2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律第4节第1课时机械能守恒定律的理解和应用训练含解析新人教版必修2

PAGE10-第1课时机械能守恒定律的理解和应用学问点一动能与势能的相互转化1.(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2J的功，则()A．该物体重力势能削减2JB．该物体重力势能增加2JC．该物体动能削减2JD．该物体动能增加2J2．如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点．已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则()A．小球在B点的机械能是在C点机械能的两倍B．小球在B点的动能是在C点动能的两倍C．小球在B点的动能为eq\f(1,2)mv2＋2mghD．小球在C点的动能为eq\f(1,2)mv2－mgh3．(多选)如图为某城市车站的站台．为了有效地利用能量，进站和出站的轨道都与站台构成一缓坡．关于列车在进站和出站过程中能量的转化，下列说法正确的是()A．出站时列车的动能转化为势能B．进站时列车的势能转化为动能C．出站时列车的势能转化为动能D．进站时列车的动能转化为势能学问点二机械能守恒定律4.下列说法正确的是()A．机械能守恒时，物体肯定不受阻力B．机械能守恒时，物体肯定只受重力和弹力作用C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒5．关于该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是()A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)6．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面对上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．mghC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh7．(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A．物体落在海平面时的势能为mghB．重力对物体做的功为mghC．物体在海平面上的动能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)关键实力综合练进阶训练其次层一、单选题1．让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA＝hB，如图所示．始、末位置高度相同．下列说法正确的是()A．小球运动中守恒的量叫动能B．小球运动中守恒的量叫势能C．小球运动中守恒的量叫能量D．小球运动中守恒的量叫功2．在室内滑雪场，游客们足不出户即可享受滑雪的乐趣，游客先乘自动扶梯至雪坡顶端，然后顺坡滑下，滑到平地上后很快便停下来，从雪坡顶端滑下到最终停下来的整个过程中，下列说法中正确的是()A．人的动能先增大后减小，动能与势能之和不变B．人的动能先增大后减小，动能与势能之和始终减小C．人的动能先增大后减小，动能与势能之和先增大后不变D．人的动能先增大后减小，动能与势能之和先增大后减小3．一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示．一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C．由A到C的过程中，物块的机械能守恒D．由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒4．从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是选项中的()5．下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A．物体只受重力时，机械能才守恒B．做匀速圆周运动的物体，其机械能肯定守恒C．物体所受合力为零时，物体的机械能肯定守恒D．除重力外，其他力不做功，物体的机械能肯定守恒二、多选题6．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，下列推断正确的是()A．落地时的速度相同B．落地时的动能相同C．从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D．落地时机械能相同7．下列说法正确的是()A．物体的机械能守恒，肯定只受重力和弹簧弹力作用B．物体处于平衡状态时机械能肯定守恒C．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，肯定通过重力做功来实现8．如图所示，下列关于机械能是否守恒的推断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒三、计算题9．竖直向上抛出质量为0.1kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽视不计，石头离手时的速度v0＝20m/s.g取10m/s2.求：(1)石头离手时的动能；(2)石头能够上升的最大高度；(3)石头离开抛出点15m高处的速度大小．10．如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径为R＝1m，将滑块由B点无初速度释放后，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，AB＝2m；滑块可视为质点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)滑块在斜面上由B到A运动的时间；(2)若要使滑块能够从圆轨道最高点D抛出，应将释放点位置适当提高，滑块在斜面上的释放点至少应距A点多远？学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的改变如图所示．重力加速度取10m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2kgB．h＝0时，物体的速率为20m/sC．h＝2m时，物体的动能Ek＝40JD．从地面至h＝4m，物体的动能削减100J2．三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止起先滑下．已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为h1＝h0、h2＝2h0、h3＝3h0，如图所示．若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则()A．s1>s2B．s2>s3C．s1＝s3D．s2＝s33.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.eq\f(v2,16g)B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g)D.eq\f(v2,2g)4．一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层，渐渐减慢至速度为(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.第4节机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律的理解和应用必备学问基础练1．