2024-2025学年青岛版八年级数学上学期第三次月考卷（八年级上册第1章-第5章）（考试版A4）

2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷

（青岛版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：青岛版八年级上册第1章20%,第2章30%,第3章35%,第4章15%.

5.难度系数：0.85o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.若分式含有意义，则x的取值范围是（）

A.x——1B.x。-1C.x之一1D.x>—1

2.甲、乙、丙三家分别位于△ABC的三个顶点处，现要建造一个核酸检测点，使得三家到核酸检测点的距

离相等，则核酸检测点应建造在（）

A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点

C.三条高的交点D.三条中线的交点

3.己知等腰三角形的周长为17cm,一边长为5cm,则它的腰长为（）

A.5cmB.6cmC.5.5cm或5cmD.5cm或6cm

4.如图，点B,E,C,尸在同一直线上，AB=DE,BC=EF,添加一个条件能判定△4BC四△DEF的是

EC

A.AB//DEB./-A=/.DC.乙ACB=ZFD.AC//DF

5.样本数据2、a、3、4的平均数是3,贝打的值是（）

A.1B.2C.3D.4

6.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表.

测试次数12345

甲510938

乙86867

甲、乙两名选手成绩的方差分别记为则贝US%与S2的大小关系是（）

A.B.S$<C.=S2D.无法确定

7.把分式3中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）

A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小10倍D.不变

8.如图，是A48C的角平分线，DFLAB,垂足为尸，DE=DG,ZUOG和A4E。的面积分别为50和

39,则△£»尸的面积为（）

A.11B.5.5

C.7D.3.5

9.关于x的方程隗=2+三的解是负数，则左的取值范围是（）

x—5x—3

A.fc<6且/c=#3B.k>6C.fc#=3D.fc<6

10.如图，边长为8的等边三角形ABC中，E是对称轴4D上的一个动点，连接EC将线段EC绕点C逆时针旋转

60。得到FC,连接DF,则在点E运动过程中，DF的最小值是（）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.如图，AADE=ACBF,AD^CB,DE和BF是对应边，四个点4F、E、C在同一条直线上，若

AC=4,EF=2,则4F=.

12.某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占15%,学业水平成绩占30%,艺术素养

占10%,身心健康占20%,社会实践占15%,劳动教育占10%.小兵这学期的六项成绩依次为80分，

90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期的综合素质评价成绩是.

13.化简与+5上的结果是

14.如图，在△2BC是等边三角形，。是4C的中点，又在BC延长线上，N在上，上NDM=120°,

力B=6,贝l|BM+8N=.

15.为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公

司共同完成.已知甲公司安装工作效率是乙公司安装工作效率的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公

司安装同样数量的教室多用3天.求甲乙两公司每天各安装多少间教室？设乙公司每天安装x间教室,

请根据题意列出方程.

16.如图，在RtZXABC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,AB=10,4。是NBAC的平分线，若P,Q分别

是AD和4c上的动点，则PC+PQ的最小值是.

三.解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（10分）解方程:

(1岛+2=1；

(2日=£-2.

18.（8分）先化简，再求代数式（三—言1TJ+三的值，其中x=2.

19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是力(2,-1),5(1,-2),C

(3,-3).

⑴请画出与△ABC关于久轴对称的

(2)请写出点41，Bi，的的坐标；

(3)在y轴上找出点P,使得8P+CP的值最小.(保留作图痕迹)

20.（10分）传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体.某

中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取

20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A.

x<85,B.85<x<90,C.90<x<95,D.95<x<100）下面给出了部分信息：

七年级20名学生的竞赛成绩是：78,79,82,83,84,85,86,87,88,89,90,90,90,93,94,

94,95,96,97,100

八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90,91,91,92,93,94

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数

七年级8989.5a

八年级89b91

八年级抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题:

(1)填空：a=,b=,m=

（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一

条理由即可）；

（3）该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次

知识竞赛的学生中成绩优秀。>90）的学生共有多少人？

21.(10分)某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为66000m2,甲施工队在绿化了22000m2后，由于赶工

期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该

项绿化工程.

(1)甲施工队每天完成多少m2?

(2)高铁站给付工程款的标准是15元/nA求甲、乙施工队分别可得多少工程款.

22.(12分)己知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决计算和证明问题.

(1)【初步尝试】如图1，△ABC中，AD为中线，延长4D到点E,使=连接CE,可得结论

AB-CE,AB//CE.请按照上述步骤，完成操作并说明理由.

(2)【解决问题】如图2,△A8C中，4。为中线，点尸在中线4。上，且=求证:

AAFE=ACAF.

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中,己知2(a,0)、B(0力)分别为久轴和y轴上一点，且a,b满足

(a-/