2024年人教版新六年级数学暑假衔接讲义-因数和倍数（旧知复习）含答案

・旧知复习回顾・

2024年人教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义

（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）

第2讲因数和倍数

亚知识梳理

知识点01：因数和倍数

1、如果aXb=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数

和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4X3=12,12是4的倍数,12也是3的倍

数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例：

10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。（1是所有非。自然数的因数）

一个数的因数的求法：成对地按顺序找

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、

9、12…其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数

知识点02：2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍

数的数叫做奇数）。

2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点03：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）

（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1,

偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.

（2）特征：奇数：个位上是1,3,5,7,9的数

偶数：个位上是0,2,4,6,8的数

（3）字母表示：奇数：2n+l（n>=0）偶数：2n（n>=0）

(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。

知识点04：质数与合数(自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类)

(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)

合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，

(2)最小的质数是2最小的合数是4

(3)“1”既不是质数，也不是合数。(因为1只有1个因数)o

(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数

(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2

(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数

(7)100以内的质数：2、3、5、7和14，13后面是17,19、23、29,31、37、41,43、47、53,

59、61>67,71、73、79,83、89>97。

J易错精讲

易错知识点01：因数和倍数的定义

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。例如，不能说“6是倍数，3和2是因数”，而应该说“6

是3和2的倍数，3和2是6的因数”。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的

因数。

易错知识点02：因数和倍数的性质

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

0没有因数，因为因数研究的是非零自然数。

易错知识点03：奇数和偶数的因数和倍数

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。奇数的因数不一定比偶数的因数少，

例如9(奇数)有3个因数(1、3,9),而8(偶数)也有3个因数(1、2、4)。

偶数：能被2整除的数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。其中，0是偶数，但0没有因数。

易错知识点04：质数和合数的因数和倍数

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5、7等。

合数：除了1和它本身还有别的因数的数。例如，4、6、8、9等。

易错知识点05：易错点归纳

混淆因数和倍数的概念，将两者分开讨论。

忽略0没有因数的特性，错误地将0作为因数进行讨论。

误认为奇数的因数一定比偶数的因数少，或者合数的因数一定比质数的因数多。

在判断一个数是否为因数或倍数时，未考虑到整除性的要求，即商必须为整数且没有余数。

真题拔高

检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：48（较难）

一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）

1.（2分）（2024四下•天门月考）从419中至少减去（）才是3的倍数。

A.3B.5C.2D.1

2.（2分）（2024五下•陆川期中）用0,3,4,8组成的所有四位数都是（）的倍数.

A.2B.3C.5

3.（2分）（2024五下•腾冲期中）在1—20中，既是合数，又是奇数的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

4.（2分）（2021五下•临沐期末）两个不同质数相乘的积一定是（）o

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

5.（2分）（2020五下•驻马店期中）下列说法中，错误的是（）o

A.正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍

B.整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数

在t，917179

C.一,一中，一和一都能化成有限小数

158815

D.正方形绕中心点至少旋转90°才能够与原图重合

二、判断正误（共5题；每题2分,共10分）

6.（2分）（2024五下•腾冲期中）因为1.2+0.6=2,所以1.2是0.6倍数。

7.（2分）（2024五下•巴楚期中）因为5X7=35,所以35是倍数，5和7是因数。（）

8.（2分）（2024五下•新春期中）一个数的倍数一定大于这个数的因数.

9.（2分）（2024五下•驻马店月考）因为45比24大，所以45的因数的个数比24的因数多。（

10.（2分）（2024五下•驻马店月考）两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（）

三、仔细想，认真填（共8题；共16分）

11.（2分）（2023五下•播州期末）三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是,其中最大

的数是o

12.（2分）（2024五下•游仙期中）26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍

数。

13.（2分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62口口，这个数既是2,3,5的倍数，又是最大的一

个，503班捐款元。

14.（2分）（2024五下•郸城月考）用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是；

组成一个是3的倍数的最小三位数是。

15.（2分）（2024五下•苍南期中）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：

小明：130,小红：132,可可，135,乐乐：150

只有一位同学做对了，他是,这三个奇数中最大是。

16.（2分）体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3,-60,然后，

老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6

的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有人.

17.（2分）（2023五下•香坊期末）在5,7,1,0中选出3个数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的

三位数，可以组成个。

18.（2分）（2023五下•老河口期末）一个长方体，长、宽、高的长度（单位：dm）都不足10dm且各不

相等。它们都是奇数，也都是质数。这个长方体的体积是dm\

四、计算能手（共1题；共10分）

19.（10分）（2020五下•偃师期中）找出下面的合数，再分解质因数。

4937185392

五、解决问题（共10题；共54分）

20.（5分）（2024五下•陆川期中）体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分?

