2024-2025学年高一物理专项复习：速度变化快慢的描述-加速度【四大题型】（解析版）

1.4速度变化快慢的描述——加速度【四大题型】

【人教版2019]

►题型梳理

【题型1对加速度的理解】......................................................................2

【题型2加速度与速度的方向】..................................................................3

【题型3加速度的计算】........................................................................4

【题型4根据V-1图像分析加速度】.............................................................7

►举一反三1

知识点1：加速度的基本概念

1.物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量.

2.正.义式：a=一=---.

NtAt

3.决定因素：。不是由v、Nt、Av来决定.

4.方向：与Av的方向一致，而与vo、v的方向无关.

5.物理量v、Av、。的对比

物理量速度V速度的变化量Av加速度a

表示速度变化的快慢和方

物理意义表示运动的快慢和方向表示速度变化的大小和方向

向，即速度的变化率

Ax

片---Ar

公式△a=--

tAz

单位m/sm/sm/s2

关系三者无必然联系，/很大时，△/可以很小，甚至为0,。可大可小

6.根据。与v方向的关系判断物体是加速还是减速

(1)当。与v同向或夹角为锐角时，物体加速.

(2)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速.

【题型1对加速度的理解】

［例11列有关加速度的说法中正确的是（）

A.加速度是指速度的增加

B.速度的变化越大，加速度不一定越大

C.加速度的方向一定与速度的方向在同一条直线上

D.加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大

【答案】BD

【详解】加速度是指速度变化快慢的物理量，A错误；速度的变化量越大，加速度不一定越大，速度变化得

越快，加速度越大，加速度与速度变化率有关，B正确；加速度的方向与力的方向相同，不一定与速度方向

在同一条直线上，C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度与速度的大小无关，速度大，加速

度不一定大，D正确.故选：BD.

【变式1-1】已知物体做直线运动，下列说法正确的是（）

A.加速度增大，速度一定增大

B.物体有加速度，速度一定增加

C.速度变化越快，加速度越大

D.物体速度为零，加速度一定为零

【答案】C

【详解】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快

了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；做直

线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越

大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体在最高点时，速度为零，但是加速度不

为零，D错误.故选：C.

【变式1-2］下列关于加速度的说法中正确的是（）

A.由°=处可知，a与Av成正比，与At成反比

AZ

22

B.a甲=2m/s，a乙=-2m/s，贝Uav>a乙

C.a的方向与Av的方向相同，与v的方向无关

D.物体运动速度越大，其加速度一定越大

【答案】D

【详解】加速度的大小与速度变化量、速度变化所需的时间无关，故A错误；加速度的正负表示方向，不表

示大小，可知甲、乙的加速度大小相等、方向相反，故B错误；。的方向与Av的方向相同，与v的方向

无关，故C正确；物体的速度越大，速度变化不一定越快，加速度不一定越大，故D错误.故选：D.

【变式1-3］（多选）（2024洛阳高三检测）一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，关于该物

体运动的情况说法正确的是（）

A.物体的速度可能不断减小

B.物体的速度可能不断增大，加速度为零时，速度最大

C.速度的变化率一定越来越小

D.速度一定越来越小

【答案】ABC

【详解】当加速度的方向与速度方向相反时，加速度减小，速度减小，故A正确；当加速度的方向与速度方

向相同时，加速度减小，速度增大，当加速度减为零时，速度最大，故B正确，D错误；加速度等于速度

的变化率，加速度逐渐减小，速度的变化率越来越小，故C正确.故选：ABC.

【题型2加速度与速度的方向】

【例2】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是vi,经过一小段时间At以后，速度变为V2.下

列说法正确的是（）

______VI

甲:速度增加时的情况乙:速度减小时的情况

A.图中。是矢量，Av是标量

B.图甲中汽车速度vi的方向与加速度。的方向相反

C.图甲中汽车速度口的方向与加速度。的方向相同

D.图乙中汽车速度vi的方向与加速度。的方向相同

【答案】C

【详解】速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中汽车做加速运动，则速度vi的方向

与加速度。的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度vi的方向与加速度。的

方向相反，选项D错误.故选：C.

【变式2-1］（2023肇庆高一上期中）我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者”号在某次海试中，潜

水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中（）

A.该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B.该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C.该潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止

D.该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化

【答案】B

【详解】由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大

值，A错误，B正确；潜水器的位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续

增大，C、D错误.故选：B.

【变式2-2】关于物体的运动，下列说法正确的是（）

A.物体的加速度等于零，速度具有最大值

B.物体的速度变化量大，加速度一定大

C.物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西

D.做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小

【答案】C

【详解】当加速度方向与速度方向相同，加速度减小到零时，速度达到最大，当加速度的方向与速度方向相

反，加速度为零时，速度最小，故AD错误；根据加速度定义式：«=—,可知物体的速度变化量大，加速

△t

度不一定大，故B错误；物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度方向与速度方向相反,

那么速度就会减小，故C正确.故选：C.

【变式2-31某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时（）

A.物体的速度随之减小，运动方向不变

B.物体的速度随之减小，运动方向改变

C.物体的速度增大，运动方向不变

D.物体的速度增大，运动方向改变

【答案】C

【详解】某物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，运动方向不变；当加速度逐渐减小时，

物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了.故选：C.

【题型3加速度的计算】

【例3】（2024汕头月考）如图甲所示，是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度

在10分钟内由0增大到350km/h；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下

来。若以车辆前进的方向为正方向，下列说法正确的是（）

A.2.5s内汽车的速度改变量为一30m/s

B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350m/s

C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢

D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大

【答案】A

【详解】2.5s内汽车的速度改变量Avi=0-vi=-108km/h=-30m/s,A正确；10分钟内''复

兴号”高铁速度改变量Av2=V2-0=350km/h"97.2m/s,B错误；汽车和高铁的加速度大小分

2

别为m=i=12m/s2,«2=—^0.16m/s,所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽

t\t2

车的加速度小，c、D错误.故选：A.

