2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知圆的半径为10cm，如果一条直线上的个一点P和圆心O的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A.相离B.相交和相切C.相交D.都可能2、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是（）A.AD=CDB.AC=BDC.AB=DCD.AD=BC3、如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（）A.B.C.D.4、如图；AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（）

A.△AED与△ACB

B.△AEB与△ACD

C.△BAE与△ACE

D.△AEC与△DAC

5、化简：-的结果是（）A.tan52°-sin52°B.sin52°-tan52°C.2-sin52°-tan52°D.-sin52°-tan52°6、如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为（）A.1cm2B.6cm2C.3cm2D.12cm27、掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为【】A.B.C.D.8、已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则x1＋x2－x1·x2的值为（）．A.－7B.－3C.7D.3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y与x的函数关系是____．10、以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是____．

11、如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=°12、【题文】若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是___________．13、观察并解答下列问题：

（1）填空：①（x-1）（x+1）=____

②（x-1）（x2+x+1）=____

③（x-1）（x3+x2+x+1）=____

④（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=____

（2）你有什么猜想，能否据此给出一个带有一般性的结论？14、（2005•恩施州）计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：当输入数据为10时，输出数据是____．。输入数据1234输出数据15、（2006•韶关）用换元法解方程如果设那么原方程化为关于y的整式方程是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．17、x＞y是代数式（____）18、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）19、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）20、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)22、在0；1，2三个数中任取两个．

（1）用树状图（或列表）法表示出所有的可能情况；

（2）求任取的两个数构成的两位数是奇数的概率．23、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．24、（2007•恩施州）如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．当x=0（s）时；点E与点C重合．（图（3）；图（4）、图（5）供操作用）．

（1）当x=3时，如图（2），S=______cm2，当x=6时，S=______cm2，当x=9时，S=______cm2；

（2）当3＜x＜6时；求S关于x的函数关系式；

（3）当6＜x＜9时；求S关于x的函数关系式；

（4）当x为何值时；△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)25、如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2；请作出△A1B1C1和△A2B2C2．26、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？27、求作：△ABC，AB=AC，BC=1cm，高AD=2cm（不写作法，保留作图痕迹）评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)28、如图；在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．

（1）求△ABC内切圆的半径；

（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：AD+AE是定值，并求其值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离解答即可．【解析】【解答】解：∵圆的半径为10cm；点P和圆心O的距离为12cm；

∴这条直线和这个圆的位置关系是相离或相切或相交；

故选D．2、D【分析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AD且EF=AD，同理可得GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，然后证明四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．【解析】【解答】解：还应满足AD=BC．

理由如下：∵E；F分别是AB，BD的中点；

∴EF∥AD且EF=AD；

同理可得：GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC；

∴EF∥GH且EF=GH；

∴四边形EFGH是平行四边形；

∵AD=BC；

∴AD=BC；

即EF=EH；

∴▱EFGH是菱形．

故选D．3、C【分析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解析】【解答】解：四棱锥的俯视图是一个矩形，还有四条看得见的棱，故选C．4、C【分析】

∵斜边中线长为斜边的一半；

∴AD=BD=CD；

∴∠C=∠DAC；

∵∠BAE+∠BAD=90°；∠DAC+∠BAD=90°；

∴∠BAE=∠DAC；

∴∠C=∠BAE；

∵∠E=∠E；

∴△BAE∽△ACE．

故选C

【解析】【答案】根据等腰三角形底角相等的性质可得∠C=∠DAC；易证∠BAE=∠DAC，即可证明∠C=∠BAE，∴即可证明△AEB与△ACD．

5、C【分析】【分析】根据正弦、正切的增减性比较1与sin52°、1与tan52°的大小，根据二次根式的性质化简合并即可．【解析】【解答】解：∵1-sin52°＞0；1-tan52°＜0；

∴-=1-sin52°-tan52°+1=2-sin52°-tan52°．

故选：C．6、C【分析】【分析】从已知思考，根据角平分线的性质可得点D到BC的距离为1cm，也就是三角形BCD的BC边上的高，有高有底，面积可求．【解析】【解答】解：过D作DE⊥BC于点E；

点D到BC的距离DE=AD=1cm

则△BDC的面积=×6×1=3cm2

故选C．7、A【分析】根据题意列表或画树状图，然后根据图表求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案：列表得：。123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，∴所得点数之和为11的概率为：故选A。【解析】【答案】A。8、D【分析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得再整体代入求值即可.

【解答】由题意得

则

故选D.

