2024-2025学年高中物理第6章磁吃电流和运动电荷的作用第1节探究磁吃电流的作用学案鲁科版选修3-1

PAGE10-第1节探究磁场对电流的作用[学习目标]1.通过试验探究知道安培力及安培力大小的确定因素，会用公式F＝IlB计算安培力。(科学探究)2.会用左手定则判定安培力的方向。(科学思维)3.知道电动机和电流计是安培力的详细应用。(科学看法与责任)一、安培力1．安培力磁场对电流的作用力。2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)试验探究采纳的方法：限制变量法。(2)当通电导线与磁感线垂直时，试验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场的方向和电流的方向共同确定。3．安培力的大小和方向(1)大小：F＝IlB。(2)公式的适用条件①通电导线与磁场方向垂直。②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体。(3)方向推断：左手定则。如图所示，伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，那么，拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的受力方向。二、安培力就在你身边1．电流表、电动机等都是安培力的应用。2．电流计工作原理(1)构造：如图所示，圆柱形铁芯固定于蹄形磁铁两极间，铁芯外面套有缠围着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝。(2)原理：当被测电流通入线圈时，线圈受安培力作用而转动，线圈的转动使游丝扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩。当安培力产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时，指针停留在某一刻度。电流越大，安培力就越大，指针偏角就越大。1．思索推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁感应强度肯定为零。 (×)[提示]当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零。(2)磁感应强度的方向与安培力的方向垂直。 (√)(3)通电导体在磁场中所受安培力F肯定等于IlB。 (×)[提示]只有当电流方向与磁场方向垂直时安培力F＝IlB。(4)左手定则可以推断安培力的方向，其四指为导线中电流的方向。 (√)(5)用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的四条边都受到安培力的作用。 (×)[提示]与磁场平行的两条边不受力。2．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受到的安培力方向向右的是()ABCDB[依据左手定则，选项A中导线受到的安培力方向向左，选项B中导线受到的安培力方向向右，选项C中导线与磁场方向平行，不受安培力，选项D中导线受到的安培力方向垂直纸面对里，故A、C、D错误，B正确。]3．关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受安培力F的关系，下面的说法中正确的是()A．在B＝0的地方，F肯定等于零B．在F＝0的地方，B肯定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，则F肯定等于1D．若L＝1m，I＝1A，F＝1N，则B肯定等于1A[应用公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB时要留意导线必需垂直于磁场方向放置。故B、C、D选项错误，选项A正确。]安培力的大小和方向1.安培力的方向不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面，即总有F⊥I和F⊥B。(1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向。(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定。2．安培力公式F＝IlBsinθ(1)当B与I垂直时，sinθ＝1，则F＝IlB，即安培力最大。(2)当B与I平行时，F＝0，安培力最小。(3)当B与I成θ角时，F＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效长度”。弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度。如图所示，相应的电流沿l由始端流向末端。【例1】如图所示，放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中的导体abc中通有方向由a→b→c、大小为I＝2.0A的电流，ab＝0.3m，bc＝0.4m。则该导体受到的安培力大小为________思路点拨：解答本题有两种思路：①先分别求出直导体ab、bc所受的安培力，再求两个力的合力。②先求出导体abc在磁场中的有效长度，再求安培力的大小。[解析]方法一：导体ab所受的安培力为Fab＝BI·ab＝0.6N，方向垂直于ab向右，导体bc所受的安培力为Fbc＝BI·bc＝0.8N，方向垂直于bc向上，如图所示。合力为F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(ab))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(bc)))＝1N，方向垂直于ac连线斜向右上方。方法二：导体abc在磁场中的有效长度为l＝eq\r(ab2＋bc2)＝0.5m，则导体受到的安培力为F＝BIl＝1N，方向垂直于ac连线斜向右上方。[答案]1N垂直于ac连线斜向右上方计算安培力大小时的四点留意(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要依据详细状况进行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解为l在垂直于磁场方向上的“有效长度”。(3)公式F＝IlBsinθ适用于电流处于匀强磁场中计算安培力的状况。(4)公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁场的磁感应强度，不要与电流所产生的磁场混淆。eq\a\vs4\al([跟进训练])1．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的方向如何？大小是多大？[解析]A图中，由左手定则可推断出导线所受力的方向为垂直纸面对外，因导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，导线所受力大小为F＝BILcosθ；B图中，由左手定则可推断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，因导线和磁场方向垂直，导线所受力大小为F＝BIL；C图中，由左手定则可推断出导线所受力的方向为垂直导线斜向左上方，因导线和磁场方向垂直，故导线所受力大小为F＝BIL；D图中，由左手定则可推断出导线所受力的方向为水平向右，导线所受力大小为F＝BIL。