2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷（含详解）

期末测试卷人教版（2024）数学七年级上册

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题（共6小题）

1.有理数％,y在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）

o

-6xy

A.%>y>0B.y>%>0C.%<y<0D,y<%<0

2.在一2,n,15,0,0.555…六个数中，整数的个数为（

A.1B.2C.3D.4

3.当％=2时，代数式a/一5%+2的值为3,那么当％=—2时，代数式a%3一匕％+2的值是

（）

A.-3B.1C,-1D.2

4.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（

5.张昆早晨去学校共用15min,其中他跑了一段路程,走了一段路程，已知他跑步的平均速度是

250m/min,步行的平均速度是80m/min,他家与学校的距离是2900m.若他跑步的时间为％

min,则列出的方程是（）

1

A.250%+80Q-x）=2900B.80%+250（15一%）=2900

1

C.80%+250Q-%）=2900D.250%+80（15一%）=2900

6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损

20%，在这次买卖中，这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元

二'填空题（共6小题）

7.如图，从点2到B有a、b、c三条通道，最近的一条通道是,这是因为

a

bB

8.如图，点4表示数,点3表示数，点C表示数,点0表示数

DBCA

-3-2,--10123

9.若方程m%+2%一1=0是关于久的一元一次方程，则m.

10.当％=1时，2。炉一35%+8的值为9,则9b—6a+2的值为.

11.A,B两地间的路程为450千米，一列慢车每小时行驶60千米，一列快车每小时行驶90千

米.若两车分别从A,B两地同时开出，相向而行，则小时后相遇；若慢车从A地先

开出1小时，快车再从A地同向开出，则快车经过小时可追上慢车.

12.如图，已知:BC：CD=3：2：4,E,F分别是ZB和CD的中点，且EF=5.5cm,则

AD=.

IllIII

AEBCFD

三、解答题(共12小题)

13.用简便方法计算：

(1)125x3.67x6x8x(一》；(2)-100x(^-|+|-0.1)；

(3)-yX3.59-^x2.41+yX(-3)；⑷36x(-99总.

14.解下列方程:

X+14-3xx+4

⑴⑵”-『2-⑶会1.6

2-8-=1;0.2

15.先化简，再求值：5(3x2y—xy2)—3(xy2+5x2y),其中％=g,y=—1.

16.已知关于%的方程2(%+1)—TH=—2(m—2)的解比方程2(久—1)=3(%+2)的解大3,求？n

的值

17.已知2=2/—5%+3,B—x2+2x—1,求:

⑴4+B；

(2)35-71.

18.如图，已知N1+乙2=90°,Z2+Z3=9O°.

⑴与23是什么关系？为什么？

⑵若要Z2与24相等，则21与24要满足什么关系？为什么？

19.某旅客携带了30kg的行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航的规定，旅客最多

可免费携20kg带的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买

了120元的行李票，求他的飞机票价格是多少元？

20.设一个两位数的个位数字为a,十位数字为b（a,5均为正整数，且a〉b）,若把这个两位

数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定

是9的倍数，试说明理由.

21.王奶奶是社区服务中心的热心自愿者，为了筹集公益基金，今年春天，她每天早晨从市果

冻厂以每盒0.8元的价格购进a盒新鲜果冻，然后到人群聚集处以每盒1元的价格出售，平常

白天一天可平均售出b盒果冻，双休日白天一天可多售出20%的果冻，每天晚上六点过后，王

奶奶便将剩余的果冻降价处理，以每盒0.5元的价格全部卖完.

⑴请用含a、b的式子分别表示王奶奶平常每天的收入和双休日每天的收入；

⑵王奶奶一个月（30天，含4个双休日）可收入多少元？（用含a、b式子表示）

⑶当a=800,6=600时，求王奶奶平均每月实际可筹集多少元的公益基金？

22.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去

一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，求正方形的边长.

