2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图；在直线AB上找出一点C，使AC=2CB，则C点应在（）

A.点A；B之间。

B.点A的左边。

C.点B的左边。

D.点A；B之间或点B的右边。

2、如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米；CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E；B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（）

A.8米。

B.7米。

C.6米。

D.5米。

3、在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（）A.5B.4C.5或D.5或44、将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是（）

A.（x-2）2=2

B.（x-1）2=2

C.（x-1）2=3

D.（x-2）2=3

5、已知：如图；在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

6、（2009•天水）如图所示的几何体的主视图是（）

A.图片

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若抛物线y=-2x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m-4，n），B（m+2，n），则n=____．8、（2015春•德州期末）如图；

（1）因为∠A=____（已知）；

所以AC∥ED（同位角相等；两直线平行）

（2）因为∠2=____（已知）；

所以AC∥ED（内错角相等；两直线平行）

（3）因为∠A+____=180°（已知）；

所以AB∥FD（同旁内角互补；两直线平行）

（4）因为AB∥____（已知）；

所以∠2+∠AED=180°（两直线平行；同旁内角互补）

（5）因为AC∥____（已知）；

所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）9、某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下：。分组频数频率59.5～69.50.369.5～79.50.479.5～89.510A89.5～99.50.1合计B1请你根据上表和上图；解答下列问题：

（1）从上表中可知，第三小组的频率A=____，该班参赛的学生人数B=____人；

（2）在上图中补全这个频率分布直方图．10、当m＜0时，1+m____1-m（填入“＞”“＜”）．11、如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长为______________.12、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：。时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是____小时。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）14、三角形一定有内切圆____．（判断对错）15、一条直线有无数条平行线．（____）16、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）17、如果=，那么=，=．____（判断对错）18、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、其他(共4题，共36分)19、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．20、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．21、一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手36次．则这次参加聚会的同学有____人．22、仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游；共支付给旅行社旅游费用2700元．

（1）请问该单位这次共有多少员工去神仙居风景区旅游？

（2）在解答本题过程中，你认为运用了下列哪些数学思想？____．

请填上序号（①方程思想，②函数思想，③整体思想，④数形结合思想，⑤分类讨论思想等）评卷人得分五、计算题(共1题，共3分)23、（2010秋•濮阳校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠BAC的平分线AD=，则BC=____．评卷人得分六、作图题(共4题，共32分)24、（2016•温州二模）如图；在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（-3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹；不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴；垂足为C；

Ⅱ）连结AO；AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．25、请你看清楚△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标（每一个小方格为一个单位长度）之后：

（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角形）

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．26、（2011秋•海安县校级期中）如图；点A和点B的坐标分别是（0，4）和（3，0），将△ABO绕点B顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的△A′BO′，并填空：点O′的坐标为____，点A′的坐标为____；

（2）求旋转过程中A点所经过的路径的长度．27、先将一矩形ABCD置于直角坐标系中；使点A与坐标系的原点重合，边AB；AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，请分别在图1和图2中求出点B和点C的坐标．

（备选数据：sin30°=，cos30°=）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】

如图所示；

故选D．

【解析】【答案】结合图形；发现：要使AC=2CB，则点C是线段的一个三等分点或使点B是线段AC的中点即可．

2、A【分析】

∵AB=8米；CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米；

∴EB=FH；BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米；

设FH=x；则FK=FH+FK=x+5，AH=AB-BH=8-1.6=6.4米，CK=CD-KD=12-1.6=10.4米；

∵AH∥CD；

∴△AFH∽△CFK；

∴=即=

解得x=8米；

即EB=8米．

故选A．

【解析】【答案】先设FH=x；则FK=FH+FK=x+5，再根据AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，进而得出EB的长．

3、D【分析】【分析】分类讨论，①当4为直角边时，②当4为斜边时，依次求出答案即可．【解析】【解答】解：①当4是直角边时，斜边==5；此时最长边为5；

②当4为斜边时；此时最长边为4．

故选D．4、C【分析】

∵x2-2x-2=0

∴x2-2x=2

∴x2-2x+1=2+1

∴（x-1）2=3

故选C．

【解析】【答案】此题考查了配方法解一元二次方程；解题时要注意解题步骤的准确使用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

5、D【分析】

∵平行四边形ABCD

∴AB∥CD

∴∠ABE=∠CFE

∵∠ABC的平分线交AD于点E

∴∠ABE=∠CBF

∴∠CBF=∠CFB

∴CF=CB=7

∴DF=CF-CD=7-4=3

故选D．

【解析】【答案】平行四边形的对边相等且平行；利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解．

6、D【分析】

从正面看易得第一层有3个正方形；第二层最右边有一个正方形．

故选D．

【解析】【答案】找到从正面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是x=m+2．故设抛物线解析式为y=（x-m-2）2，直接将A（m，n）代入，通过解方程来求n的值．【解析】【解答】解：∵抛物线y=-2x2+bx+c过点A（m-4；n），B（m+2，n）；

