数学中考专题：统计与概率试题-两套及答案

2014年中考数学总复习专题测试卷1（统计与概率）Fighting,Fighting,Fighting……一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）。A．7 B．8 C．9 D．7或－32．样本X1、X2、X3、X4的平均数是，方差是S2，则样本X1+3，X2+3，X3+3，X4+3的平均数和方差分别是（）。A．+3，S2+3B．+3，S2C．，S2+3D．，S23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（A、方差B．平均数C．频数D．众数4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（）。A．B．C．D．5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）。A．EQ\F(19,25)；B．EQ\F(10,25)；C．EQ\F(6,25)；D．EQ\F(5,25)6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）。A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%7．男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）。A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球8．一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）。A． B． C． D．9．袋中有5个红球，有m个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会是，则m为（）。A．10B．16C．20D．10．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）。A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，共摸3次，摸到二黄一蓝的机会是。12．晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是。13．某地区有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有万人。14．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。16．将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上。（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。18．小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．小明和小亮做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗？20．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：父亲基因为FfFf母亲基因FfFFFFffFfff你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？六、(本题满分12分)21．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？七、(本题满分12分)22．有一种笔记本原售价为每本8元。甲商场用如下办法促销：每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折。乙商场用如下办法促销：购买本书（本）1～56～1011～20超过20每本价格（元）7.607.206.406.00（1）请仿照乙商场的促销表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表；（2）某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本。A班要8本，B班要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少？（3）设某班需购买这种笔记本的本数为x，且9≤x≤40，总花钱为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式八、(本题满分14分)23．某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购买10元以上物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)？2014年中考数学总复习专题测试卷2（统计与概率）一、选择题(每小题4分，共44分)一、选择题(每小题4分，共44分)1．(2011·潍坊)某市2010年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A．36,78B．36,86C2．(2011·南京)为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生3．(2011·大连改编)下列事件不是随机事件的是()A．抛掷一次硬币，正面朝上B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同4．(2011·大连)某农科院对甲、乙两组甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为seq\o\al(2,甲)＝0.002，seq\o\al(2,乙)＝0.03，则()A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定5．(2012中考预测题)已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是()A．10,45B．10,13C6．从1、2、3、4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,12)7．(2011·沈阳)下列说法中，正确的是()A．为检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件8．(2011·深圳)某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5，则这组数据的中位数为()A．4B．4.5C9．(2011·铜仁)某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是()A．25,25B．24.5,25C10．(2011·广东)在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,3)C.eq\f(5,8)D.eq\f(3,8)11．(2012中考预测题)如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是()A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(每小题5分，共20分)12．数学测验中，五位同学的分数分别是89,91,105,105,110.这组数据的中位数是______，众数是______，平均数是______．13．(2011·宁波)甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________．(填“甲”“乙”“丙”中的一个)14．(2011·益阳)在－1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y＝eq\f(k,x)，该双曲线位于第一、三象限的概率是________．15．(2012中考预测题)有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．三、解答题(共36分)16．(12分)(2011·青岛)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．17．(12分)(2011·重庆)为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整．(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树形图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．18．(12分)(2011·沈阳)沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化，小王和小林准备利用课余时间，以问卷的形式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线路线图(部分)，小王和小林将分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为问卷调查的站点．(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)(2)请你用列表法或画树形图法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)2014年中考数学总复习专题测试卷1（统计与概率）参考答案一、1、D2、C3、A4、C5、C6、D7、C8、B9、A10、B二、11、；12、（或0.5，50%）；13、12；14、。三、15、（1）1/4，（2）7/8；16、（1）抽到奇数的概率P=；（2）能组成6个不同的两位数：32,52，23，53，25，35。其中恰好为35的概率为。四、17.=1\*GB2⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。∴P（和为奇数）=0.5（法2）列表如下：盘A和B盘转转盘A和B盘转转123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。∴P（和为奇数）=0.5=2\*GB2⑵∵P（和为奇数）=0.5∴P（和为偶数）=0.5∴这个游戏规则对双方是公平的。18．第二次第一次红黄蓝红（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）从表中可以得到：P（小明获胜）＝，P（小亮获胜）＝。∴小明的得分为×1＝，小亮的得分为×1＝。∵＞，∴游戏不公平。修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。五、19．概率为。若父亲的基因是ff，母亲的基因是FF时，子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff．子女出现双眼皮的概率为=100%，若父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff时，子女出现双眼皮的概率为（50%）。20、对双方公平利用树状图.如第一次为正面，则有其中恰好三次相同数为6,其中恰好两次相同数为6,恰有三次相同的概率为,恰有两次相同的概率为,∴该游戏对双方是公平的。六、21、（1）40，（2）略，（3）70.5-80.5，（4）47.5℅。七、22、（1）甲商场的促销办法列表为：购买本数（本）1～89～1617～25超过25每本价格（元）7.206.806.406.00（2）若A班在甲商场购买至少需57．6元，而在乙简场购买也至少需要57．6元，所以A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。若B班在甲商场购买至少需102元，而在乙商场购买至少需要96元，所以B班在乙商场购买花钱较少。（3）由题意知，从最省钱的角度出发，可得y与x的函数关系式为：（若学生分别写成三种情况列出，不扣分）八、23、（1）转动转盘的次数n1001502005008001000停在“铅笔”的次数m68111136345564701停在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时，停在“铅笔”的频率将会接近0.7；（3）获得铅笔的概率是0.7；（4）圆心角的度数为0.7×360°＝252°。2014年中考数学总复习专题测试卷2（统计与概率）一、选择题(每小题4分，共44分)1．【解析】极差＝92－56＝36，将数据由小到大排列后中间两数为75和81，所以中位数＝eq\f(1,2)(75＋81)＝78.【答案】A2．【解析】抽取样本应具有广泛代表性且容量适当，故选D.【答案】D3、【解析】随机事件可能发生,也可能不发生.一定会发生的事件叫必然事件，一年中有12个月，所以13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同．故选D.【答案】D4．【解析】∵seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，∴甲比乙的产量稳定．【答案】A5．【解析】因为平均数随一组数的变化而随之变化，所以平均数变为：3×4－2＝10.方差只与原数据系数的变化相关，是变化系数的平方倍，∴方差变为：5×32＝45.【答案】A6．【解析】P(两位数能被3整除)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).【答案】A7．【解析】因为方差越小的成绩越稳定，连续抛掷质量均匀的硬币，正面朝上的概率为50%，D选项中都是晴天这一事件应为随机事件，所以B、C、D选项均错．【答案】A8．【解析】把数据按从小到大的顺序排列为2,2,2,3,5,6,6,7，故中位数为eq\f(3＋5,2)＝4.【答案】A9．【解析】数据25出现了5次，出现次数最多，故众数是25，按大小顺序排列后第6个数据是25，故中位数是25.【答案】A10．【解析】P(摸到红球)＝eq\f(5,5＋3)＝eq\f(5,8).【答案】C11、【解析】总人数为：25÷50%＝50(人)，步行人数为：50×20%＝10(人)．【答案】C二、填空题(每小题5分，共20分)12．【解析】由小到大第三个数105是中位数；五个数据中105出现次数最多，所以是众数；eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,5)(89＋91＋105＋105＋110)＝100.【答案】10510