答案：AD解析：在自由落体过程中，重力做了2J的功，重力势能削减2J；通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2J，故A、D正确，B、C错误．2．答案：D解析：不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，A错误；小球在B点的重力势能大于在C点的重力势能，依据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，B错误；小球由A到B过程中，依据机械能守恒定律有mg·2h＋EkB＝eq\f(1,2)mv2，解得小球在B点的动能为EkB＝eq\f(1,2)mv2－2mgh，C错误；小球由B到C过程中，依据机械能守恒定律有mg·2h＋EkB＝mgh＋EkC，解得小球在C点的动能为EkC＝EkB＋mgh＝eq\f(1,2)mv2－mgh，D正确．3．答案：CD解析：进站时列车的动能转化为势能，出站时列车的势能转化为动能，故C、D正确．4．答案：D解析：机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功．机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力．但其他力不做功或做的总功肯定为零，A、B错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C错；物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D对．5．答案：B解析：滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒．过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒．小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒．石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能肯定守恒．6．答案：A解析：在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因在高度h处，速度可能不为零，所以B项错误．C、D也错误．7．答案：BCD解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的动能为Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C选项正确；在地面处的机械能为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的机械能也为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D选项正确．关键实力综合练1．答案：C解析：在没有摩擦的状况下，小球始、末位置高度相同，这个不变的量是动能与势能的和，是能量．故选项C正确．2．答案：B解析：游客从雪坡顶端滑下到最终停下来的整个过程中，速度先是越来越大，滑到平地上速度又越来越小，所以动能先增大后减小，游客在滑雪过程中要受到摩擦力作用，会因摩擦生热而损失机械能，所以机械能(动能与势能之和)会始终减小．综上可知选项B正确．3．答案：D解析：A、C错：由A到C的过程中，由于有弹力做负功，因此物块的机械能减小，动能和重力势能之和减小．B错，D对：从B到C的过程中，系统的机械能守恒，物块的重力势能增大，因此系统的弹性势能和动能之和减小．4．答案：B解析：小球运动过程中机械能守恒，取地面为零势能参考平面，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋mgh，解得Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh，B正确．5．答案：D解析：物体除受重力或弹力外，也受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，A错误．做匀速圆周运动的物体的动能不变，但势能可能改变，B错误．物体所受合力为零时，其机械能不肯定守恒，C错误．由机械能守恒条件知，D正确．6．答案：BD解析：三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等．7．答案：CD解析：物体的机械能守恒时，肯定只有重力或弹簧的弹力做功，但不肯定只受重力或弹簧弹力的作用．8．答案：BCD解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力大小相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故B机械能守恒，B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零．又不计任何阻力，故A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确．9．答案：(1)20J(2)20m(3)10m/s解析：(1)依据动能的表达式得Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×0.1×202J＝20J.(2)依据机械能守恒定律：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgH，解得H＝20m.(3)依据机械能守恒定律，选抛出点为零势能点：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，解得v＝10m/s.10．答案：(1)1s(2)5.75m解析：(1)滑块到达A点的速度为vA，从A到C过程机械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgRcos37°从B到A过程匀加速运动：veq\o\al(2,A)＝2axAB，vA＝at解得：t＝1s，a＝4m/s2(2)能从D点抛出的最小速度为vD，mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)从A到D由机械能守恒：eq\f(1,2)m(v′A)2＝mgR(1＋cos37°)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，v′eq\o\al(2,A)＝2ax′解得x′＝5.75m.学科素养升级练1．答案：AD解析：重力势能Ep＝mgh，结合Ep­h图像有mg＝eq\f(80,4)N，则m＝2kg，故A正确.h＝0时E总＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即100J＝eq\f(1,2)×2kg×veq\o\al(2,0)，解得v0＝10m/s，故B错.由图像可知，h＝2m时，E总＝90J、Ep＝40J，则Ek＝50J，故C错.当h＝4m时，E总＝Ep＝80J，则Ek＝0，故从地面至h＝4m，物体的动能削减了100J，故D正确．2．答案：BC解析：小物块沿轨道下滑到下端时，由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，小物块做平抛运动时，竖直方向h′＝eq\f(1,2)gt2，水平方向s＝v0t，联立以上三式得s＝2eq\r(hh′)，则小物块沿轨道1、2、3下滑到轨道下端的水平距离s1＝2eq\r(3h0·h0)＝2eq\r(3)h0，s2＝2eq\r(2h0·2h0)＝4h0，s3＝2eq\r(h0·3h0)＝2eq\r(3)h0，故B、C对，