2025年外研版2024八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学上册月考试卷905考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）

①②③④⑤A.1B.2C.3D.42、【题文】计算的结果是A.B.C.D.3、如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为则k的值为（）A.4B.5C.6D.74、某同学手里拿着长为2

和5

的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他找到了四根木棍，长分别为2345

其中符合要求的有(

)

根．A.1

B.2

C.3

D.4

5、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、【题文】有一张比例尺为1∶4000的地图上；一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地。

区的实际周长_________m，面积是___________m27、【题文】如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，中位线EF的长为6；则这个等腰梯形的周长为。

A．11B．16C．17D．228、函数y=x鈭�3

中，自变量x

的取值范围是______．9、（2015•锦州）开学初；小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．

（1）图中线段AB所表示的实际意义是____；

（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？10、从七边形的一个顶点出发可以画出____条对角线．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、2的平方根是____．12、（m≠0）（）13、3x-2=．____．（判断对错）14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）16、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)17、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式．

（2）通话2分钟应付通话费多少元？

（3）通话7分钟呢？18、计算：．评卷人得分五、证明题(共3题，共15分)19、如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．20、已知：如图所示；在△ABC中，M是BC边上的中点．

求证：AM＜（AB+AC）．21、如图；已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE；CF交于点D，连接AD．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）求证：∠BAD=∠CAD．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【解析】解：①因为∠A+∠2=90°；∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC为直角三角形，故正确；

②根据CD2=AD•DB得到再根据∠ADC=∠CDB=90°，则△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根据三角形内角和定理可得：∠ACB=90°，故正确；

③因为∠B+∠2=90°；∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，无法得到两角和为90°，故错误；

④设BC的长为3x，那么AC为4x，AB为5x，由9x2+16x2=25x2；符合勾股定理的逆定理，故正确；

⑤由三角形的相似无法推出AC•BD=AD•CD成立；所以△ABC不是直角三角形，故错误．

所以正确的有三个．

故选C．【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则求解即可：

故选D。【解析】【答案】D3、C【分析】解：设点A的坐标为（m，n），则点C（m，n）；点B（m，0）；

∵反比例函数y=经过点C；

∴k=m×n=mn；

∵点D在反比例函数y=的图象上；

∴点D（m，n）；

∵△ACD的面积为

∴S△AOB=mn=S△ACD=12；

∴k=mn=6．

故选C．

设点A的坐标为（m，n），则点C（m，n），点B（m，0），由点C在反比例函数图象上即可得出k=mn，由此即可找出点D的坐标，再结合△ACD的面积为可求出S△AOB=mn=12；将mn当成整体即可求出k值．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是找出mn的值．本题属于中档题，解决该题时，设出点A的坐标，用点A的坐标去表示其它点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出k是关键．【解析】【答案】C4、B【分析】解：隆脽

设他所找的这根木棍长为x

由题意得：

5鈭�2<x<5+2

隆脿3<x<7

隆脽x

为2345

中的数；

隆脿x=45

．

故选：B

．

首先根据三角形三边关系定理：垄脵

三角形两边之和大于第三边；垄脷

三角形的两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后找出范围内的数即可．

此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．【解析】B

5、B【分析】【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．【解析】【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=；

过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|；

又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|；

由于函数图象在第一象限，k＞0，则++6=4k；k=2．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】

考点：相似多边形的性质．

分析：地图与实际的多边形按照比例放大与缩小；因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．

解：∵周长之比等于相似比；

∴这个地区的实际周长是60×4000=240000cm=2400m；

面积之比等于相似比的平方，面积是250×()2=4×109cm2=4×105m2．

故答案为：2400；4´105

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．【解析】【答案】2400，4´1057、略

【分析】【解析】∵等腰梯形ABCD中；AD∥BC，中位线EF的长为6；

∴AD+BC=2EF=2×6=12；

∵AB=DC=5；

∴这个等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+AD=AB+CD+（AD+BC）=5+5+12=22．

故选D．【解析】【答案】D8、略

【分析】解：根据题意得：x鈭�3鈮�0

解得：x鈮�3

．

故答案是：x鈮�3

．

根据二次根式a

有意义的条件是a鈮�0

即可求解．

本题考查了函数自变量的取值范围的求法；求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)

当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

(2)

当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0

(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】x鈮�3

9、略

【分析】【分析】（1）由所给的一次函数图象观察线段AB即可得出线段AB所表示的实际意义是：购买不超过10本此种笔记本时售价为5元/本；

（2）分三种情况①当0＜x≤10时；②当10＜x≤20时，③当20＜x时分别求解即可；

（3）先列出W的关系式，再利用二次函数的最值求解即可．【解析】【解答】解：（1）图中线段AB所表示的实际意义是：购买不超过10本此种笔记本时售价为5元/本．

故答案为：购买不超过10本此种笔记本时售价为5元/本．

（2）①当0＜x≤10时；

y与x之间的函数关系式y=5；

②当10＜x≤20时；

设=kx+b把B（10，5），C（20，4）代入得；

解得．

所以y与x之间的函数关系式y=-0.1x+6；

③当x＞20时；

y与x之间的函数关系式y=4．

③当20＜x时；y与x之间的函数关系式为：y=4．

（3）W=（-0.1x+6-3）x=-0.1×（x-15）2+22.5．

答：当小明购买15本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润最大，最大利润是22.5元．10、略

【分析】【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，据此求解即可．【解析】【解答】解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线；

∴从七边形的一个顶点出发可以画出7-3=4条对角线．

故答案是：4．三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．12、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×13、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共2题，共10分)17、解：（1）y=2.4(03)；

（2）根据图象可知；通话2分钟需付电话费2.4元；

（3）当t=7时，y=7-0.6=6.4．【分析】【解答】（1）根据图象可知：3分钟之内付费2.4元；达到或超过3分钟则按时间计算费用．根据图象过两个特殊点；用待定系数法求解；

（2）3分钟之内付费2.4元；

（3）把t=7代入y=t-0.6(x>3)中的解析式计算求解．答：通话7分钟；需付电话费6.4元．

【分析】解答本题的关键是注意分段函数中自变量的取值范围，主要搞清楚各段的意义及所求问题对应的部分．18、略

【分析】【分析】先把除法运算转化为乘法运算，同时进行分式的乘方运算得到原式=•，然后约分即可．【解析】【解答】解：原式=•

=．五、证明题(共3题，共15分)19、略

【分析】【分析】由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应角相等即可．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；

∴∠CAB=∠DAE；

在△BAC和△DAE中；

；

∴△BAC≌△DAE（SAS）；

∴∠B=∠D．20、略

【分析】【分析】延长AM到D，使MD=AM，连CD，根据SAS证△ABM≌△DCM，推出AB=CD，在△ACD中，根据三角形的三边关系定理得出AD＜AC+CD，代入求出即可．【解析】【解答】证明：延长AM到D；使MD=AM，连CD；

∵AM是BC边上的中线；

∴BM=CM；

∵在△ABM和△DCM中

∵；

∴△ABM≌△DCM（SAS）

∴AB=CD；

在△ACD中；则AD＜AC+CD；

即2AM＜AC+AB；

∴AM