闭区间上二次函数最值的讨论培训资料

闭区间上二次函数最值讨论已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；10xy–23问题回顾：已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；10xy234–1（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；已知函数f(x)=x2–2x–3（1）若x∈[–2，0]，求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；

10xy234–1

（4）若x∈[-]，求函数f(x)的最值；

10xy234–1已知函数f(x)=x2–2x–3.（1）若x∈[–2，0],求函数f(x)的最值；（2）若x∈[2，4]，求函数f(x)的最值；（3）若x∈[]，求函数f(x)的最值；（4）若x∈[]，求函数f(x)的最值；

在闭区间[m,n]上的最值有以下两种情况：一.求二次函数最大的一个为最大值，最小的一个为最小值。较大的一个为最大值，较小的一个为最小值。二.关键思想方法:数形结合回顾与小结

例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–1例1、求函数f(x)=x2–2ax+1在区间[–1，2]上的最值.10xy2–110xy2–1评注：例1属于“轴变区间定”的问题，可以看作对称轴沿x轴移动的过程中,函数最值的变化,即对称轴在定区间的左、右两侧及对称轴在定区间上变化情况,要注意开口方向及端点情况。10xy2–1练习、求函数f(x)=x2–ax+3在区间[–1，1]上的最值.10xy2–1练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–1练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].练习：已知函数f(x)=x2+ax+b，x∈[0,1]，试确定a、b,使f(x)的值域是[0,1].10xy2–110xy234–1若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.tt+2例2、已知函数f(x)=x2–2x–3.问题拓展：10xy234–1tt+2例2、已知函数f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函数f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函数f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

10xy234–1tt+2例2、已知函数f(x)=x2–2x–3.若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值.

评注：例1属于“轴定区间变”的问题，可以看作是动区间沿x轴移动，函数最值的变化，即动区间在定轴的左、右两侧及包含定轴的变化，要注意开口方向及端点情况。10xy234–1tt+2若t≤x≤t+1，求函