2025年人教新课标高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标高三数学上册月考试卷380考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、定义在R上的偶函数f（x），满足f（）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则f（log4x）＜0的解集为（）A.（-∞，）∪（2，+∞）B.（0，）∪（2，+∞）C.（，2）D.（，+∞）2、集合B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（）A.（-2，-1）B.[1，4）C.（-2，-1）∪[1，4）D.（-2，4）3、设动点P（x，y）满足：=|x+y-2|，则点P的轨迹为（）A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线4、某物体一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数，T=t3-3t+60．当t=0时表示12：00，其后t取值为正，则上午8：00的温度是（）A.112℃B.58℃C.18℃D.8℃5、若点P是△ABC的外心，且，∠C=120°，则λ的值为（）A.1B.-1C.D.6、函数的定义域为D，若对于任意当时，都有则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①②③则等于()A.B.C.D.无法确定7、某程序框图如图所示；若输出结果是126，则判断框中可以是()

A.i>6?B.i>7?C.i≥6？D.i≥5?评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、下列四个命题：

①如果θ是第二象限角；则sinθ•tanθ＜0；

②如果sinθ•tanθ＜0；则θ是第二象限角；

③sin1•cos2•tan3＞0；

④如果θ∈（）；则sin（π+θ）＞0．

其中正确的是____．9、某班46名学生中，有篮球爱好者23人，足球爱好者29人，同时爱好这两项运动的人最多有m人，最少有n人，则m=____，n=____．10、设抛物线y2=2x的准线为l，P为抛物线上的动点，定点A（2，3），则AP与点P到准线l的距离之和的最小值为____．11、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．12、给出以下五个结论：

（1）函数的对称中心是

（2）若关于x的方程在x∈（0；1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；

（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为

（4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是

（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：____．13、A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行公里.14、如图所示的程序框图中，若输入n=3，则输出的结果是____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、空集没有子集．____．18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反，可判断出函数f（x）在（-∞，0]的单调性，结合f（）=0，进而根据单调性，再由对数函数的性质解得答案．【解析】【解答】解：∵定义在R上的偶函数f（x）在[0；+∞）上单调递减；

∴偶函数f（x）在（-∞；0]上单调递增；

又∵f（）=0；

∴f（-）=0；

若f（）＜0

则＜-，或＞；

解得x＞2，或0＜x＜

故选B．2、C【分析】【分析】求解分式不等式化简集合A，求解绝对值的不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案．【解析】【解答】解：由；得x＜-1或x≥1．

∴={x|x＜-1或x≥1}．

B={x||x-1|＜3}={x|-2＜x＜4}；

则A∩B=（-2；-1）∪[1，4）．

故选：C．3、A【分析】【分析】动点P（x，y）满足：=|x+y-2|，可得=1，利用（0，2）在直线x+y-2=0上，即可得出结论．【解析】【解答】解：∵动点P（x，y）满足：=|x+y-2|；

∴=1；

∵（0；2）在直线x+y-2=0上；

∴点P的轨迹为直线．

故选：A．4、D【分析】【分析】根据题意求出上午8：00对应的t的值，再代入解析式求值．【解析】【解答】解：由题意知；上午8：00对应的t为-4；

当t=-4时，T=（-4）3-3×（-4）+60=8．

故选D．5、B【分析】【分析】由△ABC为钝角三角形，可知外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四边形法则，可知（AB的中点为M），结合已知可得，利用向量共线定理可求λ【解析】【解答】解：由C=120°可知△ABC为钝角三角形；外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC；

设AB的中点为M，则且；

∴；即P，C，M三点共线；

∴APBC是菱形；

由C=120°可得CAP=60°；

∴PM=CM；

∴2==；∴λ=-1；

故选：B．

6、A【分析】试题分析：由令得因为所以由②，令得由③，令得所以再由②，令得②中再令得又函数在[0，1]上为非减函数，所以故所以有=1+++++=考点：抽象函数的运算、新概念的理解【解析】【答案】A7、A【分析】【分析】根据程序框图可知，该程序执行的是2+22+23+24+25+26，所以判断框中应该填i>6?。

