全国卷I2017年数学高考与备考

数学与备考Ⅰ研究高考，明确方向Ⅱ如何进行高三二轮复习Ⅲ试题设计与创新Ⅳ高三复习的几点建议内容纲要Ⅰ研究高考，明确方向课标考纲考试说明一.了解高考命题依据，搞好二轮复习研究说明，重视教材，深入试题研读说明的内容与变化，重视教材的基础知识与基本方法形成知识网络，结合近几年高考试题深入研究其变化方向，制定适合自己的复习方案.学校不同，学生不同，班级不同，层次差异等复习方案不尽相同二.2017年高考数学最新变化1.增加了数学文化的要求2015年高考Ⅰ卷第6题《九章算术》是中国古代数学的代表性著作之一，该试题让学生感受到我国古代数学的优秀传统，传承了中国文化；其二考查了学生的应用意识与模型思想。另外试题插图的创新也是本题的一个亮点：其一增强了数学问题的生活化，使数学应用更贴近考生的生活实际；其二有利于考生分析问题和解决问题，稳定考生的情绪和心态；其三探索高考试题插图的新形式，也是将抽象问题形象化的范例。2.试卷内容与结构的变化⑴三种试题分数的百分比有调整，但实际每题的分值不会变，只是更准确了.把“选择题40%，填空题10％，解答题50％左右”，改为百分比约为“选择题40％，填空题15％，解答题45％”.⑵三个选修模块删去了“几何证明选讲”，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”两个模块中任选一个作答，多做则按所做的第一题给分。其他考试范围与要求基本不变。

⑶题型和示例：全部换成了最新试题3.考核目标与要求中更加具体明确，并配备了试题说明。

该“说明”从去年的45页，增到今年的121页。⑴增加了数学基础知识（主干知识）。㈠函数与导数，㈡数列，㈢不等式，㈣三角函数（含解三角形），㈤平面向量，㈥立体几何，㈦解析几何，㈧统计概率，㈨算法⑵明确了数学思想方法的具体要求㈠函数与方程思想；㈡数形结合思想；㈢分类与整合思想；㈣化归与转化思想；㈤特殊与一般的思想；㈥统计与概率的思想；⑶数学能力的要求变化不大。①在抽象概括能力中：把“抽象概括的过程中”换成了“经过分析提炼”；②在数据处理能力中：把“主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题”换成了“主要是针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据分析、推理，获得结论”三.高考数学试题的结构预测2016年数学试题考点与分值分布Ⅱ如何进行高三二轮复习一.从知识内容的要求谈复习1.知识可以分为两类：一类是陈述性知识，主要是定义、定理、公式、法则等内容.学习时表现为理解和记忆，是静态的，被激活后往往是信息的再现.另一类是程序性知识，是怎样进行认知活动的知识，表现为数学思想和数学方法.在教材和教学中很少直接表述，而是蕴含其中.程序性知识（思想和方法）是在学习陈述性知识的过程中潜移默化地获取.程序性知识是动态的，被激活后是信息的转化和迁移，是创造性思维的基础.2.高考对知识要求知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移）.（1）知道（了解、模仿）要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.（2）理解（独立操作）要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。（3）掌握（运用、迁移）要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。3.高三知识点复习抓基础，重综合，突出主干；读说明，研考题，关注通性通法高考试卷中80％是容易题与中档题，也是我们强调学生得分的重点.“说明”对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体.考查时注重通性通法，淡化特殊技巧. ----研究考试说明、教材与高考试题之间的关联，扎实推进高三复习“考试说明”明确了考试的方向，语言简洁、内涵丰富，学生看不懂，需要我们教师进行研究，结合教材，关注考题，归纳整理，转化为具体可操作习题类型对学生加以训练巩固，培养学生的数学思想方法。（一）以求椭圆方程为例：考试说明要求：掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.知识：直线与圆的关系，椭圆的概念，直线与椭圆的关系交汇点设计等能力：推论论证能力，运算求解能力等思想：函数与方程思想，数形结合思想等.注重知识交汇，体现综合应用.数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展的过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系.要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.对数学知识的考查，要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成试卷的主体.要注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.二.从高考题命制与说明要求谈复习以向量为例说明知识的交汇与综合构建知识网络

