，初中生立定跳远也是中考体育中的一项.某校为了解初三学生立定跳远的情况，

对初三学生进行立定跳远水平测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩，将结果绘制成如下不完整的统计

图表.

学生立定跳远测试成绩分布表

成绩X(rn)频数频率

1.2<x<1.480.16

1.4<x<1.6m0.24

1.6<x<1.8160.32

1.8<x<2.0100.2

2.0<%<2.240.08

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

.名，补全频数分布直方图；（2）若以每组成绩的

组中值（如1.2Vx<1.4的组中值为1.3）为该组成绩的平均成绩，求所抽取学生立定跳远的平均成绩；（3）

若该校初三年级共有600名学生，请你估计该校初三学生中立定跳远成绩不低于1.6m的学生人数.

16.（2024・成都•模拟预测）消防安全事关经济发展和社会和谐稳定，是惠及民生、确保民安的一项重要基

础性工作，消防车是消防救援的主要装备.图1是某种消防车云梯，图2是其侧而示意图，点B,。在

同一直线上，。。可绕着点O旋转，为云梯的液压杆，点O,A,C在同一水平线上，其中8。可伸缩，

套管。8的长度不变，在某种工作状态下测得液压杆AB=3m,ABAC=53°,/DOC=37°.

（1）求8。的长.（2）消防人员在云梯末端点。高空作业时，将8。伸长到最大长度6m,云梯。。绕着点。按

顺时针方向旋转一定的角度，消防人员发现铅直高度升高了3.2m,求云梯0D大约旋转了多少度.

3344

(参考数据：sin37°«-,tan37°®,sin53°a—,tan53°»—,sin67°«0.92,cos67°«0.39)

5453

17.（2023・江苏无锡・模拟预测）如图，已知“1SC内接于。。，若44c=60。，AD平分/BAC交。。于

交于点E.⑴求证：BD1=ADDE\（2）若AB=4君,AC=66，试求AD、DE的长.

D

18.（2024•江苏淮安・中考模拟预测）如图，点尸是y轴正半轴上的一个动点，过点尸作y轴的垂线/,与反

4

比例函数y=-一的图象交于点A.把直线/上方的反比例函数图象沿着直线/翻折，其它部分保持不变，

x

所形成的新图象称为“y=-3的/镜像”.⑴当。尸=3时：①点"-1，-21______的/镜像”；（填

XI2JX

4

“在”或“不在"）②"y=--的/镜像”与％轴交点坐标是；

x

（2）过y轴上的点。（0,-1）作y轴垂线，与“y=-3的/镜像咬于点8、C,点B在点C左侧.若点。把线段

X

BC划分成2:1的两部分，求OP的长.（3）如果改变翻折方式，将反比例函数了=-《（尤＜0）的图象沿直线

y=x+5翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分）,若直线y=fcr+5与此封闭图形有交点，则左的范围是.

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

19.（2024・山东•九年级校考阶段练习）如果/+3〃一2=0,那么代数式+—=]•二的值为—.

20.（2023・重庆・九年级校考阶段练习）关于x的一元二次方程（。+4户2-4彳-1=0有两个实数根，且关于尤

的分式方程」=+产=4有正整数解，则满足条件的所有整数。的和为_____.

x-33-尤

21.（2024.湖南.中考模拟预测）如图，点A在。。上，Zfi4c=60。，以A为圆心，AB为半径的扇形ABC内

接于。0.某人向。。区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形ABC内的概率为.

c

22.（2023•安徽•九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-d+2x+3与x轴交于A,8两点

（点A在点8左侧），与y轴交于C点.动点P从点8出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动.过

点尸作垂足为°,再将APBQ绕点尸按逆时针方向旋转90。.设点P的运动时间为/秒.

（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则f的值为—.

（2）若旋转后的^心。与该抛物线有两个公共点，贝卜的取值范围是.

23.（2023•江苏宿迁•校考三模）如图：在矩形ABCD中，AB=3,AC=3后，点£沿射线CD以0个单位

每秒的速度运动，同时点e沿射线。8以1个单位每秒的速度运动，连接AE和C/交点为M,在AM上取

2

一点尸使得=把AP绕A点逆时针旋转45。得到AQ,连接8Q,则8。的最小值为.

二、解答题（本大题共3小题，共30分.其中：24题题8分，25题题10分，26题12分.解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.）

24.（2023•湖北襄阳・统考中考真题）在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下.每到傍晚，市内某网

红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加

工销售，其中海鲜串的成本为机元/支，肉串的成本为〃元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本

如下表所示（成本包括进价和其他费用）：

次数数量（支）总成本（元）

海鲜串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支

的部分按原价，超过200支的部分打八折.每支肉串的售价为3.5元.

（1）求加、〃的值；（2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串

不超过400支.在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串尤支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的

函数关系式，并写出自变量元的取值范围；（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店

主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价。（0<«<1）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终

不低于海鲜串的总利润，求G的最大值.

25.（2024•湖南长沙•中考模拟预测）在平面直角坐标系中，设直线/的解析式为：y=kx+m（%、机为常数

且.左W0）,当直线/与一条曲线有且只有一个公共点时，我们称直线/与这条曲线“相切”，这个公共点叫做

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“切点（1）求直线/：y=-x+6与双曲线>=一的切点坐标；（2）已知一次函数％=2x,二次函数%=/+1,

X

是否存在二次函数%=/+bx+c,其图象经过点（-3,2）,使得直线％=2x与%