【点评】解题关键是熟记一元二次方程根与系数的关系：二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线，从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系．【解析】【解答】解：如图：∵周长为x；

∴BC=DC=；

∵∠C=90°；

∴BD是直径；

∴BD为等腰直角三角形的斜边；

∴BD=BC=x；

即：2y=x；

∴y=x；

故答案为：y=x．10、略

【分析】【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．【解析】【解答】解：只有图（1）；图（3）能够折叠围成一个三棱锥．

故答案为：（1）（3）．11、略

【分析】试题分析：根据DE为AC的中垂线可得∠ACE=∠A=30°，则∠BCE=∠ACB－∠ACE=80°－30°=50°．考点：中垂线的性质．【解析】【答案】50°12、略

【分析】【解析】

试题分析：反比例函数y随着x的增大而减小，说明处于第一、三象限。则k=2m-1＞0.所以m>

考点：反比例函数。

点评：本题难度较低，通过判断象限求出k值范围即可。【解析】【答案】m>13、略

【分析】【分析】（1）利用多项式乘多项式法则进行计算；

（2）通过计算找出其中的规律，然后用含字母n的式子表示规律．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；

（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

（2）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+x2+x+1）=xn+1-1．14、略

【分析】

输出数据是．

【解析】【答案】分析输入、输出的数据可得：输出数据是故当输入数据为10时，输出数据是．

15、略

【分析】

设则=

所以原方程可整理为：y+=进一步整理得：2y2-5y+2=0．

【解析】【答案】本题考查用换元法整理分式方程的能力，设则=所以原方程可整理为：y+=再转化为整式方程．

三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．17、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．20、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图；然后由树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）由（1）中的树状图求得两个数构成的两位数是奇数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）画树状图得：

则共有6种等可能的结果；

（2）∵任取的两个数构成的两位数是奇数的有1种情况；

∴任取的两个数构成的两位数是奇数的概率为：．23、略

【分析】【分析】根据切线的性质可知，OA⊥PA；Rt△OAP中，已知OA=3，OP=6，易求得∠OPA的正弦值，即可得出∠OPA的度数，再根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．【解析】【解答】解：∵PA为⊙O的切线；A为切点；

∴OA⊥PA；

∴∠OAP=90°；

在Rt△OAP中；

∵sin∠OPA===；

∴∠OPA=30°；

∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°；

在△OAB中；

∵∠AOP=60°；OA=OB；

∴∠OAB=60°；

∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°．24、略

【分析】

（1）36；54，18（7分）

（2）如图；设矩形DEFG与斜边AB的交点分别为N；H，与直角边AC的交点为M；

∵BE=12-2x；AM=12-6=6，（4分）

∴S=S△ABC-S△AMN-S△BHE=×12×12-×6×6-×（12-2x）2=-2x2+24x-18；

∴当3＜x＜6时，S=-2x2+24x-18．（6分）

（3）如图；

设矩形DEFG与斜边AB的交点为M；延长FG交AC于点H；

∵AH=12-6=6；HG=2x-12，（7分）

∴S=S△ABC-S△AHM-S矩形HCDG=×12×12-×6×6-×6×（2x-12）=-12x+126；

∴当6＜x＜9时，S=-12x+126．（9分）

（4）如图；

①过点O作OD⊥AB于点D；由题意得OD=6；

∵∠ABC=45°；∠ODB=90°；

∴OB==6

∴x1=（秒）；（10分）

②过点O作OE⊥AB，交AB的延长线于点E，由题意得OE=6；

∵∠OBE=45°；∠OEB=90°；

∴OB==6

∴x2=（秒）

故当x等于（9-）秒或（9+）秒时；△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切．（12分）

【解析】【答案】当3＜x＜6时，重叠部分是不规则的四边形，不能直接用x表示，要采用面积的分割法来求，先求S△ABC，S△AMN，再求S△BEH，然后求重叠部分的面积；当6＜x＜9时，重叠部分也是不规则的四边形，也采用面积的分割法来求，先求S△ABC，S△AHM；再。

求S四边形HGDC；这样才能求出S与x的函数关系式。

五、作图题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】将A、B、C分别向下平移5个单位，顺次连接可得△A1B1C1，找到A1、B1、C1，关于点O的中心对称点，顺次连接可得△A2B2C2．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

．26、略

【分析】【分析】根据本题的题意，由主视图可设计为，第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图．【解析】【解答】解：共有两种搭法；首先将四个小正方体拼成如图所示的情况；

第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面