2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）

A.B.C.D.2、如图，直线ab

被直线c

所截，a//b隆脧2=隆脧3

若隆脧1=78鈭�

则隆脧4

等于(

)

A.38鈭�

B.39鈭�

C.40鈭�

D.41鈭�

3、鈭�5

的绝对值是(

)

A.15

B.鈭�15

C.+5

D.鈭�5

4、下列计算中，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.（x-5）2=x2-25C.4a-3a=aD.（xy2）3=x3y55、如图；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，则cot∠BCD的值为（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、如图①；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置；MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③；当∠CON=5∠DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数。

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周；在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过____秒后边OC与边ON互相垂直．（直接写出答案）

7、如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DF⊥AB交BC于E，交AC延长线于F，DE=AB，EF=BD，若BE=1，则AF的长为____．8、一组数据6，8，8，x的中位数和平均数相等，则x的值为____．9、如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于____．

10、点（2，3）关于y轴的对称点在反比例函数y=图象上，则k=______．11、（2005•扬州）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1=____度．12、（2016秋•丹江口市期中）如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上，若DE=DB，则CE的长为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）14、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）17、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）18、定理不一定有逆定理19、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）20、定理不一定有逆定理评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)21、如图，把下面的梯形分成四个形状相同的图形．22、梯形ABCD的四个顶点分别为A（0；6），B（2，2），C（4，2）D（6，6）．按下列要求画图．

（1）在平面直角坐标系中，画出以原点O为位似中心，相似比为的位似图形A1B1C1D1；

（2）画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2．23、画出空心圆柱体的三种视图．评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)24、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π25、根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|26、在实数-，0.，，，0.808008中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分六、证明题(共1题，共9分)27、（2007•宁德）如图；已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．

添加条件：____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：观察图形；发现（1）（2）（3）每次逆时针方向旋转90°，依次规律第四个图形应为C．

故选：C．

根据（1）（2）（3）可以看出图形每次逆时针方向旋转90°；按此规律不难作出判断．

本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的题目一般是从所给的图形、数据以及运算方法进行分析，从特殊到一般，从而总结出一般性的规律．【解析】【答案】C2、B【分析】解隆脽a//b

隆脿隆脧2+隆脧3=隆脧1=78鈭�隆脧4=隆脧3

隆脽隆脧2=隆脧3

隆脿隆脧3=39鈭�

隆脿隆脧4=39鈭�

故选：B

．

先根据平行线的性质；求得隆脧2+隆脧3

的度数，再根据隆脧2=隆脧3

求得隆脧3

的度数，最后根据平行线的性质，求得隆脧4

即可．

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等．【解析】B

3、C【分析】解：|鈭�5|=5

．

故选C．

根据绝对值的意义直接判断即可．

本题考查了绝对值：若a>0

则|a|=a

若a=0

则|a|=0

若a<0

则|a|=鈭�a

．【解析】C

4、C【分析】【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，积的乘方的计算法则对各选项计算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；不是同类项不能合并；故本选项错误；

B、应为（x-5）2=x2-10x+25；故本选项错误；

C；4a-3a=a；故本选项正确；

D、应为（xy2）3=x3y6；故本选项错误．

故选C．5、C【分析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠C=90°；

∴∠B+∠A=90°；

∵CD⊥AB于点D；

∴∠CDB=90°；

∴∠B+∠BCD=90°；

∴∠A=∠BCD；

∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=12，BC=5；

∴cot∠A=

∴cot∠BCD=．

故选C．

【分析】根据在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，可以得到∠A和∠BCD的关系，由∠A的三角函数值可以得到∠BCD的三角函数值，从而可以解答本题．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；

（2）求出MN⊥OD；然后根据同位角相等，两直线平行判断出MN∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补解答；

（3）分两种情况求出旋转角；再根据时间=旋转角÷速度计算即可得解．

（4）求出旋转的角度差，再根据时间=旋转角差÷速度差计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；∠CEN=180°-30°-45°=105°；

