2025年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学下册阶段测试试卷136考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、甲、乙两地相距480km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y（h）表示为汽车平均速度x（km/h）的函数，则这个函数的图象大致是（）A.B.C.D.2、使分式有意义的x的取值范围是()A.x≠0B.x=0C.x≠2D.x=23、代数式8-中，分式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是()A.人的身高与年龄B.光照时间与果树产量C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间5、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，∠OAB=90°不变，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变6、如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm，则AB的长是（）A.cmB.（）cmC.（）cmD.（）cm7、一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为vkm/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）A.B.C.D.8、如图；下列说法错误的是（）

A.∠DAE也可以表示为∠AB.∠1也可以表示为∠ABCC.∠BCE也可以表示为∠CD.∠ABD是一个平角评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、正方形的四个角都是____，四条边____，对角线____，且每一条对角线____一组对角．10、（2009秋•营山县期末）如图；在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

①请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

②直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（____），B′（____），C′（____）．11、（2011•福清市校级模拟）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是____°．12、一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为______cm的木条．13、已知一个对角线长分别为6cm

和8cm

的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是________cm2

．14、如图隆脧ACD=隆脧ADC

那么隆脧1隆脧2隆脧3

的关系是____．15、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、==；____．（判断对错）18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、=．____．21、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）22、判断：方程=的根为x=0.（）23、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.24、（）评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)25、先化简，再求值：（1-）÷（a-），其中a=+．26、先将化简，然后请你选一个使原式计算结果的值为整数的x的值，并求出原式的值．27、有这样一道题，“计算的值，其中x=2008”，甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事呢．28、计算或化简下列各式(1)|鈭�2|+(13)鈭�1脳(蟺鈭�2)0鈭�9+(鈭�1)2

(2)3x鈭�4鈭�24x2鈭�16

(3)(1鈭�2x+1)梅x鈭�1x+1

评卷人得分五、综合题(共4题，共16分)29、如图，一个长方形被分成4个面积不相等的小长方形，其中A、B、的面积分别是A=160，B=172，C=215，（单位：平方厘米）．原来大长方形的面积是____平方厘米．30、如图1；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥AC，交AC于E，设DE为x，△ADC的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．

（1）请写出这个函数的解析式；并指出它的定义域；

（2）当D移动到AB中点时，求DC的长？31、在平面直角坐标系xOy中；边长为2的正方形ABCD的对角线AC；BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°；直接写出点P的坐标；

（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；

（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．32、在平面直角坐标系中；O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①；当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（Ⅱ）如图②；当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据时间=路程÷速度，得到相应的函数解析式，看属于哪类函数，得到相应图象即可．【解析】【解答】解：∵xy=480；

∴y=；

∴符合反比例函数的一般形式；且速度和时间均为正数；

∴图象应为在第一象限的双曲线．

故选C．2、C【分析】【解答】∵分式有意义；

∴2x-4≠0；即x≠2．

故选C．

【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．3、C【分析】解：只有8-符合分式的定义，一共有3个．

故选：C．

根据分式的定义直接判断得出即可．

此题主要考查了分式的定义，准确把握分式定义是解题关键．【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】根据函数的定义：在某变化过程中有两个变量xy

按照某个对应法则，对于给定的x

有唯一确定的y

与之对应，那么y

就叫做x

的函数，其中x

叫自变量，y

叫因变量．【解答】A.人的身高与年龄不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

B.光照时间与果树产量不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

C.三角形的底边长与面积不具有唯一确定的对应关系，故不符合题意；

D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间具有唯一确定的对应关系，故符合题意．

故选D．【解析】D

5、D【分析】【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，△ABO的面积将不变．【解析】【解答】解：依题意有△ABO的面积=|k|=2.5；

所以随着x的逐渐增大；△ABO的面积将不变．

故选：D．6、C【分析】【分析】过点C和D分别作CE⊥AB，DF⊥AB，然后求出AF和DF的长，再求出BE的长即可．【解析】【解答】解：过点C和D分别作CE⊥AB；DF⊥AB，如下图所示：

∵∠A=30°；∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm；

∴EF=CD=3cm，DF=CE=5cm，AF=5；BE=CE=5cm；

∴AB=AF+EF+BE=5+3+5=8+5．

故选C．7、D【分析】【解答】解：轮船沿江逆流航行60km所用的时间是

故选D

【分析】根据题意可得逆水速度为（30﹣v）km/h，列出代数式解答即可．8、C【分析】【解答】A；A处就有一个角；

∴∠DAE也可以表示为∠A正确；

B；∠1也可以表示为∠ABC正确；

C；∵C处有多个角；

∴∠BCE不可以表示为∠C；

故C错误；

D；ABD在一条线上；

∴∠ABD是一个平角正确；

故选C．

【分析】根据角的表示方法解答，在本题中，当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示，也可用三个大写字母表示，顶点处有多个角时，不能只用一个大写字母表示，依次推理即可得出结论．此题考查了角的表示方法，在用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母应位于中间位置，难度适中．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据正方形的性质（正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角）求解即可求得答案．【解析】【解答】解：正方形的四个角都是直角；四条边都相等，对角线相等，互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．