∴对称轴是x=m-1．

又∵抛物线y=-2x2+bx+c与x轴只有一个交点；

∴设抛物线解析式为y=-2（x-m+1）2；

把A（m-4；n）代入，得。

n=-2（m-4-m+1）2=-18；即n=-18．

故答案是：-18．8、略

【分析】【分析】根据平行线的性质和判定求解．【解析】【解答】解：（1）因为∠A=∠BED（已知）；

所以AC∥ED（同位角相等；两直线平行）

（2）因为∠2=∠DFC（已知）；

所以AC∥ED（内错角相等；两直线平行）

（3）因为∠A+∠AFD=180°（已知）；

所以AB∥FD（同旁内角互补；两直线平行）

（4）因为AB∥DF（已知）；

所以∠2+∠AED=180°（两直线平行；同旁内角互补）

（5）因为AC∥ED（已知）；

所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）．9、略

【分析】【分析】（1）由各组的频率之和等于1可得：第三小组的频率A=1-第一小组的频率-第二小组的频率-第四小组的频率=1-0.3-0.4-0.1=0.2；由频率=频数÷总人数得：总人数=频数÷该组的频率；即总人数=第三小组的频数÷第三小组的频率=10÷0.2=50人；

（2）由（1）可知第三小组的频率A=0.2，是第四小组频率的0.2÷0.1=2倍，即第三小组的小长方形高是第四小组长方形高的2倍；据此可以绘制直方图．【解析】【解答】解：（1）第三小组的频率A=0.2；该班参赛的学生人数B=50人；

（2）如图所示：

．10、略

【分析】【分析】负数的相反数大于它本身，再两边加1即可．【解析】【解答】解：∵m＜0

∴m＜-m

∴1+m＜1-m．11、略

【分析】试题分析：连接过切点的半径，构造直角三角形，根据两圆内切，得到两圆的圆心距，再根据勾股定理进行计算．试题解析：连接O2A，根据切线的性质，得∠O2AO1=90°，根据两圆内切，得O1O2=3-1=2，根据勾股定理，得O1A=考点:1.相切两圆的性质；2.切线的性质．【解析】【答案】12、略

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（小时）。【解析】【答案】2.5。三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．14、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．17、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．四、其他(共4题，共36分)19、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人．

依题意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每轮传染中平均每人传染了10人．20、略

【分析】【分析】先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次购书付款72元；享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=80元，省去了8元钱．

依题意；第二次节省了26元．

设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次购书实际付款为230-26=204元．21、略

【分析】【分析】设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设这次参加聚会的同学有x人；则每人应握（x-1）次手，由题意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合题意舍去）

所以；这次参加同学聚会的有9人．

故答案为：9．22、略

【分析】【分析】（1）设该单位这次参加旅游的共有x人；则人均旅游费为：100-2（x-25），这次旅游的总费用为：[100-2（x-25）]x，令该式等于2700元，求出满足题意x的值，即为所要求的解；

（2）本题运用了方程思想和分类讨论的思想，分类讨论先看x的值是否大于25，若大于则人均旅游费为：100-2（x-25）元，否则为100元．【解析】【解答】解：（1）设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依题意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-2（x-25）=90＞70，符合题意；

当x=45时；100-2（x-25）=60＜70，不符合题意，舍去；

∴x=30．

答：该单位这次参加旅游的共有30人．

（2）本题运用的数学思想有：分类讨论和方程思想，所以本题应选：①⑤．五、计算题(共1题，共3分)23、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠B=30°，根据锐角三角函数求出BC即可．【解析】【解答】解：在△DAC中；∠C=90°；

由勾股定理得：DC===AD；

∴∠DAC=30°；

∴∠BAC=2×30°=60°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴tan30°==；

=；

∴BC=8．

故答案为：8．六、作图题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）过点A作AC⊥y轴于C；连接AB交y轴于E，如图；

（2）证明△ACE≌△BOE，则AE=BE，于是根据三角形面积公式可判断△AOE的面积与△BOE的面积相等．【解析】【解答】解：（1）如图；

（2）∵A（3；4），B（-3，0）；

∴AC=OB=3；

在△ACE和△BOE中；

；

∴△ACE≌△BOE；

∴AE=BE；

∴△AOE的面积与△BOE的面积相等．25、略

【分析】【分析】（1）根据点A到点O的平移规律；写出点C平移后的坐标即可；

（2）先根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）先向右平移2个单位长度；再向下平移3个单位长度；

所以，C1（1；-3）；

（2）△A′B′C′如图所示．

26、略

【分析】【分