2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知点A与点（-4，5）关于y轴对称，则A点坐标是（）A.（4，-5）B.（-4，-5）C.（-5，-4）D.（4，5）2、已知△ABC中，AB=3，BC=4，那么边AC的长可能是（）A.8B.7C.2D.13、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，AC=5，AB=7，BC=8，则△ABC的中线AD的长是（）A.B.C.D.54、如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.6、汉字是中华民族的瑰宝；下列图形是轴对称图形的个数是（）

美洋善祥A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是____．8、【题文】如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线上）9、如图，边长为a

，b

的长方形，若它的周长为20

面积为21

则的值为__________________．

10、计算：(鈭�31)2=

______．11、鈻�ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

则鈻�ABC

是______三角形.(

填“锐角”、“钝角”、“直角”)

12、在直角坐标系中，点（-4，1）关于原点对称的点的坐标是____．13、对于函数y=-x+2，y的值随x值的增大而____．14、点A在数轴上和原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为____．15、若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、=-a-b；____．18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、=-a-b；____．21、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）22、0和负数没有平方根.（）23、判断：×=2×=（）24、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)25、如图：图（1）中有5个边长为1的正方形；请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形．

26、在如图所示的直角坐标系中；每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．27、（2008•金华）在平面直角坐标系中；△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′；C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′____、C′____；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是____．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)28、【题文】某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动；班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：由点A与点（-4；5）关于y轴对称，则A点坐标是（4，5）；

故选：D．2、C【分析】解：根据三角形的三边关系定理可得：4-3＜AC＜4+3；

即1＜AC＜7；

故选：C．

根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围；再解即可．

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．【解析】【答案】C3、B【分析】解：作AH⊥BC于H．设CH=x；

∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2；

∴72-（8-x）2=52-x2；

解得x=

∴AH=DH=

∴AD===．

故选：B．

作AH⊥BC于H．设CH=x；利用勾股定理构建方程求出x，解直角三角形即可求出AD．

本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．【解析】B4、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【解析】【解答】解：A；有一条对称轴；是轴对称图形，符合题意；

B；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

C；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

D；不是轴对称图形；因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．

故选A．5、D【分析】【解答】解：A；被开方数含分母；故A错误；

B；被开方数含分母；故B错误；

C；被开方数含能开得尽方的因数；故C错误；

D；被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；故D正确；

故选：D．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．6、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，依此求解．【解答】洋和祥字沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合；不是轴对称图形，故有两个轴对称图形．

故选B．【点评】考查了轴对称图形的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】已知直角三角形的两边的长度求第三边，分两种情况，较大的边为直角边或斜边，然后根据勾股定理列方程解答．【解析】【解答】解：当边长为12cm的线段为直角边时，根据勾股定理得；52+122=a2；

解得；a=13；

边长为12cm的线段为斜边时，根据勾股定理得；52+a2=122；

解得：a=；

综上所述：若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是：13或；

故答案为：13或．8、略

【分析】【解析】根据菱形的性质对各个结论进行验证从而得到正确的序号．

解答：解：∵点E；F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动；

∴BE=DF；

∵AB=AD；∠B=∠D；

∴△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；①正确；

∴CE=CF；

∴∠CEF=∠CFE；②正确；

当点E，F分别为边BC，DC的中点时，BE=AB，DF=AD；

∴△ABE和△ADF是直角三角形；且∠BAE=∠DAF=30°；

∴∠EAF=120°-30°-30°=60°；

∴△AEF是等边三角形；③正确；

∵△AEF的面积=菱形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△CEF的面积=AB2-BE?AB××2-××（AB-BE）2=-BE2+AB2；

∴△AEF的面积是BE的二次函数；

∴当BE=0时；△AEF的面积最大，④错误．

故正确的序号有①②③．【解析】【答案】9、210【分析】【分析】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.

把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．【解答】解：隆脽2(a+b)=20ab=21

隆脿a+b=10

隆脿a2b+ab2=ab(a+b)=10隆脕21=210

．

故答案为210

．【解析】210

10、31【分析】【分析】本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质：a2=|a|

是解题的关键.

根据二次根式的性质计算即可．【解答】

解：原式=31

故答案为31

．【解析】31

11、略

【分析】解：隆脽鈻�ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

隆脿隆脧A=13隆脧C隆脧B=23隆脧C

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=13隆脧C+23隆脧C+隆脧C=180鈭�

隆脿隆脧C=90鈭�

隆脿

三角形ABC

为直角三角形；

故答案为：直角．

根据三角形内角和180

度，然后又根据题意即可求得隆脧C

的度数为90鈭�

可得答案．

本题主要考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为180鈭�

此题难度不大．【解析】直角12、略

【分析】【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：点（-4；1）关于原点对称的点的坐标是（4，-1）；

故答案为：（4，-1）．13、略

【分析】【分析】直接根据一次函数的性质求解．【解析】【解答】解：∵k=-1＜0；

∴y的值随x值的增大而减小．

故答案为减小．14、略

【分析】【分析】由于点A在数轴上与原点相距个单位，即点A所表示的数是±，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在A的左边，即点B所表示的数是-3．根据数轴上两点间的距离：右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数即可求出A，B两点之间的距离．【解析】【解答】解：∵点A在数轴上与原点相距个单位；

∴点A的坐标为±；

∵点B在数轴上和原点相距3个单位；且点B在A的左边；

∴B点坐标为-3；

∴A，B两点之间的距离为3+或3-．15、40°【分析】【解答】解：∵顶角∠B等于100°，∴底角∠A=（180°﹣100°）=40°．

故答案为：40°．

【分析】根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错24、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】设新正方形的边长为x，根据割补前后图形的面积相等求出x的值，再根据新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线的长把原正方形进行分割，然后拼成新的图形即可．【解析】【解答】解：设新正方形的边长为x，依题意割补前后图形的面积相等，有x2=5；

解得：x=；

由此可知新正方形的边长等于两个