2025年冀教版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A.30°B.150°C.30°或150°D.60°2、一元二次方程x2+2x+1=0根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根。

B.有两个相等的实数根。

C.有一个实数根。

D.无实数根。

3、有一枚质地均匀的正六面体骰子；骰子六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的数字，随机地抛掷一次，落在桌面后，朝上一面的数字为奇数的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4、（2007•开封）已知：如图；在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

A.=

B.=

C.=

D.=

5、三角形的一边长是这边上的高是则这个三角形的面积是（）

A.

B.

C.

D.

6、解方程3x+1=5-x时，下列移项正确的是（）A.3x+x=5+1B.3x-x=-5-1C.1-5=-3x+xD.3x+x=5-17、如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A.B.C.D.1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是____．9、已知在△ABC中，AB=8，AC=6，点P是AB上的一个动点，点E在边AC上，设BP=x，若△APE∽△ACB，则x的取值范围为____．10、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标____．11、顶点为（-1，2）且过点（2，3）的抛物线的表达式为____．12、若一个反比例函数图象的每一支上，y

随x

的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是_________.(

写出一个即可)

13、已知三角形内切圈的半径是3cm，三角形的周长为36cm，则该三角形的面积为____．14、（2012•仁寿县校级模拟）如图所示；两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：

①AF⊥BC；

②△ADG≌△ACF；

③O为BC的中点；

④AG：GE=：4

其中正确结论的序号是____．15、把下列分数化成最简分数：

（1）=____；（2）=____；（3）=____；（4）=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）17、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.18、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）19、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）20、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）21、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）22、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）23、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)24、（1）解不等式组；并把它们的解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式组整数解的和．25、已知：在半径为R的⊙O中；有三条弦AB；CD、EF，它们所对的圆心角分别为60°、90°、120°．

（1）比较弦AB；CD、EF的长短；

（2）比较这三条弦的弦心距长短．26、在一次数学活动课上；老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上；

请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】先由弦和两条半径得到等边三角形，则弦所对的圆心角为60度，要求这条弦所对的圆周角分两种情况：圆周角的顶点在弦所对的劣弧或优弧上，利用圆周角定理和圆内接四边形的性质即可求出两种类型的圆周角．【解析】【解答】解：如图；

AB为⊙O的弦；且AB=OA，则△ABO为等边三角形；

∴∠AOB=60°；

∴∠P=30°；

∴∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°．

∠P；∠P′都是弦AB所对的圆周角．

所以圆的弦长等于半径；则这条弦所对的圆周角是30°或150°．

故选C．2、B【分析】

∵a=1，b=2；c=1；

∴△=b2-4ac=22-4×1×1=0；

∴方程有两个相等实数根．

故选B．

【解析】【答案】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

3、A【分析】

正方体骰子；六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中；

奇数为1，3，5，则向上一面的数字是奇数的概率为=．

故选A．

【解析】【答案】让向上一面的数字是奇数的情况数除以总情况数6即为所求的概率．

4、C【分析】

∵在△ABC中；∠ADE=∠C，∠A=∠A；

∴△ADE∽△ACB，=．故选C．

【解析】【答案】先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB；再根据其对应边成比例解答即可．

5、B【分析】

这个三角形的面积为=3cm2．

故选B．

【解析】【答案】直接利用：三角形的面积=×一边的长×这边上的高；计算面积．

6、D【分析】【分析】方程移项得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：方程3x+1=5-x；

移项得：3x+x=5-1；

故选D7、B【分析】【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．【解析】【解答】解：∵正八边形的内角和为（8-2）×180°=6×180°=1080°；

正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8-1080°=2880°-1080°=1800°；

∴==．

故选：B．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、正方形、圆，其中是中心对称图形的有有平行四边形、正方形、菱形、圆，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在等边三角形；平行四边形、正方形、菱形、圆中；是中心对称图形的有平行四边形、正方形、菱形、圆；

∴现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形是中心对称图形的概率为：；

故答案为：．9、略

【分析】【分析】根据相似三角形的性质得出比例式，求出AE的值，根据AC=6即可得出不等式组，求出解集即可．【解析】【解答】

解：∵△APE∽△ACB；

∴=；

∵AB=8；AC=6，BP=x；

∴AE=-x；

∵E在AC上；AC=6；

∴0＜-x＜6；

∴3.5＜x＜8；

故答案为：3.5＜x＜8．10、略

【分析】【分析】由于第四点的坐标位置不确定，故要分情况讨论，平行于AB、BC、AC时，分别写出点D的坐标即可．【解析】【解答】解：由于点D的位置不确定；要分情况讨论：

