2025年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点间的线段叫做两点间的距离C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角2、若方程组无解，则（）.A.可取任意常数B.可取任意常数C.可取任意常数，D.3、【题文】如果a的相反数是−那么a的值是（）A.-3B.3C.−D.4、如图，AB=ACBE隆脥AC

于点ECF隆脥AB

于点FBECF

相交于点D

则垄脵鈻�ABE

≌鈻�ACF垄脷鈻�BDF

≌鈻�CDE垄脹

点D

在隆脧BAC

的平分线上.

以上结论正确的是(

)

A.垄脵

B.垄脷

C.垄脵垄脷

D.垄脵垄脷垄脹

5、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A.(鈭�a+b)(a鈭�b)

B.(x+2)(2+x)

C.(13x+y)(y鈭�13x)

D.(x鈭�2)(x+1)

6、下列计算正确的是(

)

A.a2+a3=a5

B.a4隆脗a4=a

C.a2?a3=a6

D.(鈭�a2)3=鈭�a6

7、如图，∠A的内错角是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠48、【题文】下列三条线段不能构成三角形的是()A.4cm、2cm、5cmB.3cm、3cm、5cmC.2cm、4cm、3cmD.2cm、6cm、2cm评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、已知A（2，-6），B（2，-4），那么线段AB=____．10、某天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天的最大温差是____℃．11、【题文】与的和为正数的整数中，最小的一个是____。12、如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是____．

13、已知点A（b-1，b+2）在x轴上，则b=____．14、小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买____支笔．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、-ab4c3的次数是7．____．16、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．17、三线段若能构成一个三角形，则18、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）19、P为∠AOB内一点，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，则OP平分∠AOB.评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)20、如图，BD是等边△ABC边AC上的高，E是BC延长线上一点，且，你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗？能的话请找出来并说明理由．评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)21、（1）-52+（-36）×

（2）-14+16÷（-2）3×|-3-1|

（3）（-6）2×||-（-3）

（4）10÷．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)22、（逆用不等式解集的定义）关于x的不等式（a-1）x＞2a+1的解集．

（1）有没有可能是x＞1；

（2）有没有可能是x＜-2；

（3）有没有可能是x＞3．23、如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图；A，E，C，D在同一条线上．

（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．24、如图；在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C；D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．

（1）求y关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围；

（2）如果AD=BF；求证：△AEF∽△DEA；

（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出线段DE的长；如果不能，请说明理由．25、在平面直角坐标系中，直线L1与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程2x-y=-4的解，直线L2与x轴、y轴分别交于B、A两点，且直线上所有点的坐标（x，y）均是二元一次方程x+y=1的解，直线L1与L2交于E点，求四边形OAEC的面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】分别根据线段的性质、两点间的距离的定义、平行公理、两个角互补的定义作答．【解析】【解答】解：A；直线是无限长的；不能度量长度．故错误；

B；线段是图形；距离是数字，不能说线段是距离．故错误；

C；正确；

D；两个角互补；还有可能这两个角都是直角．故错误．

故选C．2、D【分析】试题分析：方程组无解，则有2(2x+3y)=4x-ay,且2×100≠b,解得，a=-6且b≠200；故选D.考点：二元一次方程组的解.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-的相反数为．

解：∵与a符号相反的数是−而与−符号相反的数是

∴a=

故选D．【解析】【答案】D4、D【分析】解：隆脽BE隆脥AC

于ECF隆脥AB

于F

隆脿隆脧AEB=隆脧AFC=90鈭�

隆脽AB=AC隆脧A=隆脧A

隆脿鈻�ABE

≌鈻�ACF(垄脵

正确)

隆脿AE=AF

隆脿BF=CE

隆脽BE隆脥AC

于ECF隆脥AB

于F隆脧BDF=隆脧CDE

隆脿鈻�BDF

≌鈻�CDE(垄脷

正确)

隆脿DF=DE

连接AD

隆脽AE=AFDE=DFAD=AD

隆脿鈻�AED

≌鈻�AFD

隆脿隆脧FAD=隆脧EAD

即点D

在隆脧BAC

的平分线上(垄脹

正确)

故选D．

从已知条件进行分析，首先可得鈻�ABE

≌鈻�ACF

得到角相等和边相等；运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．

此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定方法等知识点，要求学生要灵活运用，做题时要由易到难，不重不漏．【解析】D

5、C【分析】【分析】本题考查了平方差公式的有关知识；平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可．

【解答】解：A

项不能运用平方差公式，故错误，B

项不能运用平方差公式，故错误，C

项可以，故正确，D

项不能运用平方差公式，故错误．故选C．【解析】C

6、D【分析】解：Aa2

与a3

不是同类项；不能合并，错误；

B；a4隆脗a4=1

错误；

C；a2?a3=a5

错误；

D；(鈭�a2)3=鈭�a6

正确；

故选D．

根据同类项；同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．

此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．【解析】D

7、D【分析】【分析】根据内错角的定义找出即可．【解析】【解答】解：∠A的内错角是∠4．

故选D8、D【分析】【解析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可；

A；2+4＞5；能构成三角形；

B；3+3＞5；能构成三角形；

C；2+3＞4；能构成三角形；

D；2+2＜6；不能构成三角形．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等判断出AB∥y轴，然后根据两点间的距离等于纵坐标的差的绝对值解答即可．【解析】【解答】解：∵A（2；-6），B（2，-4）的横坐标都是2相等；

