2024-2025学年安徽省黄山市高一上册10月数学检测试卷

2024-2025学年安徽省黄山市高一上学期10月数学检测试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.）1.已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A B.C. D.2.已知，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.4.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A. B.C D.5.关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C D.7.若函数在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，则称函数是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数是上的“H函数”；②函数是上的“H函数”．下列判断正确的是（）A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题C.①为假命题,②为真命题 D.①为真命题,②为假命题8.设集合的最大元素为，最小元素为，记的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，…，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则的最大值为（）A.10 B.11 C.12 D.13二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（）A.B.C.若不等式解集为，则D.若不等式的解集为，且，则10.已知实数，满足，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.11.已知定义在的函数满足以下条件：（1）对任意实数恒有；（2）当时，值域是（3）则下列说法正确的是（）A.值域为B.单调递增C.D.的解集为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知，则的最小值是______．13.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是___________.14.已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.集合，集合，（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）解关于的不等式.17.某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．18.函数满足对一切有，且；当时，有.（1）求的值;（2）判断并