陕西省渭南市韩城市高三第三次模拟考试数学（文）试题

2018届陕西省渭南市韩城市第三次高三模拟考试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C.D．2.已知复数，若，则（）A．B．C.2D．13.已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是（）A.该组数据的级差为12 B.该组数据的中位数为91C.该组数据的平均数为91 D.该组数据的方差为104.若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于（）A．B．C.2D．5.函数是偶函数，且时，，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C.D．6.将函数的图像上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式是（）A．B．C.D．7.已知平面平面，，直线，直线，且，有以下四个命题：①若，则； ②若，则；③和同时成立； ④和中至少有一个成立.其中正确的是（）A．①③B．①④C.②③D．②④8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约12021261）在他的著作《数学九章》中，提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的，则程序框图计算的结果对应的多项式等于（）A． B．C．D．10.如图，在等边中，为的重心，点为边上靠近点的四等分点，若，则（）A．B．C.D．11.已知抛物线，为坐标原点，为的焦点，过焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的方程为（）A．B．C.D．12.已知数列满足，且数列的前项和.若，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足则的最大值为．14.设等差数列的前项和为，且，则．15.函数在区间上的最小值为，则实数．16.已知若函数有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.18.如图所示，四棱锥中，平面平面，.（1）证明：在线段上存在一点，使得平面；（2）若，在（1）的条件下，求三棱锥的体积.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时，对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈.现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率.20.如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且与轴不垂直.（1）求椭圆的方程；（2）过点作交椭圆于点，若，求的面积.21.已知函数.（1）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；（2）设是函数的导函数，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程及曲线的直角