[答案]垂直纸面对外，BILcosθ；垂直导线斜向左上方，BIL；垂直导线斜向左上方，BIL；水平向右，BIL安培力作用下通电导体的运动分析导体在磁场中运动的常用方法电流元法把整段导线分为多段电流元，先用左手定则推断每段电流元所受安培力的方向，然后推断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等效也成立)，然后依据磁体间或电流间的作用规律推断特别位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特别位置，推断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换探讨对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及其运动方向【例2】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以垂直纸面对里的电流时磁铁仍旧保持静止，则()A．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力减小B．磁铁受到向右的摩擦力，对桌面的压力减小C．磁铁受到向左的摩擦力，对桌面的压力增大D．磁铁不受摩擦力，对桌面压力不变思路点拨：解此题通常按以下思路：eq\x(\a\al(明确,磁场))→eq\x(\a\al(分析电,流受力))→eq\x(\a\al(应用牛顿,第三定律))→eq\x(\a\al(分析磁,铁受力))A[如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，其方向斜向右下方，由左手定则知通电导线受到的安培力斜向左下方，由牛顿第三定律知磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方。因磁铁受力平衡，所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的静摩擦力，故A选项正确。](多选)上例中，若改成如图所示，一轻质弹簧将挡板和一条条形磁铁连接起来且磁铁放在光滑平面上，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面对里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是()A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2BC[导体棒所在处的磁感线方向斜向右上方，用左手定则可推断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，FN1>FN2，选项B、C正确。]推断导体在磁场中运动状况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布状况。(2)结合左手定则推断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力状况判定导体的运动状况。eq\a\vs4\al([跟进训练])2．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动状况是(从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升C[在导线处于如图甲所示的位置时，将导线AB从N、S极的中间O处分成两段，AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面对外，BO段受安培力的方向垂直纸面对里，则从上往下看，导线AB将绕O点逆时针转动。甲乙由导线转过90°时的特别位置(如图乙所示)可知导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。由上述两个特别位置的推断可知，导线所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动。]安培力作用下的力学综合问题1.在安培力作用下的物体的力学综合问题的解决步骤和前面学习的力学问题相像，一般也是先进行受力分析，再依据共点力平衡的条件、牛顿其次定律列出方程，留意在受力分析过程中不要漏掉安培力。对物体进行受力分析时，留意安培力大小和方向的确定。2．为便利对问题分析和便于列方程，在受力分析时应将立体图转化为平面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等。将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，最终结合正交分解或平行四边形定则进行分析。【例3】如图所示，在与水平方向夹角θ为60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距1m的平行导轨上放一质量为m＝0.3kg的金属棒ab，通以从b→a、I＝3A的电流，(1)匀强磁场磁感应强度的大小；(2)ab棒对导轨压力的大小。(g取10m/s2)思路点拨：eq\x(转化平面图)→eq\x(分析受力)→eq\x(列方程求解)[解析](1)受力分析如图所示，ab棒静止，沿斜面方向受力平衡，则mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T≈1.73T。(2)设导轨对ab棒的支持力为N，由牛顿第三定律得，ab棒对导轨的压力大小为：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N。[答案](1)1.73T(2)6N涉及杆或棒受力问题的基本思路(1)明确探讨对象。(2)先把立体图转化为平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上。(3)正确受力分析(包括安培力)，然后依据条件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。eq\a\vs4\al([跟进训练])3．如图所示，质量m＝0.1kg的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L＝0.5m。通入图示方向的电流，电流大小I＝2A，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T，方向竖直向上的匀强磁场中，求：(取g＝10m(1)导体棒所受安培力的大小和方向；(2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向。[解析](1)安培力F安＝ILB＝2×0.5×0.5N＝0.5N。由左手定则可知安培力的方向水平向右。(2)建立如图坐标系，分解重力和安培力。在x轴方向上，设导体棒受的静摩擦力大小为f，方向沿斜面对下。在x轴方向上有：mgsinθ＋f＝F安·cosθ，解得f≈－0.067N。负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反，即沿斜面对上。[答案](1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面对上课堂小结知识脉络1个概念——安培力1种方法——左手定则1个公式——F＝IlBsinθ1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力A[赤道上空地磁场方向水平向北，由左手定则可确定该导线受到安培力方向竖直向上，A正确。]2.(多选)一根长为0.2m、电流为2A的通电导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0NBCD[据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N；当两者方向平行时，磁场力有最小值为0；随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2N与0之间取值，故B、C、D正确。]3．如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角