2025年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、方程x2-5x=0的解是（）A.x1=x2=5B.x1=x2=0C.x1=0，x2=5D.x1=-5，x2=02、-的结果是（）A.-2（）B.0C.-2D.-23、三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A.20B.20或16C.16D.18或214、如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（）A.=B.=C.=D.S1+S3=S2+S45、十一届全国人大五次会议审议的《关于2011年中央和地方预算执行情况与2012年中央和地方预算草案的报告》表示；2012年国家财政性教育支出21984亿元，占国内生产总值4%以上，21984亿元用科学记数法（保留3个有效数字）表示为（）元．

A.2.20×1012

B.220×1010

C.2.19×1012

D.2.2×1012

6、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A.正方形B.等腰三角形C.圆D.等腰梯形7、在数轴上，点A

所表示的实数为3

点B

所表示的实数为a隆脩A

的半径为2.

下列说法中不正确的是(

)

A.当a<5

时，点B

在隆脩A

内B.当1<a<5

时，点B

在隆脩A

内C.当a<1

时，点B

在隆脩A

外D.当a>5

时，点B

在隆脩A

外8、一元二次方程-2（x-1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，则b，c的值是（）A.b=3c=5B.b=-3c=5C.b=-3c=-5D.b=3c=-59、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是____．若点P到⊙O有切线，那么切线长是____．11、（2012•齐齐哈尔）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是____．12、计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是____．13、已知△ABC∽△A′B′C′，顶点A、B、C分别与A′、B′、C′对应，△ABC的周长为48，△A′B′C′的周长为60，且AB=12，则A′B′=____．14、如图，AB

是隆脩O

的直径，CD

是弧BE

的两个等分点，隆脧COD=35鈭�

则隆脧AOE

的度数为______度.

15、已知一次函数y=2x-4与x轴的夹角的锐角为α，则sinα=____．16、已知1.0110≈1.1045，则不等式≥10000（1+10%）的正整数的最大值是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）18、．____（判断对错）19、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）20、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）21、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）22、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）23、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）24、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)25、如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：AE•AB=AC•BD．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】方程利用因式分解法求出解即可．【解析】【解答】解：方程分解得：x（x-5）=0；

可得x=0或x-5=0；

解得：x1=0，x2=5；

故选C2、C【分析】【分析】根据=|a|，首先对二次根式进行化简，然后去掉绝对值符号，合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=|-|-|+|

=--（+）

=---

=-2．

故选C．3、C【分析】【分析】由于第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，那么求出方程的根就可以求出三角形的周长．【解析】【解答】解：∵x2-16x+60=0；

∴（x-6）（x-10）=0；

∴x=6或x=10；

当x=6时；三角形的三边分别为6；4和6，∴该三角形的周长是16；

当x=10时；三角形的三边分别为10；4和6，而4+6=10，∴三角形不成立．

故三角形的周长为16．

故选C．4、D【分析】【分析】相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，依此可判定A，B，C的正确性，D中面积的和只可能成比例，并不相等【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB；

∴=；

∴A正确；

同理；∵△AOD∽△COB；

∴==；

∵△AOD与△AOB等高；

∴S1：S2=AD：BC=a：b；B正确．

同理C也正确；

由B，C可知S1=，S3=；

∴（S2+S4）

所以D错误．

故选D．5、A【分析】

将21984亿保留3个有效数字，用科学记数法表示为：2.20×1012；

故选：A．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，由于21984亿有13位，所以可以确定n=13-1=12；

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起；后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关；与10的多少次方无关．

6、B【分析】【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．【解析】【解答】解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；

故选：B．7、A【分析】解：由于圆心A

在数轴上的坐标为3

圆的半径为2

隆脿

当d=r

时；隆脩A

与数轴交于两点：15

故当a=15

时点B

在隆脩A

上；

当d<r

即当1<a<5

时；点B

在隆脩A

内；

当d>r

即当a<1

或a>5

时；点B

在隆脩A

外．

由以上结论可知选项B；C

D正确；选项A错误．

故选：A

．

先找出与点A

的距离为2

的点1

和5

再根据“点与圆的位置关系的判定方法”即可解．

本题考查点与圆的位置关系的判定方法.

