2025年浙教版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为（）A.B.C.D.2、一艘海轮从A处出发，以每小时40nmile的速度沿东偏南50°方向直线航行，30min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A.10nmileB.10nmileC.20nmileD.20nmile3、已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，若a∈R，则（）A.f（a）＞f（2a）B.f（a2）＜f（a）C.f（a+3）＞f（a-2）D.f（6）＞f（a）4、下列说法正确的有（）个。

①在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量K2的观测值k越大；则“X与Y相关”可信程度越大；

②进行回归分析过程中；可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正；

③线性回归方程由n组观察值（xk，yk）（k=1，2，3，n）计算而得，且其图象一定经过数据中心点，）；

④若相关指数R2越大，则残差平方和越小．A.1B.2C.3D.45、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M．若曲线x2-my2=1总经过区域M，则实数m的取值范围是（）A.（-∞，）B.[15，+∞）C.（，15）D.[，15]6、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是（）A.60B.600C.75D.750评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）=____．8、已知函数f（x）=，若函数y=f（x+2）-1为奇函数，则a=____．9、方程lgx+lg（7-x）=1的解集为____．10、函数y=（x≥2）的值域为____．11、已知非零向量满足|+|=|-|=||，则+与-的夹角为____．12、把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对的项分划”，例如：称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是____13、若函数(其中为常数且)，满足则的解集是.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)21、已知||=2，||=3，（2-3）•（2+）=13．

（1）求|；

（2）求向量在方向上的投影．22、正三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为O，M是线段SO的中点，过M与SO垂直的平面分别截三棱锥S-ABC和球所得平面图形的面积比为____．评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)23、当α为第一象限角时，证明：•=1．24、在梯形PBCD中，A是PB的中点，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如图1所示），将三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如图2所示），E是线段PD上的一点，且PE=2DE．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；

（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点F，使AE∥平面PCF？若存在，请指出点F的位置并证明，若不存在请说明理由．评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)25、已知函数（m∈R）．

（1）若在[1；+∞）上是单调减函数，求实数m的取值范围；

（2）设g（x）=f（x）+lnx，当m≥-2时，求g（x）在上的最大值．26、已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且；点M的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存