上海市中考数学模拟考试试题

上海市中考数学模拟考试试题（02）

一.选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1.（4分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-(-5)和-5B.2和-工

2

C.-卜0.31|和0.3D.(+6)和+(-6)

2.（4分）下列运算正确的是（）

A.2x1y+3x)^=5xiy2B.(-lab1')3=-603b

C.C3a+b)2=9a2+b2D.(3〃+。)(3a-〃)=9a2-b2

3.（4分）已知某函数的图象过A（2,1）,8（-1,-2）两点，下面有四个推断:

①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线）=4大平行;

②若此函数的图象为双曲线,则此函数的图象分布在第一、三象限;

③若此函数的图象为抛物线,且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交:

④若此函数的图象为抛物线,且开口向上，则此函数图象对称轴在直线x=2左侧.

2

所有合理推断的序号是（)

A.①③B.②®C.②③D.①④

4.(4分）欢欢的妈妈在网.上销售手机最近一周，每天哨售某品牌手机的个数为：11，10,

11,13,11,13,15.关于这组数据，欢欢得出如下结果，其中错误的是（）

A.众数是11B.平均数是12C.方差是卫D.中位数是13

7

5.（4分）下列命题中是真命题的为（）

A.两锐角之和为钝角

B.直角三角形的两锐角互余

C.若4_1_〃，aJ_c,贝

D.内错角相等

6.（4分）有一个正〃边形旋转90°后与自身重合，则〃为（)

A.6B.9C.12D.15

二.填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）

7.(4分)计算:-1^2-3ab2=一•

8.(4分)已知/(x)=?-2x+3,那么/(2)

a+b=8、

9.（4分）已知。、b、c三数满足方程组，则方程42+“-。=0的根

ab-c^+8V2c=48

是.

10.（4分）关于x的一元二次方程（X-2）2=。-1有实数根，则。的取值范围是.

11.（4分）喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟

业》、《建军大业》.甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是

上述影片剧照，除此之外完全相同.将这四张k片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，

洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是.

12.（4分）如图是一张长\2crn,宽10”〃的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个

全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24c〃?2的有盖的长方体铁盒.则剪

13.（4分）某班若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布直方图如图，则每分钟脉搏跳

动不少于78次的学生人数有名.

某班若干名学生每分钟脉搏跳

动次数的频数直方图

14.（4分）已知直线yi=x-1与"=履+方相交于点（2,I）.请写出一个值（写

出一个即可），使Q2时，y\>yi.

15.（4分）如图,在平行四边形ABC。中,对角线AC和相交于点O.J知而Q，C0=b

那么皮=（用含有二、刀的式子表示）.

16.（4分）如图所示，小区内有个圆形花坛O,点。在弦/IB上，AC=11,BC=21,OC

..（结果保留n）

17.（4分）如图，在平行四边形ABCO中，以A4为直径的。。分别交AC、BC于点、F、E,

且芯是AC的中点，过“作EG±AC,交CD于点G,若空,，则里的值为

FA3GD

ZC-900,N人一30',AB=4向，半径为1的在

RtZXABC内平移（。。可以与该三角形的边相切），则点A到。0上的点的距离的最大值

三.解答题（共7小题，满分78分）

19.（10分）计算题:

62;

⑴^/(2V2-3)+(V2-l)(2)+珍石-3（-5产.

2x_5x+la

20.(10分)解不等式组：厂、

5x-l<3(x+1)

21.（10分）若），是x的函数，〃为常数（〃>0）,若对于该函数图象上的任意两点（xi,>1）、

（X2,”），当aWxiWb,aWxz&b（其中〃、〃为常数，a<b）时，总有|yi-y2|WA,就

称此函数在〃时为有界函数，其中满足条件的所有常数力的最小值，称为该函数

在aWxWZ?时的界面.

（1）函数：①y=2x,②y」，③尸:在-14W1时为有界函数的是（填序

x

号）；

（2）若一次函数），=h+2（攵工0）,当aWxW〃时为有界函数，且在此范围内的界高为。

-〃，请求出此一次函数解析式；

（3）已知函数>=『-2”+5（«>1）,当lWxWa+1时为有界函数，且此范围内的界高

不大于4,求实数〃的取值范围.

22.（10分）问题背景：在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园

中的旗杆和景观灯进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1,测得学校旗杆的影长为900。〃，在影子的外端尸点处测得旗杆顶端E的

仰角为53°.

乙组：如图2,测得校园景观灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高

度为200cm,影长为156cm.

任务要求：

（1）请根据以上的信息计算出学校旗杆的高度；

（2）如图2,设太阳光线N〃与。。相切于点M.请根据以上的信息，求景观灯灯罩的

半径（景观灯的影长等干线段NG的影长.）（参考数据:sin53°%3,cos53°^l,tar.53°

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23.（12分）如图，在菱形AI3CD中，NA/3c=60。，M为AQ的中点，连接BM,交AC

于E在CB上取一点尸，使得C尸=4E,连接A凡交BM于G,连接CG.

（I）求N8Gb的度数；

（2）求幽的值；

BG

（3）求证：BG1CG.

24.（12分）平面直角坐标系中，已知抛物线。：），=-$+（1+〃?）工-〃？（机＞1）与x轴交

于点48两点（点A在点8左边），与），轴交于点C.

（1）若m=4,则点48,。的坐标分别为人（,）,8（,）,

C（,）,且N48C=.

（2）如图1,在（1）的条件下，AE_L8C于点E,。为x轴上方抛物线上一点，连接BD.

①求AE的长；

②若NO84+NAC3=9（r.求点。的坐标；

（3）如图2.将抛物线Ci向左平移1个单位长度与直线4C交于M,N（点M在点N

右边），若AM=—CN.求m.

2

25.（14分）如图，在O1BC。中，P是线