2025年湖南铁道职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年湖南铁道职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、直线l1，l2互相平行的一个充分条件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2与同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正确答案选项：参考答案：D

2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

3、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,则△ABC的面积等于().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C

4、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.

5、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正确答案选项：参考答案：C

6、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

7、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a2=5，a7=20，则S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正确答案选项：参考答案：B

8、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A

9、椭圆C：【图片大小可调】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正确答案选项：参考答案：D

10、已知平面向量a,b满足(a+2b)▪a=0,则().

(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】D、(a+2b)//a正确答案选项：参考答案：C解析两向量垂直的充要条件是数量积为零，所以向量(a+2b)与a垂直.故选C.

11、0.00007用科学记数法表示为【图片大小可调】，则（）

(1分)A、a=7，n=-5B、a=7，n=5C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正确答案选项：参考答案：A

12、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B

13、函数【图片大小可调】，则该函数在R上（）(1分)A、单调递减，无最小值B、单调递减，有最小值C、单调递增，无最小值D、单调递增，有最小值正确答案选项：参考答案：A解析函数y=2x的值域为（0，+∞），则g(x)=1+2x的值域为（1，+∞）,当x趋向于+∞，g(x)趋向+∞，1/（1+2x）趋向0，而没有达到最小值

y=1/x为递减函数，根据复合函数的单调性可知f(x)单调递减

14、已知点A（1,2），B（2，-1），则直线AB的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D

15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与平面BB1D1D所成角是（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：A

16、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正确答案选项：参考答案：B解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人，二是甲和乙两个屋子住3人、3人，列出两种情况的结果，根据分类计数原理得到结果．解答

解：由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人，

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人，共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人，共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50（种）．

故选B．点评

本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏．

17、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，则sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：B

18、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C

19、一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中耙D、只有一次中耙正确答案选项：参考答案：C

20、当x>0时，下列不等式正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析因为x>0，所以【图片大小可调】所以【图片大小可调】。

21、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项：参考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.

22、计算6tan45°-2sin30°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、4C、【图片大小可调】D、5正确答案选项：参考答案：D

23、【图片大小可调】展开式的第六项是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

24、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）

(1分)A、直径B、半径C、周长D、面积正确答案选项：参考答案：B解析画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选：B。

25、已知向量【图片大小可调】=（1，2），【图片大小可调】=（3，4），则【图片大小可调】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共5题)1、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为85,82,86,82,91,86,82,则此学生所得分数的众数是86。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82。

2、各边相等的多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析菱形的各边相等，但它不一定是正方形。

3、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)A、对B、错