数学文化的育人价值及实施路径

【摘要】随着课程改革的不断深入，数学文化的教育教学价值日益凸显。数学文化具有多元性、思维性、创造性和综合性等特点，这些特点使得数学文化在育人方面彰显独特的价值。通过数学文化的学习，学生可以培养逻辑思维能力、提升创新能力、增强文化素养并获得全面发展。因此，小学数学教师需注重数学文化在课堂教学中的渗透，积极思考与探究数学文化在学科实践活动中的实施路径。【关键词】数学文化；育人价值；实施路径数学文化依托数学知识构建思想与精神体系，渗透于社会生活、科学技术、人文艺术和经济发展中，是推动人类文明进步的重要力量，其应用广泛且影响深远。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：“数学承载着思想与文化，是人类文明的重要组成部分。”在小学数学教学中，教师在课程内容的选择上要关注具有育人价值的数学文化，传承和弘扬中华优秀数学文化。将数学文化融入小学数学学科实践中，对深化学生知识学习、实践创新能力提升及终身发展都有促进作用［1］。一、数学文化育人的价值（一）激发学习兴趣数学文化蕴含着丰富多彩的问题、思想和方法，教师将数学文化融入小学数学，能让学生意识到数学不是枯燥的，它是理解世界的一种工具。学生还可以用自己的方式艺术地表达自己对数学知识的理解。尤其是对于小学阶段的学生，数学文化中的名人典故、实践情境都具有极强的代入感，更贴近他们的认知习惯，能够激发他们自主学习的兴趣。（二）涵养数学精神涵养数学精神是一个深刻且多维度的过程，它不仅仅与数学知识的积累相关，更在于培养一种独特的思维方式、逻辑能力、审美意识以及对世界深刻理解的能力。譬如数学文化中蕴含深刻的科学理性精神，能让学生了解数学研究探索的艰辛，学习数学家追求真理、钻研创新的精神，以数学文化涵养学生的科学精神和品格，实现核心素养的全面发展。（三）形成数学思维数学文化包含数学史、数学美学、数学精神和数学逻辑等内容，能够让学生更加深入地了解数学的内容，将数学与生活实际联系起来，从而养成数学思维能力。数学文化的学习时刻提醒学生在解决学习和生活中的实际问题时要调动数学思维，进而形成坚实的数学思维基础［2］。二、数学文化育人的实施路径（一）立足数学史料，感悟数学思想数学史料丰富多样，涵盖了从古代文明到现代科学的漫长发展历程，并且每个时期都有其独特的数学成就和贡献。这些史料不仅展示了数学的发展历程，也蕴含着深刻的数学思想，学生在接触数学文化时能了解数学知识的由来，在不同的数学史料中感悟不同的数学思想内核。例如，教师可以为学生讲述一个既有趣又蕴含深刻数学思想的数学史小故事—关于“0”的发现与引入。学生最初可能难以理解“0”代表“没有”或“空位”的概念，他们可能认为“0”是一个特殊的数字，但不清楚它在计数、测量和计算中的具体作用。在实际生活中，“0”的应用场景可能不如其他数字直观，这增加了理解的难度。为了帮助学生克服这些困难，教师可以通过完整的数学史介绍，加深学生的理解和印象。首先，教师向学生进行背景介绍：在原始社会，人们已经会使用数字来表示数量，但“0”这个数字却并不是一开始就存在的。在不同的文明中，人们有着各自的记数方法，但很多文明都没有明确表示“没有”或“空位”的符号。其次，教师介绍“0”的起源和发展。“0”起源于古印度，那里的数学家们创造性地引入了“0”来表示“空”或“没有”。这个符号的引入，使得记数和计算变得更加方便和准确。然而，当“0”这个符号传到欧洲时，却遭遇了封建势力巨大的阻挠。但随着时间的推移，人们逐渐认识到了它的价值和重要性。最后，教师带学生一起分析这段史料中体现的数学思想，譬如古印度数学家们敢于创新，引入了“0”这个前所未有的符号，打破了原有记数系统的限制，这是数学发展史上的一次重大突破。