2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第1课时同底数幂的除法说课稿（新版）北师大版一、教学内容

教材：北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法第1课时

内容：本节课主要学习同底数幂的除法法则，包括幂的除法法则的推导和应用。通过实例分析，使学生掌握同底数幂的除法法则，并能熟练进行同底数幂的除法运算。二、核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过同底数幂的除法法则的学习，使学生能够理解幂运算的规律，发展学生的数学思维。同时，通过实际问题解决，提升学生的数学建模和数学应用能力，使学生能够在实际情境中运用数学知识解决问题。三、教学难点与重点

1.教学重点

①掌握同底数幂的除法法则，理解幂的除法运算的规律。

②能够正确进行同底数幂的除法运算，包括指数的减法运算。

③应用同底数幂的除法法则解决实际问题，如化简和求值。

2.教学难点

①理解幂的除法法则的推导过程，特别是指数相减的原理。

②正确处理同底数幂除法中的指数运算，避免运算错误。

③将同底数幂的除法法则应用于复杂问题，如多项式除以单项式的情况。

④在实际情境中识别和应用同底数幂的除法，解决实际问题，并能够解释运算步骤。四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、投影仪、计算机

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：同底数幂的除法法则动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物教具（如不同底数的立方体或正方体）、多媒体课件、课堂练习题五、教学过程

一、导入新课

1.教师通过提问：“同学们，我们已经学习了幂的乘法法则，那么你们知道如何进行幂的除法运算吗？”

2.学生回答后，教师总结：“今天我们就来学习同底数幂的除法法则，探索幂的除法运算规律。”

二、新课讲授

1.教师展示同底数幂的除法法则的推导过程，引导学生思考如何从幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则。

-教师展示实例：“假设我们有两个幂，分别是2^3和2^2，我们来看看它们相除的结果。”

-学生观察并思考，教师引导：“根据幂的乘法法则，我们可以将2^3和2^2看作是2乘以自身3次和2乘以自身2次，那么它们相除的结果应该是什么呢？”

-学生尝试推导，教师总结：“经过推导，我们得出同底数幂的除法法则是：同底数幂相除，底数不变，指数相减。”

2.教师通过实例讲解同底数幂的除法运算，使学生掌握运算方法。

-教师展示实例：“计算2^5除以2^3的结果。”

-学生尝试计算，教师总结：“根据同底数幂的除法法则，2^5除以2^3等于2^(5-3)，即2^2，结果是4。”

3.教师讲解同底数幂的除法法则在实际问题中的应用。

-教师展示实例：“一个数的5次方除以它的3次方，求这个数。”

-学生观察并思考，教师引导：“这个问题就是同底数幂的除法在实际问题中的应用，我们可以运用同底数幂的除法法则来求解。”

-学生尝试求解，教师总结：“根据同底数幂的除法法则，这个数的5次方除以它的3次方等于这个数的5-3次方，即2^2，所以这个数是4。”

三、课堂练习

1.教师布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-练习题1：计算2^7除以2^4的结果。

-练习题2：计算3^5除以3^2的结果。

-练习题3：一个数的6次方除以它的3次方，求这个数。

2.教师巡视课堂，解答学生在练习中遇到的问题，及时纠正错误。

四、课堂总结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结同底数幂的除法法则。

-教师提问：“同学们，今天我们学习了什么内容？”

-学生回答：“我们学习了同底数幂的除法法则。”

2.教师强调同底数幂的除法法则的应用，提醒学生在实际问题中注意运用所学知识。

五、布置作业

1.教师布置课后作业，巩固所学知识。

-作业1：完成教材中的相关练习题。

-作业2：思考同底数幂的除法法则在其他数学问题中的应用。

六、教学反思

1.教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和不足。

-教师反思：“本节课通过实例讲解和课堂练习，使学生掌握了同底数幂的除法法则，但在讲解过程中，部分学生对指数的运算理解不够，需要加强辅导。”

-教师反思：“在布置作业时，应注重培养学生的实际应用能力，将所学知识应用于解决实际问题。”六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-材料一：《同底数幂的除法在物理中的应用》

拓展内容：介绍同底数幂的除法在物理学中如何应用于计算物理量，如速度、加速度等，以及如何解决与物理量相关的实际问题。

-材料二：《同底数幂的除法在工程计算中的应用》

拓展内容：展示同底数幂的除法在工程领域中的应用，例如在电力工程、机械工程中如何计算功率、转速等参数。

-材料三：《同底数幂的除法在其他数学领域中的应用》

拓展内容：探讨同底数幂的除法在其他数学领域中的运用，如复数、三角函数等，以及如何通过幂的运算解决复数乘除问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究一：《同底数幂的除法与指数函数的关系》

指导学生探究同底数幂的除法与指数函数之间的关系，例如通过绘制指数函数图像来直观理解指数的减法运算。

-探究二：《同底数幂的除法在科学计算器上的应用》

引导学生了解科学计算器上如何进行同底数幂的除法运算，以及如何通过计算器来验证和探究幂的运算规律。

-探究三：《同底数幂的除法在生活中的应用》

鼓励学生寻找生活中与同底数幂的除法相关的例子，如计算增长率、衰减率等，通过实际案例加深对幂运算的理解。

3.布置实践性作业

-作业一：《同底数幂的除法在数学竞赛中的应用》

要求学生查找数学竞赛中的题目，尝试运用同底数幂的除法法则解决竞赛题目，提升解题技巧和策略。

-作业二：《同底数幂的除法在科学实验中的应用》

学生设计一个简单的科学实验，通过实验数据的应用，展示同底数幂的除法在实际科学研究中的作用。七、板书设计

①本文重点知识点

-同底数幂的除法法则

-指数相减

-幂的运算规律

②关键词

-底数

-指数

-除法

-运算规律

③重点句子

-同底数幂相除，底数不变，指数相减。

-2^5÷2^3=2^(5-3)=2^2

-幂的除法运算可以简化复杂表达式的计算。八、教学反思与总结

今天的课结束了，我想和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得今天的课堂整体来说还是比较顺利的。我采用了启发式教学，通过提问和引导学生思考，让学生们对同底数幂的除法法则有了更深入的理解。我发现，当我在课堂上提出问题时，学生们能够积极思考，这让我很欣慰。

在教学过程中，我特别注意了以下几点：

1.对于同底数幂的除法法则的推导，我尽量用简单易懂的语言来解释，帮助学生理解指数相减的原理。我用了几个简单的例子来辅助说明，比如2^3除以2^2等于2，因为2乘以自身3次再除以2乘以自身2次，剩下的就是2乘以自身1次，也就是2。

2.在讲解同底数幂的除法运算时，我注意让学生自己动手计算，这样不仅能够加深他们对运算规则的记忆，还能够培养他们的计算能力。

3.为了让学生更好地理解同底数幂的除法在实际中的应用，我举了一些生活中的例子，比如计算利息、计算增长率等，这些例子让学生感受到了数学的价值。

当然，在教学过程中也暴露出了一些问题：

1.有部分学生在理解指数运算的规律时遇到了困难，这让我意识到在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，我需要提供更多的个别辅导。

2.在课堂练习环节，我发现有些学生对于复杂的幂运算还是不太熟练，这说明我在练习题的设计上可能还需要更加多样化，以适应不同层次学生的学习需求。

3.在课堂管理方面，我发现个别学生在课堂上分心，这需要我在今后的教学中更加注重课堂纪律，以及如何激发学生的学习兴趣，让他们能够全身心地投入到学习中。

1.对于理解能力较弱的学生，我将设计一些辅助教学材料，如学