【点评】要分清是当型循环还是直到型循环，要特别注意退出循环的条件的应用，避免多执行或少执行一步。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据三角函数的符号分别判断①②③④的正误即可．【解析】【解答】解：①如果θ是第二象限角；则sinθ＞0，tanθ＜0；

故sinθ•tanθ＜0；①正确；

②如果sinθ•tanθ＜0；则θ是第二或第三象限角，故②错误；

③∵0＜1＜，∴sin1＞0，∵＜2＜π；∴cos2＜0；

∵＜3＜π；∴tan3＜0，∴sin1•cos2•tan3＞0，故③正确；

④如果θ∈（）；则sin（π+θ）=-sinθ＞0，故④正确；

故答案为：①③④．9、略

【分析】【分析】设篮球爱好者组成集合A，足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U，分析可得当A⊆B时，A∩B=A，同时爱好这两项运动的人数最多，当A∪B=U时，同时爱好这两项运动的人数最少，分别求出m、n，将其相减可得答案．【解析】【解答】解：设篮球爱好者组成集合A；足球爱好者组成集合B，全体学生为全集U；

当A⊆B时；A∩B=A，同时爱好这两项运动的人数最多，则m=23；

当A∪B=U时；同时爱好这两项运动的人数最少，则n=23+29-46=6；

故答案为：23，6．10、略

【分析】【分析】如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，则|PM|=|PF|，因此AP与点P到准线l的距离之和的最小值为|PA|，利用两点之间的距离公式即可得出．【解析】【解答】解：如图所示，

F．

过点P作PM⊥l；垂足为M，则|PM|=|PF|；

因此AP与点P到准线l的距离之和的最小值为|PA|；

|PA|==．

故答案为：．11、略

【分析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样．将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性．因此，由50×＝15知应从高二年级抽取15名学生．【解析】【答案】1512、略

【分析】

函数的对称中心是故（1）错误；

若关于x的方程在x∈（0；1）没有实数根，则k的取值范围是k≤0，故（2）错误；

点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a-3b+1＜0，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为故（3）正确；

若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则φ=kπ+k∈N，当k=0时，ϕ的最小值是故（4）正确；

若m⊥α；m⊥n，则n∥α，或n⊂α，又由n∥β，此时α与β可能平行也可能相交，故（5）错误。

故答案为：（3）；（4）

【解析】【答案】根据反比例函数的性质及函数图象的平移变换法则，可以判断（1）的真假；根据方程根与函数零点的关系，利用图象法，易判断（2）的真假；根据平面点与直线的位置关系，可以求出a，b满足的不等式，进而得到点P（a，b）所对应的平面区域，分析的几何意义，求出的取值范围可判断（3）的真假；根据正弦型函数的对称性；及函数图象的平移变换，可判断（4）的真假；根据空间面面垂直的判定方法，即可判断（5）的真假．进而得到答案．

13、略

【分析】试题分析：A、B两架直升机飞行所用的时间是一样的，但是B机多飞行了两个甲地到乙地的距离，那么这个距离除以总时间即是B机每小时比A机多飞行的距离.由图可知，甲地到乙地的距离是40公里，(40＋40)÷4＝20(公里).考点：距离和时间的关系图【解析】【答案】14、略

【分析】

因为输入的n=3；S；k的赋值分别为1、1；

判断；1≤3，执行S=1×2=2，k=1+1=2；

判断；2≤3，执行S=2×2=4，k=2+1=3；

判断；3≤3，执行S=4×2=8，k=3+1=4；

判断；4＞3，输出S=8，算法结束，所以输出的结果是8．

故答案为8．

【解析】【答案】框图在输入n=3后；对循环变量k与n的大小进行判断，满足条件执行S=S×2，k=k+1，直至不满足条件算法结束．

三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集