初三杭州烟花数学试卷

初三杭州烟花数学试卷一、选择题

1.若烟花在空中运动的过程中，其轨迹为抛物线，且初速度为v0，则烟花在水平方向上的速度变化量为（）

A.v0B.0C.v0tD.v0/t

2.一烟花在空中爆炸后，形成多个碎片，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.碎片的速度大小相等

B.碎片的速度方向相同

C.碎片的运动轨迹为直线

D.碎片的运动轨迹为抛物线

3.下列关于烟花在空中爆炸时能量的说法正确的是（）

A.烟花爆炸前，能量全部转化为动能

B.烟花爆炸前，能量全部转化为势能

C.烟花爆炸时，能量由势能转化为动能

D.烟花爆炸时，能量由动能转化为势能

4.下列关于烟花在空中运动的说法正确的是（）

A.烟花在上升过程中，速度逐渐增大

B.烟花在下降过程中，速度逐渐减小

C.烟花在上升和下降过程中，速度不变

D.烟花在上升和下降过程中，速度逐渐增大

5.一烟花在空中爆炸后，碎片在空中飞行的最远距离为s，则下列说法正确的是（）

A.碎片在空中飞行的时间为t=s/v0

B.碎片在空中飞行的速度为v=s/t

C.碎片在空中飞行的平均速度为v=s/t

D.碎片在空中飞行的最远距离与爆炸时的高度无关

6.下列关于烟花在空中爆炸时碎片运动的说法正确的是（）

A.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向相同

B.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向垂直

C.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向成锐角

D.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向成钝角

7.下列关于烟花在空中爆炸时碎片运动的说法正确的是（）

A.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成正比

B.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成反比

C.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度无关

D.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成平方关系

8.一烟花在空中爆炸后，碎片在空中飞行的速度为v，则下列说法正确的是（）

A.碎片在空中飞行的时间为t=v/s

B.碎片在空中飞行的平均速度为v=s/t

C.碎片在空中飞行的最远距离与爆炸时的高度成正比

D.碎片在空中飞行的最远距离与爆炸时的高度成反比

9.下列关于烟花在空中爆炸时碎片运动的说法正确的是（）

A.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向相同

B.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向垂直

C.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向成锐角

D.碎片的速度方向与爆炸前烟花速度方向成钝角

10.下列关于烟花在空中爆炸时碎片运动的说法正确的是（）

A.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成正比

B.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成反比

C.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度无关

D.碎片在空中飞行的时间与爆炸时的高度成平方关系

二、判断题

1.烟花在空中爆炸后，每个碎片都会沿着原来的运动轨迹继续运动。（）

2.烟花在上升过程中，重力对烟花做负功，导致烟花的机械能减小。（）

3.烟花在空中爆炸时，爆炸产生的热量会使周围的空气温度升高，从而产生烟雾效果。（）

4.烟花在空中爆炸后，碎片由于惯性会继续向上运动，直到达到最高点后开始下落。（）

5.烟花在空中爆炸时，由于爆炸产生的冲击波，地面附近的物体可能会受到冲击力的影响。（）

三、填空题

1.烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度大小为_________，方向为_________。

2.若烟花在空中爆炸后，碎片在空中飞行的时间为t，则烟花在空中的初速度v0满足_________。

3.烟花在空中爆炸时，爆炸产生的碎片在空中飞行的最远距离s与爆炸时的高度h之间的关系为_________。

4.烟花在空中爆炸时，若碎片的质量为m，则每个碎片在空中飞行的动能E为_________。

5.烟花在空中爆炸时，若碎片在水平方向上的初速度为v0x，竖直方向上的初速度为v0y，则碎片在空中飞行的水平位移为_________。

四、简答题

1.简述烟花在空中爆炸的物理过程，并解释为什么烟花在空中爆炸后会产生美丽的烟花效果。

2.解释为什么烟花在上升过程中速度逐渐减小，而在下降过程中速度逐渐增大。

3.说明烟花在空中爆炸时，碎片在空中飞行的轨迹是什么样的，并解释原因。

4.分析烟花在空中爆炸时，能量是如何从烟花本身传递到周围环境的。

5.讨论烟花在空中爆炸对周围环境可能产生的影响，包括对空气、地面以及周围物体的作用。

五、计算题

1.一烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的初速度为10m/s，碎片在空中飞行的时间为5秒。求碎片在水平方向上的飞行距离。

2.一烟花在空中爆炸后，碎片在竖直方向上的初速度为20m/s，不考虑空气阻力，求碎片达到最高点的高度。

3.一烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度为15m/s，碎片在空中飞行的最远距离为50m。求碎片在空中飞行的总时间。

4.一烟花在空中爆炸后，碎片在竖直方向上的初速度为30m/s，碎片的质量为0.5kg。求碎片在空中飞行时，其动能的大小。

5.一烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的初速度为8m/s，碎片在空中飞行的最远距离为60m。若不考虑空气阻力，求烟花在爆炸时的初速度。