当以AB边为平行边时；顶点D的坐标为（0，3）；

当以BC边为平行边时；顶点D的坐标为（0，-3）；

当以AC边为平行边时；顶点D的坐标为（10，3）；

故答案填（0，3）或（0，-3）或（10，3）．11、略

【分析】

由题意可得顶点为（-1，2）的抛物线表达式为y=a（x+1）2+2

代入点（2，3）得a=

∴y=（x+1）2+2．

【解析】【答案】由于抛物线的顶点为（-1，2），可写出抛物线的顶点式表达式y=a（x+1）2+2；把点（2，3）代入即可求得a的值．

12、略

【分析】【分析】本题考查的是反比例函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的反比例函数的解析式符合条件即可.

设该反比例函数的解析式是y=yx

再根据它在每个象限内，y

随x

增大而减小判断出k

的符号，选取合适的k

的值即可．【解答】解：设该反比例函数的解析式是y=yx

隆脽

它在每个象限内；y

随x

增大而减小；

隆脿k>0

隆脿

符合条件的反比例函数的解析式可以为：y=1x(

答案不唯一)

．

故答案为y=1x(

答案不唯一)

．【解析】y=1x(

答案不唯一)

13、略

【分析】【分析】三角形的面积等于三角形的周长与内切圆的半径乘积的一半．【解析】【解答】解：三角形的面积==54．

故答案为：54cm2．14、略

【分析】【分析】①根据△ADE≌△ACB就可以得出∠D=∠C；∠B=∠E，∠DAE=∠CAB=90°，AD=AC，求出∠AFC=90°就可以得出结论；

②由∠D=∠C；∠DAB=∠CAF=30°，AD=AC，就可以得出△ADG≌△ACF；

③连接AO，由△ADG≌△ACF就可以得出AG=AF，根据HL就可以得出△AGO≌△AFO，就有∠GAO=∠FAO，进而得出∠CAF=60°，就有△AOC是等边三角形，就有AC=CO，由AC=BC就可以得出OC=BC；从而得出结论；

④由∠E=30°就可以得出AE=2AG，设AG=a，则AE=2a，由勾股定理可以求出GE=a，就可以得出AG：GE=1：．【解析】【解答】解：①∵两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起；

∴△ADE≌△ACB；

∴∠D=∠C；∠B=∠E，∠DAE=∠CAB=90°，AD=AC．

∴∠DAE-∠BAE=∠CAB-∠BAE；

∴∠DAG=∠CAF=30°

∵∠B=∠E=30°；

∴∠D=∠C=60°．

∴∠AGD=∠AFC=90°；

∴AF⊥BC．故正确；

②在△ADG和△ACF中

；

∴△ADG≌△ACF（ASA）故正确；

③连接AO；

∵∠AGD=∠AFC=90°；

∴∠AGO=∠AFO．

∵△ADG≌△ACF；

∴AG=AF．

在Rt△AGO和Rt△AFO中。

；

∴Rt△AGO≌Rt△AFO（HL）；

∴∠GAO=∠FAO．

∵∠DAE=90°；∠DAB=30°；

∴∠GAF=60°；

∴∠GAO=∠FAO=30°；

∴∠OAC=60°；

∴∠AOC=60°；

∴∠OAC=∠AOC=∠C；

∴△AOC是等边三角形；

∴AC=OC．

∵∠B=30°；∠BAC=90°；

∴AC=BC；

∴OC=BC；

∴O为BC的中点．故正确；

④∵∠E=30°；

∴AE=2AG．

设AG=a；则AE=2a，由勾股定理得。

GE=a；

∴AG：GE=a：a=1：．故错误．

∴正确结论是①②③．

故答案为：①②③．15、略

【分析】【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行求解．【解析】【解答】解：（1）=；

（2）=；

（3）=2；

（4）=．

故答案为：；；2；．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．19、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．21、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√23、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．四、解答题(共3题，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）利用不等式的性质；求得每一个不等式的解集，进一步求得公共部分即可；

（2）利用不等式组的解集，得出整数解，进一步求和即可．【解析】【解答】解