这告诉我们，在数学的学习中，要勇于探索未知，敢于提出新的想法和见解，科学与理性最终会战胜愚昧和偏见的力量；要坚持科学精神，用理性的眼光去看待问题、分析问题、解决问题。可见，通过学习数学史，学生可以了解到数学是一门不断积累和发展的学科，每一个重要的数学定理或方法都是前人智慧和努力的结晶。同时，学生还可以了解到这些数学思想的形成过程和应用场景，学会运用科学理性的数学思想去分析和解决问题［3］。（二）挖掘美育元素，品味数学之美审美意识是学生所应当具备的重要意识，对学生个人发展有着显著影响。在育人视角下的小学数学教学中，教师需要深入挖掘数学文化中的美育元素，加强对学生审美意识的培养，让学生更好地感知数学之美，体会数学文化中的美学价值。以“比的认识”为例。教师在讲解“比”这一概念时，可以挖掘数学文化中的美学内容，直观地向学生展现“比”在艺术和现实生活中的运用。譬如“黄金分割”这一特殊的“比”，它在数学美学中广为认知且富有观赏性。首先，教师利用多媒体展示一系列蕴含比例原理的精美图片，引导学生初步感知比例在视觉艺术中的运用及其带来的和谐美感。这一环节旨在激发学生对比例概念的好奇心和探索欲。随后，教师以古希腊数学家毕达哥拉斯发现黄金比例的故事为引子，介绍黄金比例（0.618）的由来和它在数学、美学中的重要意义。这不仅丰富了课堂的文化内涵，也让学生了解到比例知识的深远历史背景。比如，教师可以直接展示经典的艺术作品如断臂维纳斯、《蒙娜丽莎的微笑》等，以及建筑作品如埃菲尔铁塔、埃及金字塔等，让学生在历史古迹中直观感受黄金比例带来的和谐与美感，进而了解这一比例在文艺作品和现实生活中的实际应用与人文价值。其次，为了加深学生的理解和感受，教师可以进一步展示管弦乐器在黄金分割点演奏音乐的视频片段，让学生聆听那因黄金分割而更加美妙动听的旋律；同时，引入自然界中如向日葵、枫叶等植物的生长形态，展示它们同样遵循黄金分割比例生长的奥秘，让学生领略到自然界的数学之美。最后，教师可以鼓励学生与同桌合作，相互测量身体比例，特别是探索自己身体中与黄金分割相关的特征。这一环节不仅让学生在实践中体验比例的实际应用，还促使他们更加深入地理解和感受黄金分割的神奇魅力，从而提升学生的审美情趣，促进美育与数学教育的有机融合。可见，教师挖掘数学美的相关内容并将其融入教学中，能够让学生在掌握数学知识的同时，也能感受到数学的魅力和美感。教师通过打造充满艺术氛围的数学课堂，让学生在美的体验中接受、理解数学文化，并实现审美素养和审美水平的提升。（三）巧设实践活动，培养创新思维数学是一门讲求创新和实际运用的学科，其教学实践强调“学、思、探、做、用”的动态实践过程。因此，教师应适时地在课堂中设计基于数学文化的多元化实践活动，让学生在动手操作中理解知识、获得经验和真知，充分发挥想象，培养创新思维，实现良好的育人目标。以“几何图形”的教学为例。教师可以巧妙地融入中国传统的七巧板，设计一系列既富有教育意义又充满乐趣的课堂活动。首先，教师仔细讲解七巧板的起源与发展。七巧板是一种源自中国古代的益智玩具，由七片不同形状的木块组成，其不仅是中国古代数学智慧的结晶，更是艺术与科学的完美结合。它自宋朝的“燕几图”演变而来，至清代定型为现今所见的七巧板，连历史上的名侦探狄仁杰也曾借助其智慧解开疑案，彰显了其超越时代的智慧价值。其次，教师引导学生亲自动手，展开一场别开生面的七巧板拼图探索之旅。从基础入手，学生跟随老师的引导，尝试用七巧板拼出正方形、长方形、三角形等基本几何图形。这不仅帮助学生复习了图形的基本属性，也为学生后续的创意拼图打下了坚实的基础。最后，课堂进入高潮部分—创意拼图大赛。教师鼓励学生发挥想象力，将七巧板变换出无限可能。学生们或低头沉思，或热烈讨论，最终呈现出一幅幅令人惊叹的作品。