∴线段AB∥y轴；

∴AB=|-4-（-6）|=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差．【解析】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．

答：这一天的最大温差是11℃．11、略

【分析】【解析】实际是一道有理数的加法与不等式的计算题；先由题意列出式子再计算．

设与x的和为正数且x为整数，由题意，得+x＞0；解得：

x＞∵x为最小的整数。

∴x=9．

故答案为：9【解析】【答案】912、41【分析】【解答】解：AD=AC+CD=9；

AB=AC+CD+DB=12；

CB=CD+DB=8；

故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．

【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．13、略

【分析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为零，可得方程，根据解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由点A（b-1，b+2）在x轴上；得。

b+2=0．

解得b=-2；

故答案为：-2．14、略

【分析】【分析】设买x支笔，然后列出不等式：3x+4×2≤21，然后解不等式，即可得出x的取值范围．【解析】【解答】解：设可买x支笔。

则有：3x+4×2≤21；

即3x+8≤21；

3x≤13；

x≤；

所以x取最大的整数为4；

她最多可买4支笔．

故答案为：4．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据a-1=0或a-1≠0两种情况，分别求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1时；方程解为任意数；

a-1≠0即a≠1时；方程解为x=2．

故答案为：×．17、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．19、×【分析】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意点到直线的距离是垂线段的长度．根据题意画图，注意举反例画图【解析】

如图，符合题干中的所有条件，但很明显OP没有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共7分)20、略

【分析】【分析】根据等边三角形性质求出∠ACB=60°，CD=AD=BC，∠DCB=30°，求出CE=CD，求出∠E=∠CDE=30°，推出BD=DE即可．【解析】【解答】解：

等腰三角形DEC和等腰三角形BDE；

理由是：∵等边三角形ABC；DB⊥AC；

∴∠ACB=60°，CD=AD=BC；∠DCB=30°；

∵CE=BC；

∴CE=CD；

∴∠CDE=∠E=∠ACB=30°；

∴∠DBC=∠E=30°；

∴BD=DE；CD=CE．

即△BDE和△CDE是等腰三角形．五、计算题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算；第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方及绝对值运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方及绝对值运算；再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-25-45+30+33=-70+63=-7；

（2）原式=-1-2×4=-1-8=-9；

（3）原式=36×+3=16+3=19；

（4）原式=10÷×（-6）=-10×6×6=-360．六、综合题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）由解集得a-1＞0，=1；有a的值和范围可得没可能；

（2）由解集得a-1＜0，=-2；有a的值和范围可得有可能；

（3）由解集得a-1＞0，=3，有a的值和范围可得有可能．【解析】【解答】解：由（a-1）x＞2a+1

得：a＞1，则；

a＜1，则；

（1）得：所以；没有可能；

（2）得：所以；有可能；

（3）得：所以，有可能．23、略

【分析】【分析】（1）由垂直于同一条直线的两直线平行；可证EF∥BC．

（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数．【解析】【解答】解：（1）∵EF⊥AD；BC⊥AD；

∴BC∥EF（同一平面内；垂直于同一条直线的两直线平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°；

又∵∠APE=∠OPF；

∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°；

∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．24、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性质推出∠BAD=∠D=∠ABC=90°，即得∠D=∠ABF，再由AF⊥AE得出∠EAF=∠BAD=90°，然后由∠EAF=∠BAF+∠BAE，∠BAD=∠DAE+∠BAE，得出∠DAE=∠BAF，由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，得△DAE∽△BAF，再由三角形相似的性质得到y关于x的函数解析式y=；从而得出x的取值范围．

（2）由AB∥CD，得出==1．即得FG=EG；再由∠EAF=90°，得AG=FG，∠FAG=∠AFG，∴∠AFE=∠DAE，再由∠EAF=∠D，∠AFE=∠DAE，得△AEF∽△DEA．

（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能成为等腰三角形，此时可以推断出三种情况，一一推断即可．【解析】【解答】解：（1）在矩形ABCD中；∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AD=BC=3．

即得∠D=∠ABF．

∵AF⊥AE；

∴∠EAF=∠BAD=90°．

又∵∠EAF=∠BAF+∠BAE；∠BAD=∠DAE+∠BAE；

∴∠DAE=∠BAF．

于是；由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF；

得△DAE∽△BAF．

∴=．

由DE=x，BF=y，得=；

即得y=x．

∴y关于x的函数解析式是y=x；0＜x＜4．

（2）∵AD=BF；AD=BC；

∴BF=BC．

在矩形ABCD中；AB∥CD；

∴==1．

即得FG=EG．

于是；由∠EAF=90°，得AG=FG．

∴∠FAG=∠AFG．

∴∠AFE=∠DAE．