若用dr

分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d>r

时，点在圆外；当d=r

时，点在圆上；当d<r

时，点在圆内．【解析】A

8、B【分析】【分析】首先利用完全平方公式把-2（x-1）2展开，再移项、合并同类项把方程化为ax2+bx+c=0的形式可得答案．【解析】【解答】解：-2（x-1）2=x+3；

-2（x2-2x+1）=x+3；

-2x2+4x-2=x+3；

-2x2+4x-2-x-3=0；

-2x2+3x-5=0；

2x2-3x+5=0；

则b=-3；c=5；

故选：B．9、A【分析】【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：-1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：-1≤x≤2；

A；解得：此不等式组的解集为：-1≤x≤2；故本选项正确；

B；解得：此不等式组的解集为：x≤-1；故本选项错误；

C；解得：此不等式组的无解；故本选项错误；

D；解得：此不等式组的解集为：x≥2；故本选项错误．

故选A．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】当点P在圆内时，点P到圆的最大距离与最小距离之和就是圆的直径．当点P在圆外时，点P到圆的最大距离与最小距离的差就是圆的直径．知道了直径就能确定圆的半径．根据题意作出图形，利用勾股定理求得切线长即可．【解析】【解答】解：当点P在圆内时；点P到圆的最大距离与最小距离的和为10cm，就是圆的直径，所以半径是5cm．

当点P在圆外时；点P到圆的最大距离与最小距离的差为4cm，就是圆的直径，所以半径是2cm．

当点P到⊙O有切线时；点P在圆外，如图；

此时PA==

故答案是：5cm或2cm，．11、略

【分析】【分析】易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解析】【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共三列；且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；

由左视图可知左侧两行；右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．

所以图中的小正方体最少4块；最多7块．

故答案为：4或5或6或7．12、略

【分析】【分析】由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．【解析】【解答】解：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15；

25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255；

由此可以猜测个位数字以4为周期按照1；3，7，5的顺序进行循环；

知道2006除以4为501余2；而第二个数字为3；

所以可以猜测22006-1的个位数字是3．

故答案为3．13、略

【分析】【分析】根据三角形周长的比与相似比的关系解答．【解析】【解答】解：∵已知△ABC∽△A′B′C′；△ABC的周长为48，△A′B′C′的周长为60；

∴△ABC的周长：△A′B′C′的周长=4：5；即AB：A′B′=4：5；

∵AB=12，∴A′B′=15．14、略

【分析】解：由CD

是BE

的两个等分点，隆脧COD=35鈭�

知，隆脧BOC=隆脧DOE=隆脧COD=35鈭�

隆脿隆脧EOB=105鈭�

隆脽隆脧EOB+隆脧EOA=180鈭�

隆脿隆脧AOE=75鈭�

．

先运用等弧对等角得出隆脧EOB=105鈭�

再利用平角的概念即可求解．

本题利用了平角的概念求解．【解析】75

15、略

【分析】【分析】根据一次函数图象，首先求出与坐标轴交点的两个交点坐标，根据勾股定理求得两交点之间的距离，进一步利用锐角角三角函数的定义求出sinα值即可．【解析】【解答】解：如图；直线y=2x-4的图象与x轴的交点A为（2，0），即OA=2，与y轴的交点B为（0，-4），即OB=4．

则AB==2．

sinα=sin∠1===．

故答案为．16、略

【分析】【分析】首先利用不等式的性质，求出不等式的解集，再进一步探讨解的正整数的最大值即可．【解析】【解答】解：≥10000（1+10%）

1.22（10000-10x）≥11045（1+10%）

-12.2x≥12149.5-12200

-12.2x≥-50.5

x≤4.13

所以不等式≥10000（1+10%）的正整数的最大值是4．

故答案为：4．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√20、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角