【变式3-1】在蹦床比赛过程中，某运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，

沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间At=1.0s,那么运动员在与网接触

的这段时间内加速度的大小和方向分别为（）

A.2.0m/s2,竖直向下B.8.0m/s2,竖直向上

C.10.0m/s2,竖直向下D.18.0m/s2,竖直向上

【答案】D

-1A_Q

【详解】规定竖直向下为正方向，VI方向与正方向相同，V2方向与正方向相反，根据加速度定义式得。=——

1.0

m/s2=-18m/s2,负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上.故选：D.

【变式3-2］为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示，滑块

在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为

加i=0.30s,通过第二个光电门的时间为加2=0」0s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光

电门的时间为Af=3.0s,则滑块的加速度约为（）

光电门2数率耋欧计

□光电门1

气垫导轨滑块遮光板

同、工工

1।।।,।,।i)i।।[।।।|,i।

[专'刻度尺...一y连气源

钩码

A.0.067m/s2B.0.67m/s2C.6.7m/s2D.不能计算出

【答案】A

【详解】遮光板通过第一个光电门时的速度%=&=•"m/s=0.10m/s,遮光板通过第二个光电门时的速

△介0.30

度4=包=m/s=0.30m/s,故滑块的加速度a=―—―^0.067m/s2,选项A正确.

△tz0.10Nt

【变式3・3］（多选）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s,速度大小变为

3m/s,则物体的加速度（）

A.大小为1m/s2,方向沿斜面向上

B.大小为1m/s2,方向沿斜面向下

C.大小为4m/s2,方向沿斜面向下

D.大小为4m/s2,方向沿斜面向上

【答案】BC

【详解】取初速度方向为正方向，则％=5m/s.若2s后的速度方向沿斜面向上，/=3m/s,则〃=—=-----

A/加

=-m/s2=-1m/s2,即加速度大小为1m/s2,方向沿斜面向下；若2s后的速度方向沿斜面向下，,=-

2

2

3m/s,则——1=3-m/s2=-4m/s,即加速度大小为4mzs2,方向沿斜面向下.故A、D错

AzAf2

误，B、C正确.

知识点2：v-t图像

从（v-t）图像可以获取的信息

1.可以读出任意一个时刻对应的速度（包括大小和方向），也可以读出物体在任意一个速度时所对应的时刻

2.可以求出任意一段时间内的速度变化量

3.v-t图像物体速度随时间变化的规律

4.v-t图像的斜率：表示物体的加速度

5.斜率的绝对值=加速度的大小斜率的正负=加速度的方向

6.如果速度变化不均匀，其v-t图象为一曲线，说明物体的加速度在变化。曲线上某点的切线的斜率表示该

时刻的瞬时加速度.

【题型4根据v-t图像分析加速度】

【例4】（2023•北京平谷区期末）一位同学在学习了匀变速直线运动的知识后，他在乘坐家庭小轿车时，

记录了某段时间内小轿车在某些时刻的速度值，并依据这些数据作出了该段时间内汽车运动的v-t图像，

如图所示.关于该汽车的运动情况，下列说法正确的是（）

v/(m-s-,)

15

12

9

6

24681012z/s

A.该汽车在0〜4s内的位移大于4~8s内的位移

B.该汽车在4〜8s内和8〜12s内的速度方向相同

C.该汽车在0〜4s内和8〜12s内的加速度方向相同

D.该汽车在0〜4s内的加速度大于8〜12s内的加速度

【答案】B

【详解】A.速度与时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像可得汽车在0〜4s内的位移xi=42m,

该汽车在4〜8s内的位移X2=60m,则可知，该汽车在0〜4s内的位移小于4〜8s内的位移，故A错误；

B.该v-t图像都在时间轴上方，表示速度方向恒为正方向，所以该汽车在4〜8s内和8〜12s内的速度方

向相同，故B正确；C.速度与时间图像的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表

示加速度的方向，根据图像可知，该汽车在0〜4s内的图像斜率为正，则表示加速度为正方向，而8〜12s

内图像斜率为负，表示加速度为负方向，故C错误；D.根据速度与时间图像的斜率可知，该汽车在0〜4s

内的加速度大小为ai=2.25m/s2,该汽车在8〜12s内的加速度大小为z=-3.75m/sz,则该汽车在0〜4s

内的加速度小于8〜12s内的加速度，故D错误.故选：B.

【变式4-1】甲、乙两质点在同一直线上运动，它们的v-f图像如图所示，由图像可知（）

A.在h时刻，甲、乙两物体相遇

B.在t2时刻，甲、乙的速度方向相同，加速度方向相反

C.在ti时刻，甲、乙的速度大小相同，方向相反

D.在t2时刻，甲、乙的速度不相同，加速度方向相同

【答案】B

【详解】A.速度图像与时间轴所围的“面积”表示位移，则知，在力时刻乙的位移大于甲的位移，而不知道

两质点初始位置，所以不好判断是否相遇。故A错误；BD.在四时刻，速度均为正值，方向相同。而斜率

甲为正，乙为负，说明加速度方向相反。故B正确，D错误；C.在“时刻，两图像相交，两质点速度均为

正值，说明速度大小相等、方向相同。故C错误.故：选B.

【变式4-2】跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说

法中正确的是（）

A.0—10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动

B.15s以后运动员处于静止状态

C.0〜15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同

D.运动员在10〜15s内的平均加速度为2m/s2

【答案】A

【详解】v-t图像的斜率表示加速度，由