辽宁省灯塔市五里镇里仁中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

里仁学校2024—2025学年（上）七年级期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2024的相反数是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．如图，下列几何体中，是棱柱的是（）A． B． C． D．3．下列两个量成反比例的是（）A．某商品的单价一定，总价和数量 B．长方形的周长一定，它的长和宽 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高D．时间一定，路程和速度4．在下列各式：①s50；②x+y3；③−4π；④2x；⑤1x+y；⑥8y2整式个数有（）个.A．2 B．3 C．4 D．55．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc=yc D．若x7．在平面直角坐标系内有一点A到x轴的距离是2，到y轴距离是4，且A点在第四象限内，则点A的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）A．x240=x+12160 B． x240=x160−12C．240（x9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°9题图10题图9题图10题图10.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．今年十一黄金周期间，西安旅游再次火出圈，名人达人纷纷打卡，据官方数据统计今年的双节西安的接待人次达到34000000人，数据34000000用科学记数法表示为．12．若∠α＝39°21′，则∠α的余角为．13．已知点P的坐标为（m﹣3，2+m），且点P在x轴上，则m的值为．14．整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排人工作．15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N点同时出发），经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三．解答题（共8小题，共75分）16．(8分)（1）计算：−12024先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+2（2b2﹣3a2），其中a＝﹣1，b＝2．17.(8分)解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）x+318.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）．（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标.(3)求△ABC的面积；19.(9分)定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a⊕b＝a﹣2b，2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）化简：（x﹣2y）⊕（x+2y）；（3）已知（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，求x的值．20.(8分)问题情景：2024年6月5日是第53个世界环境日，某校七（5）班综合实践小组进行废物再利用的环保小达人行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．操作探究：（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（填字母）（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“达”字相对的是；（3）在活动中发现，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小刚准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为xcm（x＜10）的小正方形，请求出这个纸盒的底面周长．（用含x的代数式表示）21.(10分)如图，已知C为线段AB延长线上一点，D为线段AC中点，AB＝14，BC＝18．（1）求AD的长度；（2）若E为线段BC中点，求DE的长度．22.(12分)响应国家提升全民体质号召，铁岭市把跳绳列入中考体育测试，某商场把握机会，从厂家购进了A、B两种品牌跳绳共100个，共花了1400元．其中A品牌跳绳每个进价是10元，B品牌跳绳每个进价是20元．（1）求购进A、B两种品牌跳绳各多少个？（2）在销售过程中，A品牌跳绳每个售价是14元，很快全部售出；B品牌跳绳每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌跳绳，两种品牌跳绳全部售出后共获利365元，有多少个B品牌跳绳打九折出售？23(12分)定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线，与角的一条边组成的角是原来的角的13(1)如图1,∠MOP=2∠PON,射线OP∠MON的“新生线”(填“是”或“不是”);(2)点M、O、N在同一直线上,①在图2中,∠AON=72°,射线OC在∠AOM的内部,并且是∠AOM的“新生线”,OD平分∠COM,求∠DOM的大小;②如图3,OA⊥MN,∠AOB=44°,射线OC从O