23.马林的爸爸昨天买进沪市A股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股,均以昨日收盘

价买入.“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最

新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元.请回答下列问题：

⑴与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少（涨跌幅的绝对值精确到0.01\b?

⑵若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明.

24n.甲、乙两个商场同时出售n同样的暖n瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：

k_D_____BUU_0____0____0___y

-----Y2------------

34元70元

（1）求一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元；

⑵为了迎接新年，两个商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规

定：买一个暖瓶赠送两个水杯，单独买水杯不优惠.若某人要买5个暖瓶和若干个水杯（大于

10个），则买多少个水杯时到两个商场购买一样合算？

参考答案

1.【答案】B

【解析】由于在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，所以

可以从数轴上按由左到右的顺序找出表示0,力，g的点，再比较大小，对照选项可知选B

2.【答案】C

【解析】【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数.

【解答】解：因为—2、15、0是整数，7T是无理数，_2、0.555...是分数.

-3

所以整数共3个.

故选C.

3.【答案】B

4.【答案】C

【解析】①不能折叠成正方体，

②能折叠成长方体，

③不能折成圆锥，

④不能折成四棱锥，

故选：C-

5.【答案】D

【解析】跑步的时间为/min,则步行的时间为(15—0min,根据题意，得

250比+80(15-x)=2900-

6.【答案】C

【解析】设盈利的进价是/元.

16•【答案】解：2Q_l)=3(;r+2),

2%-2=36+6,

解得力=—8.

•关于比的方程2Q+1)-m=-2(m-2)的解比方程2(宓-1)=3(x+2)的解大3,

方程程2(非+1)-m=—2(m—2)的解为/=—5,

把尤=—5代入方程2Q+1)-m=-2(m-2),得一8—m=-2m+4,

解得m=12.

17.【答案】⑴3/-3比+2

⑵x2+llx—6

18.【答案】(1)解：Zl=Z3.理由：•••/1+/2=90°，/2+/3=90°，，/1=/3

(2)解：Zl+Z4=90°.理由：VZ1+Z2=9O°./I+/4=90°，=/4

19.【答案】设他的飞机票价格是纪元.

由题意，得(30-20)x1.5%1=120，

即0.15况=120.

根据等式的性质，得力=800.

答：他的飞机票价格是800元.

【解析】本题的等量关系是行李票=超重部分重量x飞机票价格的1.5%.

20.【答案】解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，

(10a+b)—(106+a)

=10a+b—105—a

=9a—9b

=9(a—b).

•；a和b都为正整数,且a>b，

.二a—b也为正整数，

•••新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数

【解析】【分析】由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+6,然后结合整

式加减法的运算法则进行求解即可.

21.【答案】⑴解：(1-0.8)6+(0.5

-0.8)(a-6)=0.56-0.3a-(1-0.8)(1+20%)6+(0.5-0.8)[a-(1+20%)目

=0.66—0.3a答：王奶奶平常每天的收入为(0.5b—0.3a)元，双休日每天的收入为

(0.66—0.3a)兀.

(2)(0.56-0.3a)x22+(0.6b—0.3a)x8=lib-6.6a+4.86-2.4a

=15.86-9a.答：王奶奶一个月可收入(15.8b-9a)元

⑶当a=800,匕=600时，15.86-9a.=15.8x600-9x800=9480-7200=2280

(元)答：王奶奶平均每月实际可筹集2280元的公益基金.

【解析】(1)王奶奶平常每天的收入=晚上六点前的收入+晚上六点后的收入=晚上六点前每

盒利润x销量十晚上六点后每盒收入+销量；双休日类似.

⑵王奶奶一个月的收入=平常收入x22+双休日收入x8.

⑶把a=800,6=600代入王奶奶的月收入中，可求得王奶奶平均每月实际筹集公益基金

的钱数.本题考查了列代数式及代数式的化简求值，列代数式时，找准重点词和理解题意是

关键.利润类