2025年粤教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册月考试卷420考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，﹣（﹣42），其中属于非负整数的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为()A.1B.2C.3D.43、将4a2鈭�a2x2

因式分解，其结果为(

)

A.(2a鈭�ax)2

B.(2a+ax)(2a鈭�ax)

C.a2(2鈭�x)2

D.a2(2+x)(2鈭�x)

4、如图，AB//CD

则隆脧BAE隆脧AEC隆脧ECD

三个角之间的关系为(

)

A.隆脧BAE=隆脧AEC+隆脧ECD

B.隆脧BAE=隆脧AEC鈭�隆脧ECD

C.隆脧BAE=隆脧ECD鈭�隆脧AEC

D.不能确定5、计算：（﹣5）×（﹣4）×（﹣6）×（﹣5）的结果是（）A.600B.-600C.20D.-20评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知a+1a=2

求a2+1a2=

______．7、已知线段AB=8cm

延长AB

至C

使AC=2ABD

是AB

中点，则线段CD=

______cm

．8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=____cm．9、在数轴上，到-5所对应的点的距离是3的数是____．10、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．11、【题文】如果a、b、c、d为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，则|a-b|=_______.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）13、不相交的两条直线是平行线．____．（判断对错）14、平方等于本身的数是+1，-1，0．____．（判断对错）15、两个锐角的和一定是钝角．____．16、-ab4c3的次数是7．____．17、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．________．（判断对错）18、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）19、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）20、计算-22与（-2）2的结果相等．（____）评卷人得分四、综合题(共3题，共24分)21、将一些长30厘米；宽10厘米的长方形纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

（1）求5张白纸粘合后的总长度为多少厘米？

（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米；请写出y与x之间的关系式？

（3）求当x=20时，试求y的值为多少．22、如图；△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕着顶点B顺时针旋转∠α得到△EBD（0°≤α≤360°），F，G分别是AB，BE上的点，BF=BG，直线CF与直线DG相交于点H．

（1）如图①；当∠α=60°时，点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，这时△CBF全等吗？说明理由并且求出此时∠FHG的度数．

（2）如图②；当∠α=120°时，点C，B，E在同一直线上，这时∠FHG的度数有没有发生变化？若有变化，请求出变化后∠FHG的度数；若没有变化，请说明理由．

（3）如图③；在旋转过程中，是否存在CF∥DG的情况？若存在，直接写出此时∠α的度数；若不存在，请说明理由．

23、如图所示；中心阴影部分为一圆形餐桌，开始时有A；B、C、D、E、F共6人围成圆形绕桌而坐．已知餐桌所在圆的半径为60厘米，每人距餐桌外缘的最短距离均为12厘米，相邻2人间的弧长均相等．席间又有G、H2人加入，于是每人都将座位向外移了移，并保持8人仍围成圆形绕桌而坐，且相邻2人间的弧长与6人就餐时相等（不考虑其它因素）．

（1）问：相邻2人间的弧长是多少？（结果保留π）

（2）求8人就餐时其中任意一人距餐桌外缘的最短距离是多少？

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解答】解：属于非负整数的共有4个：10、0、﹣（﹣3）、﹣（﹣42）．故选：D．

【分析】根据非负整数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出属于非负整数的共有几个即可．2、B【分析】【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】首先进行组合；则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形．

故选B．【点评】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意情况的多解和取舍3、D【分析】解：4a2鈭�a2x2

=a2(22鈭�x2)

=a2(2+x)(2鈭�x)

．

故选D．

先提取公因式a2

再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，难点在于提取公因式后要进行二次分解因式．【解析】D

4、B【分析】解：如图；过E

作EF//AB

可得隆脧A=隆脧AEF

隆脽AB//CD

隆脿EF//CD

隆脿隆脧FEC=隆脧C

隆脽隆脧AEC=隆脧AEF+隆脧FEC

隆脿隆脧A=隆脧AEC鈭�隆脧C

即隆脧BAE=隆脧AEC鈭�隆脧ECD

．

故选：B

．

过E

作EF//AB

可得隆脧A=隆脧AEF

利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF

与CD

平行，再得到一对内错角相等，进而得出答案．

此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质作出辅助线是解本题的关键．【解析】B

5、A【分析】【解答】解：原式=5×4×6×5=600．

故选：A．

【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】解：隆脽(a+1a)2=a2+2+1a2=4

隆脿a2+1a2=4鈭�2=2

．

根据完全平方公式把已知条件两边平方；然后整理即可．

本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．【解析】2

7、略

【分析】解：由已知画图：

已知AC=2AB=16cm

隆脿BC=AC鈭�AB=16鈭�8=8(cm)

