小学4年级数学方程奥数应用题及答案

小学4年级数学方程奥数应用题及答案1.小明去商店买文具，铅笔每支x元，买了5支，橡皮每块y元，买了3块，一共花了25元。已知一块橡皮3元，求一支铅笔多少钱？答案：因为橡皮每块y元，买了3块，一块橡皮3元，所以3y=3×3=9元。又因为一共花了25元，买铅笔花了5x元，可列方程5x+9=25，5x=25-9，5x=16，x=16÷5=3.2元，即一支铅笔3.2元。2.学校组织植树活动，四（1）班和四（2）班共植树120棵。四（1）班植树x棵，四（2）班植树的棵数是四（1）班的2倍少10棵，求四（1）班植树多少棵？答案：四（2）班植树的棵数是2x-10棵，可列方程x+(2x-10)=120，x+2x-10=120，3x-10=120，3x=120+10，3x=130，x=130÷3=43又1/3棵，即四（1）班植树43又1/3棵。3.某工厂有两个车间，甲车间有工人x人，乙车间的人数比甲车间人数的3倍多5人，两个车间一共有213人，求甲车间有多少人？答案：乙车间人数为3x+5人，可列方程x+(3x+5)=213，x+3x+5=213，4x+5=213，4x=213-5，4x=208，x=208÷4=52人，即甲车间有52人。4.停车场上停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。小轿车有x辆，每辆4个轮子，摩托车有y辆，每辆2个轮子，求小轿车有多少辆？答案：因为小轿车和摩托车一共32辆，所以y=32-x。可列方程4x+2(32-x)=108，4x+64-2x=108，2x+64=108，2x=108-64，2x=44，x=44÷2=22辆，即小轿车有22辆。5.有一个数，把它乘3后再减5，结果是76，求这个数是多少？答案：设这个数是x，可列方程3x-5=76，3x=76+5，3x=81，x=81÷3=27。6.妈妈买了一些苹果和梨，苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多16千克。梨的重量是x千克，求梨和苹果各多少千克？答案：苹果重量是3x千克，可列方程3x-x=16，2x=16，x=16÷2=8千克，苹果重量为3×8=24千克，即梨8千克，苹果24千克。7.甲乙两人共有100元钱，甲的钱数是乙的4倍少5元。设乙有x元，求甲乙各有多少钱？答案：甲的钱数是4x-5元，可列方程x+(4x-5)=100，x+4x-5=100，5x-5=100，5x=100+5，5x=105，x=105÷5=21元，甲的钱数为4×21-5=84-5=79元，即甲有79元，乙有21元。8.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，设宽是x厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？答案：长是2x厘米，长方形周长=2×（长+宽），可列方程2(x+2x)=72，2×3x=72，6x=72，x=72÷6=12厘米，长为2×12=24厘米，即宽12厘米，长24厘米。9.学校图书馆买来科技书和故事书共240本，其中科技书的本数是故事书的3倍。设故事书有x本，求科技书和故事书各多少本？答案：科技书有3x本，可列方程x+3x=240，4x=240，x=240÷4=60本，科技书有3×60=180本，即故事书60本，科技书180本。10.四年级学生参加兴趣小组，参加美术组的人数比参加音乐组人数的2倍多5人，参加美术组和音乐组的一共有80人。设参加音乐组的有x人，求参加美术组和音乐组的各有多少人？答案：参加美术组的人数是2x+5人，可列方程x+(2x+5)=80，x+2x+5=80，3x+5=80，3x=80-5，3x=75，x=75÷3=25人，参加美术组的人数为2×25+5=50+5=55人，即参加音乐组25人，参加美术组55人。11.甲、乙两个仓库共存粮450吨，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的2倍少90吨。设乙仓库存粮x吨，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？答案：甲仓库存粮2x-90吨，可列方程x+(2x-90)=450，x+2x-90=450，3x-90=450，3x=450+90，3x=540，x=540÷3=180吨，甲仓库存粮2×180-90=360-90=270吨，即甲仓库存粮270吨，乙仓库存粮180吨。12.小明有一些弹珠，小亮的弹珠数比小明的3倍少8颗，他们一共有弹珠52颗。设小明有x颗弹珠，求小明和小亮各有多少颗弹珠？