吉林大学材料力学课件

材料力学课件本课件旨在帮助学生理解材料力学的基本原理和应用，内容涵盖应力、应变、材料特性、弯曲、扭转等重要概念。课程简介材料力学概论介绍材料力学的概念、研究对象和应用范围。重点介绍材料力学的基本原理、分析方法和常用的实验手段。强调材料力学在工程设计、制造和安全评估中的重要作用。课程目标掌握材料力学的基本理论理解材料在各种外力作用下的力学行为，并能运用相关理论和方法解决实际问题。培养工程应用能力将理论知识与实际应用相结合，通过实验和案例分析提升工程实践能力。提升工程设计水平掌握材料力学的基本原理，为后续的工程设计与分析打下坚实的基础。力学基础材料力学的基础是经典力学和材料科学。经典力学提供了分析物体受力状态和运动规律的理论框架，而材料科学则为我们提供了材料性能和行为的知识。材料力学将这两个领域结合起来，研究材料在力的作用下的变形和破坏规律。材料力学的基本概念应力物体内部各部分之间由于外力作用而产生的相互作用力，表示单位面积上的内力。应变物体在外力作用下发生的形变，表示物体形变程度的量，通常用长度变化量与原长度的比值表示。强度材料抵抗破坏的能力，通常用材料所能承受的最大应力表示。刚度材料抵抗形变的能力，通常用材料的弹性模量表示。应力与应变1应力材料内部抵抗形变的内力，通常用单位面积上的力来表示。2应变材料在受力作用下发生的形变程度，通常用形变量与原尺寸之比来表示。3关系应力与应变之间的关系反映了材料的力学特性，是材料力学研究的重要内容。弹性中的应力与应变关系1胡克定律描述了弹性材料中应力和应变之间的线性关系。2泊松比表示材料在单轴拉伸或压缩时横向应变与纵向应变之比。3弹性模量衡量材料抵抗形变的能力，也称为杨氏模量。4剪切模量描述材料抵抗剪切形变的能力。5体积模量衡量材料抵抗体积变化的能力。应力分析内力分析首先，需要对物体进行受力分析，确定其内部产生的内力。应力概念内力在截面上的分布，可以用应力来描述，它是单位面积上的内力。应力计算根据不同的受力情况，可以采用不同的公式来计算应力。正应力与剪应力1正应力垂直于作用面的力所产生的应力，称为正应力。2剪应力平行于作用面的力所产生的应力，称为剪应力。联合应力状态多种应力物体受到多种应力作用时，称为联合应力状态。复杂计算需要考虑多种应力的相互影响，计算较为复杂。实际应用在工程实际中，联合应力状态十分常见。圆柱坐标系下的应力状态1径向应力表示垂直于圆柱体表面作用的应力2环向应力表示平行于圆柱体表面作用的应力3轴向应力表示沿着圆柱体轴线方向作用的应力主应力与主应变主应力材料内部的应力状态中最极端的应力值，它们在对应的主平面上，即切应力为零的平面上。主应变材料内部的应变状态中最极端的应变值，它们在对应的主平面上，即切应力为零的平面上。应力与应变的相互关系1胡克定律弹性材料应力与应变成正比2泊松比材料在单轴拉伸或压缩时，其横向应变与轴向应变的比例3剪切模量材料在剪切应力作用下，其剪切应变与剪切应力的比例弹性在一维与三维问题中的应用一维问题受拉、受压杆件的应力分析。三维问题考虑复杂应力状态的分析，例如扭转和弯曲。实际应用将理论知识应用于实际工程问题，例如桥梁设计和建筑结构分析。受拉和受压的应力分析拉伸应力外力试图拉伸物体，导致物体内部产生拉伸应力。压缩应力外力试图压缩物体，导致物体内部产生压缩应力。