（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）

21.（5分）（2024五下•武昌期中）五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等

的若干小组，要求组数大于2,小于10。可以分成几组？

22.（5分）（2024五下•驻马店月考）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是中华民族的传统美德。社

区组织67名志愿者到4个单元的每家每户宣传节粮新观念，重拾节俭情怀。每个单元派的都是奇数名

志愿者，你能按要求分配任务吗？为什么？

23.（4分）（2024五下•辰溪期中）阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是

中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用

一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。

（1）（2分）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。

（2）（2分）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别

是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？

24.（5分）（2024五下•黄冈月考）晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记

本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？

25.（6分）（2024五下•高要期中）一个长方形的周长是48cm,它的长和宽都是质数，这个长方形的面积

最大是多少cm2?

26.（6分）（2024五下•辉南月考）傍晚开灯时，昊昊一口气按了7下开关，请问：现在灯是亮了还是没

有亮?第100下呢?第765下呢？

27.（6分）（2024五下•镇贲县月考）晚上，小强要上楼写作业，本来按一下开关，灯就应该亮，可是他

连按了9下开关，灯都没亮。妈妈过来按了两下，爸爸也按了两下，灯还是不亮，爸爸说可能是灯泡坏了，

准备换一个。你知道现在开关是开着还是关着吗?说明理由。

28.（6分）（2024五下•钱塘）张叔叔去药店购置一些新冠肺炎病毒防护用品，他购买了一些口罩和酒精

消毒液，口罩2元一包，酒精消毒液8元一瓶，他付给药店50元，找回7元，你能快速帮他判断找回的钱

是否正确吗?为什么？

29.（6分）（2024五下•钱塘期末）你知道吗?为什么判断一个数是不是2或者5的倍数，只要看个位?举

例说明：24=20+4,2485=2480+5,因为20、2480这样的整十数都是2或者5的倍数，所以一个数是不是2

或者5的倍数只要看个位。那么为什么判断一个数是不是4的倍数，要看末两位？你能举例说明理由吗？

・旧知复习回顾・

2024年人教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义

（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）

第2讲因数和倍数

ilili知识梳理

J

知识点01：因数和倍数

1、如果aXb=c（a、b、c都是非。的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数

和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4义3=12,12是4的倍数,12也是3的倍

数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例：

10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。（1是所有非0自然数的因数）

一个数的因数的求法：成对地按顺序找

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、

9、12…其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数

知识点02：2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍

数的数叫做奇数）。

2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点03：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）

（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1,

偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.

（2）特征：奇数：个位上是1,3,5,7,9的数

偶数：个位上是0,2,4,6,8的数

（3）字母表示:奇数：2n+l（n>=0）偶数：2n（n>=0）

（4）公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

（5）自然数中，不是奇数就是偶数。。是偶数。

知识点04：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）

（1）定义：质数：只有1和它本身两个因数的数（共有2个因数）

合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数（至少有3个因数），

(2)最小的质数是2最小的合数是4

(3)“1”既不是质数，也不是合数。(因为1只有1个因数)。

(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数

(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2

(6)公式：质数*质数=合数质数*合数=合数合数*合数=合数

(7)100以内的质数：2、3、5、7和1/，13后面是17,19、23、29,31、37、41,43、47、53,

59、61、67,71>73>79,83、89、97。

易错精拼

易错知识点01：因数和倍数的定义

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。例如，不能说“6是倍数，3和2是因数”，而应该说“6

是3和2的倍数，3和2是6的因数”。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的

因数。

易错知识点02：因数和倍数的性质

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

0没有因数，因为因数研究的是非零自然数。

易错知识点03：奇数和偶数的因数和倍数

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。奇数的因数不一定比偶数的因数少，

例如9(奇数)有3个因数(1、3、9),而8(偶数)也有3个因数(1、2、4)»

偶数：能被2整除的数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。其中，0是偶数，但0没有因数。

易错知识点04：质数和合数的因数和倍数

质数(或素数)：只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5、7等。

合数：除了1和它本身还有别的因数的数。例如，4、6、8、9等。

易错知识点05：易错点归纳

混淆因数和倍数的概念，将两者分开讨论。

忽略0没有因数的特性，错误地将0作为因数进行讨论。

误认为奇数的因数一定比偶数的因数少，或者合数的因数一定比质数的因数多。

在判断一个数是否为因数或倍数时，未考虑到整除性的要求，即商必须为整数且没有余数。

®真题拔高

检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：48（较难）

一、慎重选择（共5题；每题2分，共10分）

1.（2分）（2024四下•天门月考）从419中至少减去（）才是3的倍数。

A.3B.5C.2D.1

答案：C

详细规范解答：解：4+1+9=14,14-2=12,至少减去2才是3的倍数。

故答案为：Co

试题思路分析：3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。

2.（2分）（2024五下•陆川期中）用0,3,4,8组成的所有四位数都是（）的倍数.

