2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）

A.AD=CEB.MF=CFC.∠BEC=∠CDAD.AM=CM2、下列说法：

（1）若=-1；则a＜0

（2）若a，b互为相反数，则an与bn也互为相反数。

（3）a2+3的值中最小的值为3

（4）若x＜0；y＞0，则|xy-y|=-（xy-y）

其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、一蓄水池有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：

。放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432下列结论中正确的是（）A.y随t的增加而增大B.放水时为20分钟时，水池中水量为8m3C.y与t之间的关系式为y=40-tD.放水时为18分钟时，水池中水量为4m34、下列计算正确的是()A.鈭�42=鈭�16

B.23=6

C.鈭�8鈭�8=0

D.5鈭�|鈭�1|=6

5、在平面直角坐标系中，点A(1,鈭�2)

在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是(

)

A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱7、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A.y2-x2+2xyB.y2+x2+xyC.25y2+15y+9D.4x2+9-12x8、下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2015春•黄浦区期中）已知AE∥GF；BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A与∠C的关系如何？并说明理由．

解：因为AE∥GF；BC∥GF（已知）

所以AE∥BC（____）；

所以∠A+∠____=180°（____）；

同理，∠C+∠____=180°；

所以____（____）．10、若（|a-3|-1）0+（2a-1）-4有意义，则a的取值范围是____．11、若（x+ay）（x+by）=x2+3xy-4y2，其中a、b为常数，则ab（a+b）=____．12、水位上升30cm记作+30cm，那么-19cm表示____cm13、【题文】．分解因式：____.14、把54.965

精确到十分位是______．15、在中，如果＝1.5，那么＝_______；如果＝0，那么=__________.16、【题文】不等式2x﹣1＞3的解集为____.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、除以一个数等于乘以这个数的倒数．____．（判断对错）20、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）21、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则这个三角形是直角三角形．____（判断对错）22、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、其他(共3题，共6分)23、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？24、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．25、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)26、如图，已知：AB⊥AD，AC⊥BD，FG⊥BD，∠1=∠2，求证：CE⊥AB．27、在等腰直角△ABC中；∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，连接AE，CF．

求证：（1）AE=CF；

（2）AE⊥CF．评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)28、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和．29、如图：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与BC不重合），连接A、E．若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．

（1）求a、b；c的长．

（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小．30、先化简，再求值：，其中x，y满足（x-2）2+|y+3|=0．31、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子；小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形；其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；

答：S=____．

。多边形的序号①②③④多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4568（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=____；

（3）请你继续探索；当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？

答：S=____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【解答】解：A正确；理由如下：

∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC

又∵AE=BD

在△AEC与△BDA中；

∴△AEC≌△BDA（SAS）；

∴AD=CE；

B正确；理由如下：

∵△AEC≌△BDA；

∴∠BAD=∠ACE；

∴∠AFE=∠ACE+∠CAD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°；

∴∠CFM=∠AFE=60°；

∵CM⊥AD；

∴在Rt△CFM中；∠FCM=30°；

∴MF=CF；

C正确；理由如下：

∵∠BEC=∠BAD+∠AFE；∠AFE=60°；

∴∠BEC=∠BAD+∠AFE=∠BAD+60°；

∵∠CDA=∠BAD+∠CBA=∠BAD+60°；

∴∠BEC=∠CDA；

D不正确；理由如下：

要使AM=CM；则必须使∠DAC=45°，由已知条件知∠DAC的度数为大于0°小于60°均可；

∴AM=CM不成立；

故选：D．

【分析】由等边三角形的性质和已知条件证出△AEC≌△BDA，即可得出A正确；由全等三角形的性质得出∠BAD=∠ACE，求出∠CFM=∠AFE=60°，得出∠FCM=30°，即可得出B正确；由等边三角形的性质和三角形的外角性质得出C正确；D不正确．2、C【分析】解：（1）若=-1；则a＜0是正确的；

（2）若a，b互为相反数，n为偶数时，an与bn相等；原来的说法错误；

（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的；

（4）若x＜0；y＞0，则|xy-y|=-（xy-y）是正确的；

其中正确的个数有3个．

故选：C．

根据绝对值；相反数；有理数的乘法和乘方，依次进行判断即可．

本题考查了有理数，掌握绝对值、相反数以及乘法和乘方运算，注意：互为相反数的两个数的平方相等．【解析】【答案】C3、D【分析】解：A；由题意可知y随t的增大而减小；故本选项错误；

B；放水时问20分钟；水池中水量0，故本选项错误；

C；根据题意可得y=40-2t；故本选项错误；

D、放水时间18分钟，水池中水量4m3；故本选项正确；

故选D．

根据题意可得蓄水量y=40-2t；从而进行各选项的判断即可．

本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意确定函数关系式．【解析】【答案】D4、A【分析】略【解析】A

5、D【分析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号..应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】

解：隆脽隆脽点(1,鈭�2)(1,-2)横坐标>0>0纵坐标<0<0

隆脿隆脿满足点在第四象限的条件..