扭转中的应力分析扭矩扭矩是作用于物体上的旋转力，导致物体发生扭转变形。剪应力扭转过程中产生的剪应力与扭矩和圆轴截面半径相关。扭转角扭转角是圆轴扭转后截面间的相对旋转角度。弯曲中的应力分析弯曲应力弯曲应力是指由于外力引起的梁截面上的应力。它通常是正应力，并且在梁的弯曲中心处最大。剪力弯曲梁中也存在剪力，它也是由外力引起的。剪力通常是最大，在梁的弯曲中心处最小。弯矩弯矩是作用在梁上的一对力矩，它导致梁弯曲变形。弯矩通常是最大，在梁的弯曲中心处最小。组合载荷作用下的应力分析叠加原理组合载荷作用下的应力可以由各个单一载荷作用下的应力叠加得到。应力集中由于几何形状或载荷条件的变化，应力可能会在某些区域集中，导致强度降低。有限元分析对于复杂形状和载荷条件，可以使用有限元分析方法进行应力分析。公式推导与应用公式推导利用材料力学的基本原理推导出各种材料力学问题的公式，例如拉伸、压缩、扭转、弯曲和组合变形等。公式应用将推导出的公式应用于实际工程问题，例如计算应力、应变、变形、承载能力等。案例分析通过具体的案例分析，加深对公式推导和应用的理解，提高实际问题解决能力。材料屈服与断裂1屈服材料在承受外力时发生永久变形，无法恢复到初始状态的现象。2断裂材料在承受外力时发生断裂，导致结构失效的现象。3影响因素材料的屈服和断裂受材料的种类、温度、加载速度等因素影响。屈服准则概念材料从弹性状态转变为塑性状态的临界条件，对应于材料开始发生永久变形时的应力状态。类型最大剪应力准则最大应变能准则最大应力准则应用用于预测材料在不同加载条件下的屈服行为，确保结构安全。破坏准则材料在承受外力作用下发生断裂、撕裂或其他形式的破坏时的条件。主要考虑材料的应力状态、应变状态以及材料的强度和韧性等因素。根据不同的破坏形式，可以采用不同的破坏准则进行评估，例如最大应力准则、最大应变准则、最大剪应力准则等。断裂力学概述裂纹扩展断裂力学关注裂纹在材料中扩展的过程，并评估其对结构完整性的影响。应力集中裂纹尖端附近的应力集中是导致裂纹扩展的主要因素之一。疲劳与疲劳寿命1循环载荷疲劳是指材料在循环载荷作用下，即使应力水平低于材料的屈服强度，也会随着时间推移而发生的累积性损伤和最终断裂现象。2疲劳寿命疲劳寿命是指材料在循环载荷作用下发生疲劳断裂之前所能承受的循环次数。3影响因素材料的疲劳寿命受多种因素影响，包括应力幅值、应力比、载荷频率、环境温度等。疲劳行为的影响因素载荷类型循环载荷、冲击载荷、复杂载荷等都会影响材料的疲劳寿命。载荷幅值载荷幅值越大，材料的疲劳寿命越短。表面状况表面缺陷、粗糙度、加工方式等都会影响材料的疲劳寿命。环境因素温度、湿度、腐蚀性环境等都会影响材料的疲劳寿命。疲劳寿命预测方法1S-N曲线法通过实验得到材料在不同载荷下的疲劳寿命数据，绘制S-N曲线，预测疲劳寿命。2线性累积损伤理论将疲劳损伤视为累积过程，根据不同载荷下的损伤累积率预测疲劳寿命。3有限元分析使用有限元软件模拟结构的疲劳行为，预测疲劳寿命。工程应用实例讨论本节将结合实际工程案例，深入探讨材料力学在桥梁、建筑、机械等领域的应用，分析不同结构设计和材料选择对工程性能的影响，并展现材料力学知识在实际工程中的重要性和应用价值。课程总结材料力学概述本课程讲解了材料力学的基本概念和方法，重点介绍了应