A.2B.3C.5

答案：B

详细规范解答：解：0+3+4+8

=7+8

=15

因为15是3的倍数，所以用0,3,4,8组成的所有四位数都是3的倍数。

故答案为：B。

试题思路分析：个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数；

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此可以判断。

3.（2分）（2024五下•腾冲期中）在1—20中，既是合数，又是奇数的有（）个。

A.1B.2C.3D.4

答案：B

详细规范解答：在1—20中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,奇数有：1、3、

5、7、9、11、13、15、17、19,既是合数，又是奇数的有9、15。

故答案为：B„

试题思路分析：此题主要考查了奇数和偶数、质数和合数的知识，一个数，如果只有1和它本身两个

因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；能被2

整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。

4.（2分）（2021五下•临沐期末）两个不同质数相乘的积一定是（）。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

答案：B

详细规范解答：解：两个不同质数相乘的积一定是合数。

故答案为：Bo

试题思路分析：两个不同质数相乘的积的因数个数至少有3个，所以积一定是合数。

5.（2分）（2020五下•驻马店期中）下列说法中，错误的是（）□

A.正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍

B.整数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数

2917179

C.在一，一,一中，一和一都能化成有限小数

3158815

D.正方形绕中心点至少旋转90°才能够与原图重合

答案：A

详细规范解答：选项A,设原来的棱长为a,则原来的体积=aXaXa=a:扩大后的体积=（2a）X（2a）

X（2a）=8a3,即体积扩大了8倍，所以错误；

选项B,偶数是能被2整除的数，即正确;

2917

选项C,-=0.666...,是无限小数，—=0.6,—=2.125是有限小数，故正确;

3158

选项D,根据旋转的定义以及正方形的特点可得正确。

故答案为：A„

试题思路分析：选项A,根据正方体的体积=棱长X棱长X棱长，计算出扩大后的体积以及原来的体积，

再相除即可。

选项B,偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为

2no

选项C,有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。

选项D,旋转：在平面内，把一个图形绕点0旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点0叫做旋转中心,

旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6.（2分）（2024五下•腾冲期中）因为L2+0.6=2,所以1.2是0.6倍数。（）

答案：错误

详细规范解答：解：不能说1.2是0.6的倍数。

故答案为：错误。

试题思路分析：讨论倍数和因数时，是在整数的范围内。

7.（2分）（2024五下•巴楚期中）因为5X7=35,所以35是倍数，5和7是因数。（）

答案：错误

详细规范解答：因为5X7=35,所以35是5和7的倍数，5和7是35的因数，原题说法错误。

故答案为：错误。

试题思路分析：整数a除以整数b（b丰0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或

者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b丰0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍

数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，据此判断。

8.（2分）（2024五下•新春期中）一个数的倍数一定大于这个数的因数.

答案：错误

详细规范解答：解：例如12的最小倍数是12,最大因数是12,所以一个数的倍数大于或等于这个数

的因数，原题说法错误.

故答案为：错误

试题思路分析：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，由此判断即可.

9.（2分）（2024五下•驻马店月考）因为45比24大，所以45的因数的个数比24的因数多。（）

答案：错误

详细规范解答：解：因数个数的多少与这两个数的大小无关。原题说法错误。

故答案为：错误。

试题思路分析：只有根据求一个数因数的方法确定每个数的因数，才能比较因数的个数。不能只根据

两个数的大小来确定因数个数的多少。

10.（2分）（2024五下•驻马店月考）两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。（）

答案：正确

详细规范解答：根据分析，举例为：0+1=1,1+2=3,1、3是奇数，0X1=0,1X2=2,0、2是偶数，此

题说法正确。

故答案为：正确。

试题思路分析：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数+偶数=奇数，奇数X偶数=

偶数；

所以两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数，据此举例判断。

三、仔细想，认真填（共8题；共16分）

11.（2分）（2023五下•播州期末）三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是，其中最大

的数是。

答案：59:61

详细规范解答：177+3=59,59+2=61.

故答案为：59：61.

试题思路分析：三个连续奇数的和+3=中间的奇数；中间的奇数+2=最大的奇数。

12.（2分）（2024五下•游仙期中）26至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍

数。

答案：1;1

详细规范解答：解：26+1=27,26-1=25,所以26至少增加1就是3的倍数，至少减少1就是5的倍数。

故答案为：1;1。

试题思路分析：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的

倍数。

13.（2分）在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62口口，这个数既是2,3,5的倍数，又是最大的一

个，503班捐款元。

答案：6270

详细规范解答：62□匚］,要求是2,3,5的倍数，个位是0,其他各位相加和是3的倍数，6+2=8,最

大加7,8+7=15,503班捐款6270元。

故答案为：6270o

试题思路分析：同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位

是0,据此解答。

14.（2分）（2024五下•郸城月考）用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是；

组成一个是3的倍数的最小三位数是。

答案：675,765;567

详细规范解答：解：用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是675,765：组成一个是3

的倍数的最小三位数是567„

故答案为：675,765;567o

试题思路分析：个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就

是3的倍数5+6+7=18,18是3的倍数，所以组的三位数最小即可。

15.（2分）（2024五下•苍南期中）老师让同学计算3个连续奇数的和，四个同学的答案如下：

小明：130,小红：132,可可，135,乐乐：150

只有一位同学做对了，他是,这三个奇数中最大是o

答案：可可；47

详细规范解答：解：只有可可做对了，这三个连续奇数的和是135;

1354-3=45,45+2=47.