答案：小亮有3x-8颗弹珠，可列方程x+(3x-8)=52，x+3x-8=52，4x-8=52，4x=52+8，4x=60，x=60÷4=15颗，小亮有3×15-8=45-8=37颗，即小明有15颗弹珠，小亮有37颗弹珠。13.一个数加上8，再乘8，然后减去8，最后除以8，结果还是8。求这个数是多少？答案：设这个数是x，根据题意可列方程[(x+8)×8-8]÷8=8，先算[(x+8)×8-8]=8×8=64，即(x+8)×8-8=64，(x+8)×8=64+8=72，x+8=72÷8=9，x=9-8=1。14.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工x个，徒弟每小时加工y个，他们一起加工了8小时，共加工了720个零件。已知徒弟每小时加工40个，求师傅每小时加工多少个？答案：因为徒弟每小时加工40个，即y=40，可列方程8(x+40)=720，x+40=720÷8=90，x=90-40=50个，即师傅每小时加工50个。15.两个相邻自然数的和是121，设较小的自然数是x，求这两个自然数分别是多少？答案：较大的自然数是x+1，可列方程x+(x+1)=121，2x+1=121，2x=121-1=120，x=120÷2=60，较大的自然数是60+1=61，即这两个自然数分别是60和61。16.一个书架有两层，上层放的书的本数是下层的3倍。如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书就同样多。设下层原来有x本书，求原来上、下层各有多少本书？答案：上层原来有3x本书，可列方程3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=120÷2=60本，上层原来有3×60=180本，即原来上层有180本书，下层有60本书。17.有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的1.8倍。如果从甲筐中取出6千克放入乙筐，两筐苹果的重量就相等了。设乙筐原来有x千克苹果，求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？答案：甲筐原来有1.8x千克苹果，可列方程1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，x=12÷0.8=15千克，甲筐原来有1.8×15=27千克，即甲筐原来有27千克苹果，乙筐原来有15千克苹果。18.学校买了4个足球和6个篮球，共用去648元。每个足球x元，每个篮球比足球贵12元，求每个足球和每个篮球各多少元？答案：每个篮球x+12元，可列方程4x+6(x+12)=648，4x+6x+72=648，10x+72=648，10x=648-72=576，x=576÷10=57.6元，每个篮球57.6+12=69.6元，即每个足球57.6元，每个篮球69.6元。19.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人。答案：会下象棋的有3.5x人，会下棋的人数为45-5=40人，可列方程x+3.5x-5=40，4.5x-5=40，4.5x=40+5=45，x=45÷4.5=10人，只会下围棋的人数=会下围棋的人数-两种棋都会的人数=10-5=5人。20.一个等腰三角形的周长是30厘米，腰长是x厘米，底边长比腰长的2倍少6厘米，求这个等腰三角形的腰长和底边长各是多少厘米？答案：底边长是2x-6厘米，等腰三角形周长=腰长×2+底边，可列方程2x+(2x-6)=30，2x+2x-6=30，4x-6=30，4x=30+6=36，x=36÷4=9厘米，底边长为2×9-6=18-6=12厘米，即腰长9厘米，底边长12厘米。21.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖的重量相等。设白糖原来有x千克，求原来红糖和白糖各有多少千克？答案：红糖原来有3x千克，可列方程3x-380=x-110，3x-x=380-110，2x=270，x=270÷2=135千克，红糖原来有3×135=405千克，即原来红糖405千克，白糖135千克。22.学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，实际每小时走多少千米？设实际每小时走x千米。答案：根据路程相等可列方程2.5x=3.8×3，2.5x=11.4，x=11.4÷2.5=4.56千米，即实际每小时走4.56千米。23.