2025年冀教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数2、－的绝对值是：()A.－B.C.－6D.63、如图，由点B测的点A的方向，下列叙述正确的是（）A.北偏西55°B.南偏东55°C.东偏南55°D.西偏北55°4、【题文】观察下列图形；它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★().

A.63个B.57个C.68个D.60个5、【题文】据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为（）A.675×104B.67.5×105C.6.75×106D.0.675×1076、【题文】如图；一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】

A.B.C.D.7、如图；下列条件中，可以判断AB∥CD的是（）

A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠48、一个角的余角比它本身小，这个角是()A.大于45°B.小于45°C.大于0°小于45°D.大于45°小于90°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某市为了鼓励居民节约用水；采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．

（1）小明家四月份用水18立方米，则应交水费____元；五月份用水28立方米，则应交水费____元；

（2）设每户家庭用水量为x立方米时；应交水费y元．

当0≤x≤20时，y=____（用含x的代数式表示）；

当x＞20时，y=____（用含x的代数式表示）；

（3）小明家六月份交纳水费45.2元，则该月用水量为多少立方米？10、（2013春•内江期末）如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三点共线，则旋转度数为____．11、数轴上到-2的距离等于3的数是____．12、在草稿纸上计算：①；②；③；④；观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：

=____．13、若∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，四个角的和为180°，则∠2=____；∠3=____；∠1与∠4互为____角．14、直角坐标平面内，点O（0，0）、点A（3，3）、点B（3，-2），则△ABC的面积是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、-1.9-9+11=1____．（判断对错）16、若a=b，则．____．（判断对错）17、判断：一条线段有无数条垂线.（）18、四边形四条边的比不可能是19、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）20、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）21、几个因数相乘，负数个数为3，则积为负．____．（判断对错）评卷人得分四、综合题(共2题，共20分)22、如图；四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，E为BC上一点，且AB=CE，CD=BE．

（1）求证：∠AED=90°；

（2）若EN平分∠AED交AD于N；试判断△BCN的形状并证明；

（3）在（2）问的条件下，猜想：△MBC与四边形ABCD的面积有何数量关系？并说明理由．23、在-2，+2.5，0，-0.35，11，-13%中，正数是____，负数是____，非负的数是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解析】【解答】解：A；无限循环小数是有理数；故A错误；

B、是有理数；故B错误；

C；无理数是无限不循环小数；故C正确；

D；实数包括正实数、零、负实数；故D错误；

故选：C．2、B【分析】答案：B

故答案选B3、A【分析】【分析】根据题意得出由点B测的点A的方向，进而得出答案．【解析】【解答】解：如图所示：由题意可得；∠1=55°；

故由点B测的点A的方向为：北偏西55°．

故选：A．4、D【分析】【解析】

试题分析：根据所给图形的特征可得第1个图形共有★个，第2个图形共有★个，第3个图形共有★个；根据这个规律求解即可.

由题意得第20个图形共有★个；故选D.

考点：找规律-图形的变化。

点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为其中n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以6750000=6.75×故选C

考点：科学记数法的表示方法。

点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】∵等边三角形每个内角为60°；∴两底角和=120°。

又∵四边形内角和为360°，∴∠α+∠β=360°－120°=240°。故选C。【解析】【答案】C。7、C【分析】【分析】同位角相等；两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

A；∠1=∠2无法证得AB∥CD；B、∠2=∠3，可以判断AD∥BC，D、∠3=∠4无法证得AB∥CD，故错误；

C；∠1=∠4可以判断AB∥CD；本选项正确。

【点评】平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握。8、D【分析】【解答】依据选项；可以选取度数大于45°的角，如60°的角，发现满足题意，但是只有锐角才有余角，所以必须同时小于90°，所以选择D．

【分析】对于单选题和填空题，有时我们可以采用取特殊值的方法解题．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）利用已知月用水量不超过20立方米时；按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费，进而求出即可；

