机械制图课件 3.3轴测图

第三章基本几何体及其表面交线

3.1平面立体的投影3.2回转体的投影3.4.1截交线3.3几何体的轴测图3.4.2相贯线三视图可以准确地表达物体的形状大小，且作图简便，度量性好，但这种图样直观性差，缺乏立体感！轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点。想象空间立体？3.3几何体的轴测图3.3.1

轴测图的基本概念1.轴测图的形成将物体连同其所在的直角坐标系，沿不平行于任何坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面P上，所得的具有立体感的图形叫做轴测投影图，简称轴测图。得到轴测投影的面叫做轴测投影面。投影面O1X1Y1Z1OXYZ用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1正轴测图斜轴测图YXZOOXYZ投射方向轴测图是根据平行投影法投射所得，按投射方向不同，可分为正轴测图和斜轴测图。3.3.1

轴测图的基本概念2.轴测轴和轴间角

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1轴间角120°120°120°Z1O1X1Y1投影面O1X1Y1Z1正轴测图OXYZ3.3.1

轴测图的基本概念O1A1OA

p=OX轴的轴向伸缩系数O1B1

OBq=OY轴的轴向伸缩系数O1C1OCr=OZ轴的轴向伸缩系数沿轴测轴方向，线段的投影长度与其在空间的实际长度之比叫做轴向伸缩系数。3.轴向伸缩系数ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O已知实际长度投影长度？3.3.1

轴测图的基本概念二、轴测图的性质★两线段平行，它们的轴测投影也平行。

★物体上平行于坐标轴的直线段，轴测投影平行于相应的轴测轴。

凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图（按其原来的尺寸乘以轴向伸缩系数）注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，

不能直接度量与绘制。3.3.1

轴测图的基本概念三、轴测图的分类轴测图正轴测图斜轴测图正等轴测图

p=q=r正二测

两个轴向变化率相等正三测

三个轴向变化率都不等斜等测

p=q=r斜二测

两个轴向变化率相等斜三测

三个轴向变化率都不等轴测图是根据平行投影法投射所得，按投射方向不同，可分为正轴测图和斜轴测图。正等轴测图

p=q=r斜二轴测图

p=rq3.3.1

轴测图的基本概念将物体斜放，使三直角坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面上所得的图形称为正等轴测图。投影面O1X1Y1Z1OXYZ1.轴测图的形成3.3.2

正等轴测图2.正等轴测图基本参数Z1120°120°120°O1X1Y1轴间角简化轴向伸缩系数轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°投影面O1X1Y1Z1OXYZ3.3.2

正等轴测图边长为L的正方形的轴测图3.3.2

正等轴测图为了作图简便，实际绘制正等轴测图时，采用p=q=r=1的简化轴向伸缩系数。

凡平行于各坐标轴的尺寸均按原尺寸作图，这样轴测图的轴向尺寸，比按理论伸缩系数作图的长度放大1/0.82=1.22倍采用0.82系数画立方体0.82Ｌ0.82Ｌ0.82Ｌ·采用简化系数画立方体ＬＬＬ3.正等测轴测图的画法3.3.2

正等轴测图（1）根据形体结构特点，确定坐标轴的位置。一般选在形体的对称轴上，且放在顶面或底面。（2）根据轴间角画轴测轴（3）按点的坐标，先作可见端面的轴侧图，后根据轴测投影基本性质，依次作出其他可见的轮廓线。（4）检查、擦去多余图形并加深。2

●根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。１.坐标法oxyz'z"x'y"o'o"例：画四棱柱的正等轴测图234●4X1

O1Y1Z1平面立体体正等轴测图画法3.3.2

正等轴测图①建立直角坐标系：

取顶面的对称中心O为坐标原点

顶面两条对称线为X、Y轴

对称轴线为Z轴②画出轴测轴ZO141141D/2D/2③作１，４点；C，D点cdc1d1S/2S/2563221315161a/2a/2④作23直线，56直线⑤连接各点得到顶面的正等测⑥作高，得到全图例

求作正六棱柱的正等轴测图c

s

s

a

b

c

a

b

sabcOOOXXYYZZ例：画三棱锥的正等轴测图X1

O1Y1Z1B●C

●S●A●3.3.2

正等轴测图例：已知三视图，画形体的正等测图。2.切割法画切割体的轴测图，可先画出基本体的轴测图，再在图中逐块切去被切割部分，称为切割法。3.3.2

正等轴测图例：已知三视图，画出形体的正等测图。3.

叠加法3.3.2

正等轴测图⒈平行于坐标面的圆的正等测图水平圆正平圆X1Y1Z1侧平圆回转体正等轴测图画法首先要画出平面圆的正等轴测图，平行于各坐标面的圆的正等轴测图均为椭圆，作图时常采用近似画法。3.3.2

正等轴测图第二步:画圆的外切菱形第三步:确定四个圆心和半径第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧●●●●2431ddd1131●●4121●●画法：平行四边形法第一步:在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)圆柱的正等测图画法2.常见回转体的正等测图画法XYOX'O'Z'O1'●●●dd1131●●4121●●X1dh●●●●●Y1O112343.3.2

正等轴测图2）圆台的正等测图画法3.3.2

正等轴测图3.3.3

斜二轴测图1.轴测图的形成

将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。PX1Z

1O'Y1优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。2.斜二轴测图基本参数轴间角轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°3.3.3

斜二轴测图PX1Z

1O'Y1135°90°P=1Z1Y1X1Or=1135°q=——12PX1Z

1O'Y1注意：斜二轴测图在平行于X1O1