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。设乙袋原来有x千克大米，求甲、乙两袋原来各有多少千克大米？答案：甲袋原来有1.2x千克大米，可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=5÷0.2=25千克，甲袋原来有1.2×25=30千克，即甲袋原来有30千克大米，乙袋原来有25千克大米。24.一个数的5倍减去17，再乘12，结果是96，求这个数是多少？答案：设这个数是x，可列方程[(5x-17)×12=96，(5x-17)=96÷12=8，5x-17=8，5x=8+17=25，x=25÷5=5。25.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行x千米，返回时每小时比去时快10千米，结果返回时比去时少用1小时。求去时的速度是多少？答案：去时用时360÷x小时，返回时速度是x+10千米/小时，返回用时360÷(x+10)小时，可列方程360÷x-360÷(x+10)=1，方程两边同时乘x(x+10)得360(x+10)-360x=x(x+10)，360x+3600-360x=x²+10x，x²+10x-3600=0，分解因式得(x+60)(x-60)=0，解得x=60或x=-60（速度不能为负舍去），所以去时速度是60千米/小时。26.果园里苹果树和梨树一共有340棵，苹果树的棵数比梨树的3倍还多20棵。设梨树有x棵，求梨树和苹果树各有多少棵？答案：苹果树有3x+20棵。可列方程x+3x+20=340，4x+20=340，4x=320，x=80棵，苹果树有3×80+20=260棵。27.学校买来一批故事书和科技书，故事书的本数是科技书的2倍多60本，已知故事书比科技书多200本。设科技书有x本，求故事书和科技书各有多少本？答案：故事书有2x+60本。可列方程2x+60-x=200，x+60=200，x=140本，故事书有2×140+60=340本。28.小明买了5个练习本和2支铅笔，共用去5.2元。已知每支铅笔0.8元，设每个练习本x元，求每个练习本多少钱？答案：可列方程5x+2×0.8=5.2，5x+1.6=5.2，5x=3.6，x=0.72元。29.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的4倍，如果从第一根绳子上剪去18米，第二根绳子接上2米，两根绳子就一样长。设第二根绳子原来长x米，求两根绳子原来各长多少米？答案：第一根绳子原来长4x米。可列方程4x-18=x+2，4x-x=2+18，3x=20，x=20/3米，第一根绳子原来长4×(20/3)=80/3米。30.书架上有两层书，上层书的本数是下层的2.5倍，如果从上层取60本放到下层，则两层书的本数相等。设下层原来有x本书，求原来两层各有多少本书？答案：上层原来有2.5x本书。可列方程2.5x-60=x+60，2.5x-x=60+60，1.5x=120，x=80本，上层原来有2.5×80=200本。31.甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出15千克油到乙桶，两桶油的重量就相等。设乙桶原来有x千克油，求甲、乙两桶原来各有多少千克油？答案：甲桶原来有4x千克油。可列方程4x-15=x+15，4x-x=15+15，3x=30，x=10千克，甲桶原来有4×10=40千克。32.一个长方形的周长是88厘米，长比宽的2倍多8厘米。设宽是x厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？答案：长是2x+8厘米。可列方程2(x+2x+8)=88，2(3x+8)=88，3x+8=44，3x=36，x=12厘米，长是2×12+8=32厘米。33.学校买了8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的3倍。设每把椅子x元，求椅子和办公桌的单价各是多少？答案：每张办公桌3x元。可列方程8×3x+6x=1650，24x+6x=1650，30x=1650，x=55元，办公桌单价为3×55=165元。34.小明和小红一共有120张邮票，小明的邮票数是小红的2倍少10张。设小红有x张邮票，求小明和小红各有多少张邮票？答案：小明有2x-10张邮票。可列方程x+2x-10=120，3x-10=120，3x=130，x=130/3张，小明有2×(130/3)-10=250/3张。35.有一个三位数，个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，三个数位上的数字之和是13。