六、案例分析题

1.案例分析题：某烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度为20m/s，碎片在空中飞行的最远距离为100m。请分析以下情况：

-碎片在空中飞行的总时间。

-碎片在空中飞行时，其竖直方向上的最大高度。

-若要使碎片在空中飞行的最远距离增加一倍，应如何调整烟花爆炸时的初速度和角度？

2.案例分析题：在一次烟花表演中，烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度分布呈现正态分布，平均速度为15m/s，标准差为2m/s。请分析以下情况：

-碎片在空中飞行的最短时间和最长时间。

-碎片在空中飞行的最远距离大约是多少？

-如果要观察烟花表演的观众希望尽可能多地看到飞行的碎片，烟花应该以什么角度和速度发射？

七、应用题

1.应用题：某烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度为12m/s，碎片在空中飞行的总时间为8秒。若要使碎片在空中飞行的最远距离增加50%，应如何调整烟花爆炸时的角度？

2.应用题：在一次烟花表演中，烟花在空中爆炸后，碎片在竖直方向上的最大高度为100m。已知烟花在空中的初速度为40m/s，求烟花爆炸时的角度。

3.应用题：某烟花在空中爆炸后，碎片在水平方向上的速度分布符合正态分布，平均速度为10m/s，标准差为1m/s。若要确保至少80%的碎片在水平方向上飞行的距离超过60m，烟花爆炸时的初速度至少应为多少？

4.应用题：在一次烟花表演中，烟花在空中爆炸后，碎片在空中飞行的最远距离为80m。若要使观众在地面看到的烟花效果更加壮观，应如何调整烟花爆炸时的角度和高度？请考虑空气阻力对碎片飞行距离的影响。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

二、判断题答案：

1.×

2.√

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.v0；水平方向

2.v0t^2/2

3.s=v0x*t

4.E=1/2*m*v0^2

5.60m

四、简答题答案：

1.烟花在空中爆炸的物理过程包括：烟花燃烧产生气体膨胀，气体膨胀产生的压力推动烟花上升，达到一定高度后气体爆炸，碎片以不同的速度和方向飞散。烟花效果的产生是由于碎片燃烧产生的光和热。

2.烟花在上升过程中，重力做负功，使烟花速度逐渐减小；在下降过程中，重力做正功，使烟花速度逐渐增大。

3.烟花在空中爆炸时，碎片在空中飞行的轨迹为抛物线，因为碎片在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

4.烟花在空中爆炸时，能量从烟花本身传递到周围环境主要通过热能和声能的形式，热能转化为烟雾和光，声能通过爆炸声波传播。

5.烟花在空中爆炸对周围环境可能产生的影响包括：空气污染（烟雾和化学物质）、噪音污染、地面震动、碎片可能对周围物体造成损害。

五、计算题答案：

1.水平方向上的飞行距离=20m/s*5s=100m

2.碎片达到最高点的高度=(20m/s)^2/(2*9.8m/s^2)≈20.4m

3.碎片在空中飞行的总时间=50m/15m/s≈3.33s

4.碎片在空中飞行时的动能=1/2*0.5kg*(30m/s)^2=225J

5.碎片在空中飞行的最远距离=60m

v0x=s/t=60m/4s=15m/s

v0=v0x/cos(θ)

其中θ为烟花爆炸时的角度，由于水平方向速度已知，可以计算得出v0。

六、案例分析题答案：

1.碎片在空中飞行的总时间=8秒

碎片在空中飞行的最大高度=(20m/s)^2/(2*9.8m/s^2)≈20.4m

要使碎片在空中飞行的最远距离增加50%，烟花爆炸时的角度应减小。

2.烟花爆炸时的角度θ=arccos(40m/s/v0)

其中v0为烟花爆炸时的初速度，可以根据竖直方向的最大高度计算得出。

3.碎片在空中飞行的最短时间=(15m/s-1m/s)/9.8m/s^2≈1.53s

碎片在空中飞行的最长时间=(15m/s+1m/s)/9.8m/s^2≈1.57s

碎片在空中飞行的最远距离=15m/s*(1.53s+1.57s)≈47.85m

烟花爆炸时的初速度=60m/1.53s≈39.26m/s

4.烟花爆炸时的角度θ应调整到使碎片在空中飞行的最远距离最大化，同时考虑空气阻力的影响。可以通过计算不同角度下的飞行距离，选择最优角度。

知识点总结：

本试卷涵盖了烟花在空中爆炸的物理过程、烟花在空中飞行的运动规律、能量转换、空气阻力对运动的影响、数据分析与应用等知识点。具体知识点详解如下：

1.烟花在空中爆炸的物理过程：烟花燃烧产生气体膨胀，气体膨胀产生的压力推动烟花上升，达到一定高度后气体爆炸，碎片以不同的速度和方向飞散。

2.烟花在空