2025年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学下册阶段测试试卷931考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若4x-3y=0，则的值为（）A.B.C.D.2、在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则∠AOB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、【题文】平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是()A.(－3，2)B.(3，－2)C.(－2，3)D.(2，3)4、甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（）A.B.C.D.5、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.2ab+2ac=2a（b+c）D.（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）6、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()

A.（0，0）B.（）C.（－－）D.（－）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知a-b=14，ab=6，则a2+b2=____．8、（2015秋•东昌府区校级月考）如图是一个轴对称图形；AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：

（1）线段BO、CF的对称线段是____；

（2）△ACE的对称三角形是____．9、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，AB=6，则BC=____．10、如图，在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AD

平分隆脧BAC

且CD=5

则点D

到AB

的距离为______．11、在实数范围内分解因式2x2-3xy-4y2=______．12、（2014秋•盐城校级月考）如图，在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G，若∠B+∠C=40°，则∠EAG=____．13、若则.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、由2a＞3，得；____．17、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）18、（）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)19、【题文】如图；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

（1）求证△BED～△BCE.

（2）若AC=4，求CD的长.参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】由4x-3y=0得4x=3y，代入所求的式子化简即可．【解析】【解答】解：由4x-3y=0；得4x=3y；

∴=．

故选B．2、C【分析】【解析】试题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，证得△ABP≌△AOP，从而得到AO=AB，即可证得△ABO是等边三角形，即得结果。∵矩形ABCD，∴AO=BO=DO，∵PD=3PB，∴PO=PB，∵AP⊥BD，AP=AP，∴△ABP≌△AOP，∴AB=AO，∵AO=BO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠AOB=60°，故选C.考点：本题考查的是矩形的性质【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】根据关于坐标原点对称的点的坐标的规律：横纵坐标互为相反数，所以(2，－3)关于原点对称的点为(－2，3)．【解析】【答案】C4、D【分析】解：若设乙每小时走x千米；则甲每小时走（x+1）千米，由题意得：

15分钟=小时；

-=．

故选：D．

若设乙每小时走x千米；则甲每小时走（x+1）千米，根据关键语句“甲比乙早到15分钟”可得等量关系：乙走12千米所用的时间-甲走12千米所用的时间=15分钟，根据等量关系列出方程即可．

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，找准关键语句，列出相等关系．【解析】D5、C【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多项式乘法；不是因式分解，错误；

B；不是化为几个整式的积的形式；错误；

C；是提公因式法；正确；

D；（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）并没有改变；是恒等变形，错误；

故选C．6、C【分析】【分析】过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以∠AOB=45°，△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=

因为B在第三象限，所以点B的坐标为（--)

【解答】解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．

过A点作垂直于直线y=x的垂线AB；

∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°；

∴△AOB为等腰直角三角形；

过B作BC垂直x轴；垂足为C；

则BC为中垂线；

则OC=BC=．作图可知B在x轴下方；y轴的左方．

∴点B的横坐标为负；纵坐标为负；

∴当线段AB最短时，点B的坐标为（--)

故选：C．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：a2+b2=（a-b）2+2ab=142+2×6=208；

故答案为：208．8、略

【分析】【分析】（1）结合图形；根据轴对称的性质得出即可；

（2）结合图形，根据轴对称的性质得出即可．【解析】【解答】解：（1）线段BO的对称线段是CO；线段CF的对称线段是BE；

故答案为：CO；BE；

（2）△ACE的对称三角形是△ABF；

故答案为：△ABF．9、略

【分析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠A=30°；然后由“30度角所对的直角边是斜边的一半”来求BC边的长度．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，∠B=2∠A，∠A+∠B=90°；

∴∠A=30°；

∴BC=AB．

∵AB=6；

∴BC=3；

故答案是：3．10、略

【分析】解：过D

点作DE隆脥AB

于点E

则DE

即为所求；

隆脽隆脧C=90鈭�AD

平分隆脧BAC

交BC

于点D

隆脿CD=DE(

角的平分线上的点到角的两边的距离相等)

隆脽CD=5

隆脿DE=5

．

故答案为：5

．

直接根据角平分线的性质定理即可得出结论．

本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．【解析】5

11、（x+y）（x+y），【分析】解：令y=1，原式=2x2-3x-4；

令2x2-3x-4=0；

解得：x=

∴原式=（x+y）（x+y）；

故答案为：（x+y）（x+y）；

先令y=1，然后再求出2x2-3x-4=0的解．

本题考查实数范围内分解，涉及一元二次方程的解法．【解析】（x+y）（x+y），12、略

【分析】【分析】由在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G，可得AE=BE，AG=CG，继而求得∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中；AB，AC的垂直平分线交BC于点E．G；

∴AE=BE；AG=CG；

∴∠BAE=∠B；∠CAG=∠C；

∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°；

∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=140°；

∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=100°．

故答案为：100°．13、略

【分析】本题考查的是非负数的性质根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求得x、y的值，从而得到结果。由题意得解得则【解析】【答案】5三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之