设百位数字是x，求这个三位数是多少？答案：十位数字是3x，个位数字是9x。可列方程x+3x+9x=13，13x=13，x=1，十位数字是3，个位数字是9，这个三位数是139。36.姐姐的零花钱是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20元，两人的零花钱就一样多。设妹妹原来有x元零花钱，求姐姐和妹妹原来各有多少元零花钱？答案：姐姐原来有5x元零花钱。可列方程5x-20=x+20，5x-x=20+20，4x=40，x=10元，姐姐原来有5×10=50元。37.饲养场养鸡和鸭共800只，鸡的只数是鸭的3倍。设鸭有x只，求鸡和鸭各有多少只？答案：鸡有3x只。可列方程x+3x=800，4x=800，x=200只，鸡有3×200=600只。38.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行多少千米？设每小时需要行x千米。答案：可列方程4x=60×5，4x=300，x=75千米。39.学校买来10个篮球和6个足球，共用去700元。每个篮球50元，设每个足球x元，求每个足球多少钱？答案：可列方程10×50+6x=700，500+6x=700，6x=200，x=100/3元。40.小明和小刚同时从学校出发去少年宫，小明每分钟走70米，小刚每分钟走50米。10分钟后，小明到达少年宫，小刚离少年宫还有多少米？设小刚离少年宫还有x米。答案：学校到少年宫的距离为70×10=700米，10分钟小刚走了50×10=500米，可列方程700-500=x，x=200米。41.果园里有苹果树和桃树共360棵，苹果树的棵数是桃树的2倍。设桃树有x棵，求桃树和苹果树各有多少棵？答案：苹果树有2x棵。可列方程x+2x=360，3x=360，x=120棵，苹果树有2×120=240棵。42.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了20元。已知苹果每千克4元，设香蕉每千克x元，求香蕉每千克多少钱？答案：可列方程3×4+2x=20，12+2x=20，2x=8，x=4元。43.一个长方形的面积是72平方厘米，长是宽的3倍。设宽是x厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？答案：长是3x厘米。可列方程3x×x=72，3x²=72，x²=24，x=2√6厘米，长是3×2√6=6√6厘米。44.学校买了一批桌椅，一张桌子比一把椅子贵30元，8张桌子和10把椅子共花了1300元。设一把椅子x元，求椅子和桌子的单价各是多少？答案：一张桌子x+30元。可列方程8(x+30)+10x=1300，8x+240+10x=1300，18x=1060，x=580/9元，桌子单价为580/9+30=850/9元。45.甲乙两人同时从相距400米的两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。几分钟后两人相遇？设x分钟后两人相遇。答案：可列方程60x+40x=400，100x=400，x=4分钟。46.有两箱苹果，第一箱苹果的个数是第二箱的2倍，如果从第一箱拿出10个放到第二箱，两箱苹果就一样多。设第二箱原来有x个苹果，求两箱苹果原来各有多少个？答案：第一箱原来有2x个苹果。可列方程2x-10=x+10，2x-x=10+10，x=20个，第一箱原来有2×20=40个。47.某工厂男工人数是女工人数的3倍，男工比女工多120人。设女工有x人，求男工和女工各有多少人？答案：男工有3x人。可列方程3x-x=120，2x=120，x=60人，男工有3×60=180人。48.一个书架上层的书是下层的4倍，如果从上层拿出60本放到下层，两层的书就一样多。设下层原来有x本书，求原来两层各有多少本书？答案：上层原来有4x本书。可列方程4x-60=x+60，4x-x=60+60，3x=120，x=40本，上层原来有4×40=160本。49.小明比小红多20颗糖，小明的糖数是小红的5倍。设小红有x颗糖，求小明和小红各有多少颗糖？答案：小明有5x颗糖。可列方程5x-x=20，4x=20，x=5颗，小明有5×5=25颗。50.一个数的8倍加上10，再除以6，结果是15。设这个数是x，求这个数是多少？答案：可列方程(8x+10)÷6=15，8x+10=90，8x=80，x=10。51.果园里桃树和梨树一共有280棵，桃树的棵数比梨树的3倍少20棵。设梨树有x棵，求桃树和梨树各有多少棵？答案：桃树有3x-20棵。可列方程x+3x-20=280，4x-20=280，4x=300，x=75棵，桃树有3×75-2