纵向联系：指本章节内部的联系，即概念、线性运算和数量积运算的关联等；横向联系：指向量知识与三角函数、解三角形、解析几何、立体几何、不等式等关联与综合1.向量有关的概念2.线性运算3.数量积运算下面通过实例，说明有关向量问题的解法，关注其纵向与横向的联系构建知识网络.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，蕴含在数学发生、发展和应用的过程中.对于数学思想和方法的考查必然与数学知识结合，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度.三.从数学思想和方法谈复习（一）思想方法内容与复习

1.函数与方程思想，是高中数学的主要思想方法方程是初中代数的主要内容，在初中阶段很难形成思想.所谓方程思想就是突出研究已知量与未知量的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，是解决计算问题的基本思想，是运算能力的基础.2.数形结合思想数学研究的对象数数量关系和空间形式，一维空间实数与数轴上的点建立了一一对应关系.二维空间实数对与点建立了一一对应关系，进而使解析式与函数图像、方程与曲线建立一一对应关系，使数量关系的研究可化为图形的性质研究，图形性质的研究可转化为数量研究.这种解决数学问题的过程就是数形结合思想.在高考中选择与填空题无需过程，突出考查学生将复杂的数量关系转化为直观的图形问题来解决，即以形助数；解答题中，考虑到推理论证的严密性，对于数量关系的研究不提倡使用几何方法，即以数助形.3.分类与整合思想研究数学问题时，从具体问题出发，选取恰当的标准，不重不漏地划分若干类，当分类解决完这个问题后，还必须将它们综合到一起，这种先分类整合思想就是分类整合思想.高考将分类与整合思想的考查放在了比较重要的位置，常以解答题的形式出现，突出考查考生思维的严谨性和周密性意图：函数与方程思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想均有所考查等四.数学能力的培养谈复习数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体.数学能力主要指：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识．思想：化归与转化思想能力：空间想象能力、推理论证能力等知识：两面平行的判断与性质，两条直线所成角的概念

推理论证能力：在数学研究中得到一个新结论之前，合情推理帮我们猜测和发现结论；证明一个数学结论之前，合情推理为我们提供证明无问题的思路和方向。Ⅲ.试题设计与创新1.以函数与不等式的纵向与横向关联为例，看试题命制过程从以下关联，可以从不等式求最值的角度去命制试题，也可以从函数性质命制。（3）利用函数图像的不对称性命制试题3.试题文字力求简洁，意图明显。

试题命制错误Ⅳ.高三复习的几点建议1.高三复习的时间表（仅供参考）第一阶段：9月1日---1月15日，全面复习，质检一考试；1月中旬-----3月5，查漏与专题，质检二考试（3月7、8日）；第二阶段：3月9日----4月8，专题与综合，4月7、8日一模考试；第三阶段：4月9日---5月8日，综合复习，5月7、8日二模考试；第四阶段：5月9日----6月5日，综合、查漏、保温阶段，准备高考.2.依据教材、课标、考纲及说明，控制复习难度明、确复习的方向加强说明学习，减少无效劳动.不研究说明与课本的教师占很高的比例.教师的学习应减轻学生的负担；教师的研究为学生指出明确的方向；教师的付出是让学生学会学习；教师的教学要给学生终生受益的方法.从课标要求、考纲要求、考试说明、以及高考试题特点结合教材进行复习如：不等式选讲的复习3.强调基础、突出通性通法，

把握题型特点与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、独立性检验与线性回归、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练.如：统计与概率4.把握高中数学整体结构，构建知识网络，突出主干知识

在全面复习的基础上，更应花费足够的时间和精力搞好主干知识的复习，特别是对函数与导数、三角、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等主干知识。要突出重点与主干知识，并注意从学科的内在联系和知识综合的角度来组织材料，以典型例题为载体，以数学思想方法的灵活运用为线索，指导学生寻求解题策略，切实提高学生独立解答综合性数学题的能力．