故答案为：可可；47„

试题思路分析：三个连续奇数的和是奇数，只有可可做对了，最大的一个奇数=三个连续奇数的和+3

+2。

16.（2分）体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3,-60,然后，

老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6

的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学有人.

答案：39

详细规范解答：第一次转向：4的倍数有60+4=15（个）此时背向老师的有15人；

第二次转向：5的倍数有60・5=12（个），其中与4的倍数相同的20,40,60这3个人，在第一次转

向时转为背向老师，现在他们3人转变为面向老师；则叫5的倍数向后转时只有9人转为背向老师，3

人转为面向老师；

则此时背向老师的有15+9-3=21人;

第三次转向：6的倍数有60+6=10（个），其中12,24,36,48这4人第一次转向时转为背向老师，

此时转为面向老师；

30在第二次转向时转为背向老师，现在转为面向老师；

其他的转为背向老师（60这一人经过第二次转向时为面向老师，在第三次转向时为背向老师）则此时

转为背向老师的有5人

,此时背向老师的有21+5-5=21人；

60-21=39（人）；

故答案为：39.

试题思路分析：先找出60以内4、5、6各自的倍数，去掉这几个数的倍数就是面向老师的人数，这几

个数的倍数中有重复的.

17.（2分）（2023五下•香坊期末）在5,7,1,0中选出3个数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的

三位数,可以组成个。

答案：6

详细规范解答：解：5的倍数是个位上的数字是。或5;

末尾数字是0,且是3的倍数的三位数有：570、750、510、150;

末尾数字是5,且是3的倍数的三位数有：105、705;

可以组成6个。

故答案为：6o

试题思路分析：同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5,所有数位上的数字之

和是3的倍数。

18.（2分）（2023五下•老河口期末）一个长方体，长、宽、高的长度（单位：dm）都不足10dm且各不

相等。它们都是奇数，也都是质数。这个长方体的体积是dm\

答案：105

3

详细规范解答：解：10以内是奇数，也是质数的数是3、5、7,所以长方体的统计：3X5X7=105（dm）o

故答案为：105。

试题思路分析：奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和本身两个因数的数。找出10以内既是奇数

又是质数的数分别做长、宽、高，然后计算体积。长方体体积=长乂宽X高。

四、计算能手（共1题；共10分）

19.（10分）（2020五下•偃师期中）找出下面的合数，再分解质因数。

4937185392

答案：解：49=7X7;18=2X3X3;92=2X2X23.

试题思路分析：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了

1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数分

解质因数。

五、解决问题（共10题；共54分）

20.（5分）（2024五下•陆川期中）体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分？

（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）

答案：解：2X14=28（人）

可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；

4X7=28（人）

可以平均分成4组，每组7人；或者平均分成7组，每组4人。

答：可以平均分成2组，每组14人；或者平均分成14组，每组2人；可以平均分成4组，每组7人；

或者平均分成7组，每组4人。

试题思路分析：求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都

是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个

数的因数。1和它本身也是这个数的因数；

28的因数有1,2,4,7,14,28,除了1和28外还有2,4,7,14,分组情况据此可以解答。

21.（5分）（2024五下•武昌期中）五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等

的若干小组，要求组数大于2,小于10。可以分成几组？

答案：解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8,可以分的组数有3、4、6、8组。

答：可以分成4组。

试题思路分析：先写出48的因数，然后找出大于2,小于10这几个符合条件的数。

22.（5分）（2024五下•驻马店月考）“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，节约粮食是中华民族的传统美德。社

区组织67名志愿者到4个单元的每家每户宣传节粮新观念，重拾节俭情怀。每个单元派的都是奇数名

志愿者，你能按要求分配任务吗？为什么？

答案：答：不能按要求分配任务。因为奇数+奇数+奇数+奇数:偶数，67是奇数，不是偶数。

试题思路分析：奇数+奇数口禺数，四个奇数的和还是偶数，奇数个奇数的和是奇数，根据奇数、偶数

的计算特征判断即可。

23.（4分）（2024五下•辰溪期中）阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是

中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用

一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。

（1）（2分）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。

（2）（2分）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别

是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？

答案：（1）答：不能。