在这一过程中，学生不仅深刻体会到了几何图形的魅力，更在动手实践中锻炼了空间想象能力和创新思维。通过这样的活动设计，教师不仅成功地将数学文化融入课堂，让学生在轻松愉快的氛围中学习几何图形的知识，还激发了他们对数学的浓厚兴趣和探索欲。可见，数学知识有着很强的操作性与实践性，教师在开展小学数学教学时，可以基于数学文化巧设实践活动，让学生在沉浸式的学习探究活动中更加深入地理解数学知识内容，在动手操作中自主解决问题，培养学生的创新思维，提升学生数学核心素养。（四）讲述名人故事，体会钻研精神数学的发展离不开历史上无数杰出数学家的不懈探索与贡献。古今中外历代数学家的辉煌成就与钻研精神都是数学学习者的宝贵资源，教师讲述他们的故事，使学生体会其钻研精神，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能从主观上增强他们的学习动力，促使其自发投入数学研究，以名人品质涵养自身品格。以“质数和合数”一课的教学为例。教师可以向学生讲述陈景润证明哥德巴赫猜想的故事。陈景润出生于福建省闽侯县，家境贫寒但学习刻苦，对数学情有独钟。1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。1955年，陈景润回母校厦门大学数学系任助教。在繁忙的工作之余，他坚持不懈地钻研数学科学，阅读了大量数学专著，特别是华罗庚的著作，为他日后的研究打下了坚实的基础。在此后的十多年里，陈景润几乎将全部精力都投入了哥德巴赫猜想的研究中。他废寝忘食、潜心钻研，光是计算的草稿纸就足足装了几麻袋。1966年，陈景润终于取得了突破性进展。随后1973年他在《中国科学》杂志发表了详细证明：“任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。”这一结论在国际数学界引起巨大轰动，并被称为“陈氏定理”。陈景润锲而不舍的钻研精神能够不断感染学生，让学生勇于探索未知、持续追求进步，成为一个不断进取的栋梁之材。因此，在小学数学教学中，教师不妨引入一些数学家的故事，让学生了解数学研究探索的艰辛，体会数学家追求真理、不懈钻研的科学精神，同时借助这些动人的名人故事来启发学生，激励学生学习钻研探究的优秀品质，感悟数学文化精神，实现文化立德、学科育人的目标。（五）结合传统文化，培育家国情怀中华优秀传统数学文化体现着民族精神，蕴含着民族智慧，具有发展当代学生核心素养的无限可能。在小学数学课堂中融入传统文化，有利于增强学生的国家认同感，从儿童时期培育学生的家国情怀。二十四节气作为中国传统文化的瑰宝，蕴含着丰富的数学知识和文化价值。从数学的角度来看，二十四节气实质上是把地球绕太阳旋转的轨迹（视为一个平面圆，即360°的周角）等分为24等份的分界线。每个节气代表了一个15°的角，这种等分思想体现了数学中的平均分配和精确测量。二十四节气不仅将一年划分为24个时段，还进一步细化了季节的更替和气候的变化。这种时间划分的方式，与数学中的时间序列分析和周期性研究有着异曲同工之妙。在教授二十四节气之前，教师要先给学生简要介绍其由来、意义以及其与中国传统文化的关系，通过生动的历史故事和丰富的文化内涵，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在介绍二十四节气的平面示意图时，教师可以引导学生将其视为一个圆上的24个点，每个点代表一个节气。这样的图形展示不仅有助于学生直观地理解节气的分布和排列，还能激发他们对几何图形的兴趣。教师还可以进行《二十四节气歌》的教学，通过歌曲中的数字，让学生理解不同节气所代表的时间点和数量关系。例如，通过节气之间的间隔天数，引导学生进行简单的加减