故选D．【解析】D

6、B【分析】解：圆锥的侧面展开图是扇形；底面是圆；

故选：B

．

根据圆锥的展开图；可得答案．

本题考查了几何体的展开图，熟常见悉图形的展开图是解题关键．【解析】B

7、D【分析】解：由完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

4x2+9-12x=（2x-3）2

故选：D．

根据完全平方公式即可求出答案．

本题考查了公式法分解因式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．【解析】D8、D【分析】故选D.【解析】【答案】D二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理、补角的性质填空即可．【解析】【解答】解：因为AE∥GF；BC∥GF（已知）

所以AE∥BC（在同一平面内内；平行于同一直线的两直线平行）；

所以∠A+∠E=180°（两直线平行；同旁内角互补）；

同理；∠C+∠B=180°；

所以∠A=∠C．（同角的补角相等）；

故答案为：在同一平面内内，平行于同一直线的两直线平行；B；两直线平行，同旁内角互补；B；∠A=∠C；同角的补角相等．10、略

【分析】【分析】根据零指数幂有意义的条件，负整数指数幂有意义的条件，可得|a-3|-1≠0且2a-1≠0，依此即可求解．【解析】【解答】解：∵（|a-3|-1）0+（2a-1）-4有意义；

∴|a-3|-1≠0且2a-1≠0；

解得a≠2且a≠4且a≠．

故答案为：a≠2且a≠4且a≠．11、略

【分析】【分析】根据多项式的乘法将原式展开解答即可．【解析】【解答】解：因为（x+ay）（x+by）

=x2+（a+b）xy+aby2；

根据题意可得：；

把a+b=3，ab=-4代入ab（a+b）=-12．

故答案为：-12．12、略

【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

∵水位上升30cm记作+30cm；

∴-19cm表示水位下降19cm．13、略

【分析】【解析】先利用提取公因式法提取数字3；再利用完全平方公式继续进行分解．

解：-3x2+6xy+3y2；

=-3（x2-2xy+y2）；

=-3（x-y）2

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】【答案】-3（x-y）14、55.0【分析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0

的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.

一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.

把百分位上的数字6

进行四舍五入即可．【解答】解：54.965隆脰55.0(

精确到十分位)

．故答案为55.0

．【解析】55.0

15、略

【分析】把＝1.5代入方程中得：=-3，把＝0代入方程中得：=6.【解析】【答案】-3,616、略

【分析】【解析】2x﹣1＞3；

移项得：2x＞3+1；合并同类项得：2x＞4，不等式的两边都除以2得：x＞2；

∴不等式2x﹣1＞3的解集为x＞2。【解析】【答案】x＞2。三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解析】【解答】解：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√21、√【分析】【分析】先由∠A=∠B=∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和是180°，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴∠B=2∠A；∠C=3∠A；

又∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠A+2∠A+3∠A=180°；

∴∠A=30°；

∴∠B=60°；∠C=90°；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、其他(共3题，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．24、略

【分析】【分析】根据n个人中，每两个人握一次手，共握手次．注意不要重复．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．25、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．五、证明题(共2题，共12分)26、略

【分析】【分析】利用平行线的判定，易得EC∥AD，再利用两直线平行的性质，易得∠BEC=∠BAD=90°，由垂线的定义，可得CE⊥AB．【解析】【解答】证明：∵AB⊥AD；AC⊥BD，FG⊥BD∴∠BAD=∠ACD=∠FGD=90°（垂直的定义）；

∴AC∥FG（同位角相等；两直线平行）；

∴∠2=∠3（两直线平行；同位角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3（等量代换）；

∴EC∥AD（内错角相等；两直线平行）；

∴∠BEC=∠BAD=90°（两直线平行；同位角相等）；

∴CE⊥AB（垂直的定义）．27、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到BA=BC；∠2+∠EBC=90°，BE=BF，∠1+∠EBF=90°，则∠2=∠1，再根据全等三角形的判定方法得到△BEA≌△BFC，然后根据全等三角形的性质即可得到AE=CF；

（2）由△BEA≌△BFC得到∠4=∠3，利用对顶角相等得到∠5=∠6，然后利用三角形内角和定理得到∠CHO=∠ABO=90°，则AE⊥CF．【解析】【解答】证明（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，

∴BA=BC；∠2+∠EBC=90°；

∵△BEF为等腰直角三角形；∠EBF=90°；

∴BE=BF；∠1+∠EBC=90°；

∴∠2=∠1；

在△BEA和△BFC中

；

∴△BEA≌△BFC（SAS）；

∴AE=CF；

（2）延长AE交BC于点O；交CF于点H，如图；

∵△BEA≌△BFC；

∴∠4=∠3；

∵∠5=∠6；

∴∠CHO=∠ABO=90°；

∴AE⊥CF．六、综合题(共4题，共32分)28、略

【分析】【分析】绝对值大于3且小于6的整数绝对值有4，5，因为±4的绝对值是4，±5的绝对值是5，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于3而小于6的整数的和是0．【解析】【解答】解：∵绝对值大于3而小于6的整数为-4；-5，4，5；