（2）如图②；∵∠CON=5∠DOM

∴180°-∠DOM=5∠DOM；

∴∠DOM=30°

∵∠OMN=60°；

∴MN⊥OD；

∴MN∥BC；

∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；

（3）如图③；MN∥CD时，旋转角为90°-（60°-45°）=75°；

或270°-（60°-45°）=255°；

所以；t=75°÷5°=15秒；

或t=255°÷5°=51秒；

所以；在旋转的过程中，三角板MON运动15秒或51秒后直线MN恰好与直线CD平行．

（4）MN⊥CD时；旋转角的角度差上90°；

所以90°÷（20°-10°）=9秒；

故答案为：9．7、略

【分析】【分析】过B作BH⊥AB，过E作EH⊥DF，BH，EH交于H，连接AH，HF，得到四边形DBHE是矩形，由矩形的性质得到BH=DE=AB，EH=BD=EF，证得△ABH与△EFH是等腰直角三角形，于是得到∠FHE=∠AHB=45°，HF2=2EF2，AH2=2AB2求出∠AHF=90°，根据勾股定理得到AH2=2DE2=2（BE2-BD2）=2（1-EF2），AF2=AH2+HF2=2（1-EF2）+2EF2=2，等量代换即可得到结论．【解析】【解答】解：过B作BH⊥AB；过E作EH⊥DF，BH，EH交于H，连接AH，HF；

∵DF⊥AB；

∴四边形DBHE是矩形；

∴BH=DE=AB；EH=BD=EF；

∴△ABH与△EFH是等腰直角三角形；

∴∠FHE=∠AHB=45°，HF2=2EF2，AH2=2AB2

∴∠AHF=90°；

∵DE=AB；

∴AH2=2DE2=2（BE2-BD2）=2（1-EF2）；

∴AF2=AH2+HF2=2（1-EF2）+2EF2=2；

∴AF=．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据平均数与中位数的定义分三种情况x≥8，x≤6，6＜x＜8时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．【解析】【解答】解：当x≥8时，中位数与平均数相等，则得到：（6+8+8+x）=8；

解得x=10；

当x≤6时：（6+8+8+x）=7；

解得：x=6；

当6＜x＜8时：（6+8+8+x）÷4=（x+8）÷2；

解得x=6；舍去；

所以x的值为6或10；

故填6或10．9、略

【分析】

∵△ABC为正三角形；AD⊥BC；

∴AD为∠BAC的平分线；

∴∠BAE=60°×=30°；

又∵∠BPE=∠BAE；

∴∠BPE=30°．

【解析】【答案】由于点P始终在优弧BAC上移动；故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．

10、略

【分析】解：∵点（2；3）关于y轴的对称点为（-2，3）；

∴3=

解得k=-6．

故答案为：-6．

先根据关于y轴对称的点的坐标特点求出点（2，3）关于y轴的对称点的坐标，代入反比例函数y=即可得出k的值．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【解析】-611、略

【分析】【分析】根据题意可得已知菱形的一对角线的长和其边长，则可根据三角函数求得的度数，从而不难求得∠1的度数．【解析】【解答】解：由题意可得，菱形较长的对角线为20cm；

∵菱形的对角线互相垂直平分；

根据勾股定理可得；

另一对角线的一半等于10cm；

则=30°；

∴∠1=60°．

故答案为60．12、2【分析】【分析】由△ABC为等边三角形；且BD为边AC的中线，根据“三线合一”得到BD平分∠ABC，而∠ABC为60°，得到∠DBE为30°，又因为DE=DB，根据等边对等角得到∠E与∠DBE相等，故∠E也为30°；

由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长为3，且∠ACB为60°，根据∠ACB为△DCE的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，求出∠CDE也为30°，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值．【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形；D为AC边上的中点；

∴BD为∠ABC的平分线；且∠ABC=60°；

即∠DBE=30°；又DE=DB；

∴∠E=∠DBE=30°；

∵等边△ABC的周长为9；

∴AC=3；且∠ACB=60°；

∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°；即∠CDE=∠E；

∴CD=CE=AC=2．

故答案为：2．三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．14、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对19、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对四、作图题(共3题，共30分)21、略

【分析】【分析】根据相似形的性质可先把，斜边腰分成两部分，分成两个小相似梯形，然后再把剩余的部分分成两部分．【解析】【解答】解：如图：

22、略

【分析】【分析】（1）相似比