（2）利用（1）中求法得出y与x的函数关系；

（3）利用（2）中所求，求出x的值即可．【解析】【解答】解：（1）小明家四月份用水18立方米；则应交水费：18×2=36（元）；

20×2+（28-20）×2.6=60.8（元）；

故答案为：36；60.8；

（2）设每户家庭用水量为x立方米时；应交水费y元．

当0≤x≤20时；y=2x；

当x＞20时；y=20×2+（x-20）×2.6=2.6x-12；

故答案为：2x；2.6x-12；

（3）∵小明家六月份交纳水费45.2元；20×2=40；

∴小明家六月份用水超过20立方米；

∴45.2=2.6x-12；

解得：x=22；

答：该月用水量为22立方米．10、略

【分析】【分析】利用三角形外角的性质以及旋转角的定义得出即可．【解析】【解答】解：∵∠A=10°；∠C=15°；

∴∠ABE=25°；

∴△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置；则旋转度数为25°．

故答案为：25°．11、略

【分析】【分析】因为数轴上到一个点的距离相等的点有两个，所以应分两种情况解答，在原点的左侧和右侧．【解析】【解答】解：当此点在-2的左边时；此点表示的数为-2-3=-5；

当此点在-2的右边时；此点表示的数为-2+3=1；

故答案为-5或1．12、略

【分析】【分析】先分别求出①②③④的结果，发现的规律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此类推，=1+2+3+4++20=210．【解析】【解答】解：=1；

=1+2；

=1+2+3；

=1+2+3+4；

=1+2+3+4++20=210．13、略

【分析】【分析】设这四个角的度数分别为x，2x，3x，4x，根据四个角的和为180°列出关系式，求出x的值，继而可求得四个角的度数，判断∠1和∠4的关系．【解析】【解答】解：设这四个角的度数分别为x；2x，3x，4x；

由题意得；x+2x+3x+4x=180°；

解得：x=18；

则∠1=18°；∠2=36°，∠3=54°，∠4=72°；

∵∠1+∠4=18°+72°=90°；

∴∠1和∠4互为余角．

故答案为：36°，54°，余．14、略

【分析】【分析】根据点A、B的坐标推知AB⊥x轴．设垂足为C．由点A、B的坐标易求AB=5，OC=3．所以根据三角形的面积公式来解答问题即可．【解析】【解答】解：如图；∵点A（3，3）；点B（3，-2）；

∴AB⊥x轴；OC=3，AB=5；

∴△ABC的面积是：AB•OC=×5×3=．

故答案是：．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对18、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√19、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．20、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：几个因数相乘；负数个数为3，则积为负．√；

故答案为：√四、综合题(共2题，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）通过证明△ABE≌△ECD；推出∠AEB=∠EDC，再由∠EDC+∠DEC=90°，等量代换可得∠AEB+∠DEC=90°，根据补角的性质即可推出结论；

（2）由（1）的结论；可得AE=DE，∠BAE=∠DEC，推出△AED为等腰直角三角形，再由EN平分∠AED，推出∠BAN=∠CEN，AN=EN，通过求证△BAN≌△CEN，可得NB=NC，∠ANB=∠ENC，然后根据∠ANB+∠BNE=90°，等量代换后求得∠ENC+∠BME=90°，推出△BNC为等腰直角三角形；

（3）作NM⊥BC，根据（2）所推出的结论即可推出MN为梯形ABCD的中位线，为△BNC斜边上的高，然后根据等腰直角三角形和梯形的面积公式，即可推出它们面积之间的等量关系．【解析】【解答】（1）证明：∵AB⊥BC；CD⊥BC；

∴∠ABE=∠ECD=90°；

∵在△ABE和△ECD中；

；

∴△ABE≌△ECD（SAS）；

∴∠AEB=∠EDC；

∵∠EDC+∠DEC=90°；

∴∠AEB+∠DEC=90°；

∴∠AED=90°；

（2）解：△BCN为等腰直角三角形；

证明：∵△ABE≌△ECD；

∴AE=DE；∠BAE=∠DEC；

∵∠AED=90°；