又D

是AB

中点；

隆脿BD=12AB=12隆脕8=4(cm)

隆脿CD=BC+BD=8+4=12(cm)

．

故答案为：12

．

根据题意画出此线段，由已知AC=2AB

得BC=AB=8cm

又D

是AB

中点，所以得BD=12AB=4cm

进而求得CD=BC+BD

．

此题考查的知识点是两点间的距离，关键是根据各线段之间的关系求线段的长度，比较简单．【解析】12

8、略

【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再根据BC=CD+BD代入数据计算即可得解．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB；

∴CD=DE；

∵DE=3cm；BD=5cm；

∴BC=CD+BD=3+5=8cm．

故答案为：8．9、略

【分析】【分析】设在数轴上到-5所对应的点的距离是3的数是a，根据数轴上两点间距离的定义求出a的值即可．【解析】【解答】解：设在数轴上到-5所对应的点的距离是3的数是a；

则|-5-a|=3；

解得a=-8或a=-2．

故答案为：-8或-2．10、略

【分析】试题分析：根据多边形的外角和即可求出答案．考点：多边形的内角和外角【解析】【答案】12011、略

【分析】【解析】（1）根据已知条件a，b的符号；然后去绝对值即可得出结果；

（2）根据已知条件确定a，b，c，d之间的关系，然后利用|a-c|=|b-c|=|d-b|=1得出|a-d|的值．

（1）解：∵＞0；

∴a，b同号；

又∵a＜-b，即a+b＜0；

∴a，b必须同为负；

∴|a|-|b|+|a+b|+|ab|=-a-（-b）-（a+b）+ab=-2a+ab；

（2）解：已知b≠c，可设b＜c；

∵|a-c|=|b-c|；

∴a-c与b-c必互为相反数（否则a=b，不合题意），即a-c=-（b-c），a+b=2c；

又∵b＜c；

∴a＞c．

∵|b-c|=|d-b|；

∴b-c与d-b必相等（否则c=d，不合题意），即b-c=d-b，从而得2b=c+d；

∵b＜c；

∴b＞d；

即d＜b＜c＜a．

∴|a-d|=a-d=（a-c）+（c-b）+（b-d）=1+1+1=3．

若设b＞c；同理可得|a-d|=3．

本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，难度适中．【解析】【答案】3三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据分数的意义，把把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的，不是平均分，不能用分数表示．【解析】【解答】解：把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的是错误的，应该是把一袋糖果平均分给小朋友，每人分得这袋糖果的．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：不相交的两条直线是平行线；错误，应为同一平面内，不相交的两条直线是平行线．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平方的运算法则进行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的数是+1；0．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．17、A【分析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：正确．

【分析】根据垂线的性质进行判断．18、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．19、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据乘方的意义分别解答，再做比较．【解析】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4；

∴-22与（-2）2的结果不相等．

故答案为：×．四、综合题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）根据5张粘合后的长度=5张不粘合的总长度-粘合的长度就可以求出结论；

（2）根据等量关系：粘合后的长度=总长度-粘合的长度；就可以求出解析式；

（3）再把x的值代入解析式就可以求出函数值．【解析】【解答】解：（1）由题意；得。

30×5-2×（5-1）=142．

所以5张白纸粘合后的长度为142cm．

（2）y=30x-2（x-1）=28x+2．

所以y与x的关系式为y=28x+2．

（3）当x=20时；y=28×20+2=562．

所以当x=20时，y的值为562cm．22、略

【分析】【分析】（1）由旋转的性质得出∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD，由SAS即可得出△CBF≌△DBG；由△CBF≌△DBG得出对应角相等∠CFB=∠DGB，证出∠DGB+∠BFH=180°，再由四边形内角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度数；

（2）由△CBF≌△DBG得出对应角相等∠CFB=∠DGB；证出∠DGB+∠BFH=180°，再由四边形内角和得出∠FHG+∠FBG=180°，即可求出∠FHG的度数；

（3）连接CG、DF，证明四边形CGDF是平行四边形，得出C、B、D共线，即可得出∠α的度数．【解析】【解答】解：（1）CBF≌△DBG；理由如下：

根据题意得：∠DBG=∠CBD=60°；BC=BD；

在△CBF和△DBG中，；

∴△CBF≌△DBG（SAS）；

∴∠CFB=∠DGB；

∵∠CFB+∠BFH=180°；

∴∠DGB+∠BFH=180°；

在四边形BGHF中；∠FHG+∠FBG=360°-（∠DGB+∠BFH）=180