故答案为：直角；都相等；相等，互相垂直平分；平分．10、略

【分析】【分析】①从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度；线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；

②从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标．【解析】【解答】解：①如图所示：

②A′；B′，C′三点的坐标：A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）．

故答案为：（1，5），（1，0），（4，3）．11、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BAC=∠ACB=45°；

∵AE=AC；

∴∠ACE=∠E==67.5°；

∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．

故答案为：22.5°．12、略

【分析】解：设第三根木条长度为xcm；由题意得：

15-8＜x＜15+8；

即：7＜x＜23；

则他可以选择长为20cm；

故答案为：20．

根据三角形的三边关系定理可得三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可得第三边的范围，进而可得答案．

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．【解析】2013、略

【分析】【分析】

本题主要考查了菱形的性质；矩形的判定与性质，三角形中位线定理，根据顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半矩形求解即可．

【解答】

解：如图；

隆脽EFGH

分别为各边中点。

隆脿EF//GH//ACEF=GH=12ACEH=FG=12BDEH//FG//BD

隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿BD隆脥AC

隆脿EF隆脥EH

隆脿

四边形EFGH

是矩形；

隆脽EH=12BD=3cmEF=12AC=4cm

隆脿S戮脴脨脦EFGH=EH隆脕EF=3隆脕4=12cm2

．

故答案为12

．【解析】12

14、隆脧1=隆脧2+2隆脧3

【分析】【分析】本题考查了三角形的外角性质两次利用三角形的外角性质即可得出结论．【解答】

隆脽隆脧ADC=隆脧2+隆脧3

隆脿隆脧ACD=隆脧2+隆脧3

隆脽隆脧ADC=隆脧2+隆脧3

隆脿隆脧1=隆脧ACD+隆脧3

=隆脧2+隆脧3+隆脧3

=隆脧1=隆脧2+2隆脧3

故答案为解：隆脽隆脧ACD=隆脧ADC隆脽隆脧ACD=隆脧ADC隆脧1=隆脧2+2隆脧3

．​【解析】隆脧1=隆脧2+2隆脧3

15、-7【分析】【解答】三角形没有对角线；则n=3；过m边形的一个顶点有7条对角线，则m=7+3=10，则n-m=3-10=-7.

【分析】此题考查多边形的一个顶点上的对角线数与边数之间的关系；即n边形的一个顶点可作（n-3）条对角线．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据负数没有平方根求出m的值，进而确定出a的值，代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=÷=•=；

∵a=++；

∴，即m=2，a=；

则原式==+2．26、略

【分析】【分析】先化简二次根式，再选择一个数代入求值即可．【解析】【解答】解：原式=；（2分）

=；

=；（4分）

取x=-3，则原式==3（6分）．27、略

【分析】【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．【解析】【解答】解：因为y=÷-x

=•-x

=x-x=0．

所以无论x取2008或者是2080，y的值都是零．28、解：（1）

=2+3×1-3+1

=3；

（2）

=

=

=

=

=

（3）

=

=

=1.【分析】此题考查实数的运算，分式的加减，分式的混合运算．(1)

利用绝对值的意义、正整数指数幂、0

指数幂、负整数指数幂的运算法则化简各项，再相加减即可；(2)

先通分，化为同分母分式，再相加，最后约分即可；(3)

先把括号内的式子通分后相减，把除式的分子分母交换位置，相乘即可．【解析】解：(1)|?2|+(13)?1隆脕(娄脨?2)0?9+(?1)2=2+3=2+3隆脕1鈭�3+1

=3

(2)3x?4?24x2?16

=3x鈭�4鈭�24(x+4)(x鈭�4)

=3(x+4)(x+4)(x鈭�4)鈭�24(x+4)(x鈭�4)

=3x鈭�12(x+4)(x鈭�4)

=3(x鈭�4)(x+4)(x鈭�4)

=3x+4

(3)(1?2x+1)隆脗x?1x+1

=(x+1x+1鈭�2x+1)隆脗x鈭�1x+1

=x鈭�1x+1隆脕x+1x鈭�1

=1

．五、综合题(共4题，共16分)29、略

【分析】【分析】设长方形A的长为a，宽为c，长方形B的长为b，宽为c，长方形C的长为b，宽为d，利用长方形的面积公式分别表示出A，B，C的面积，得到三个等式，把三等式相乘，变形后把bc的值代入即可求出ad的值，即为D的面积，然后把四个小长方形的面积相加即可求出原长方形的面积．【解析】【解答】解：如图，设出a，b；c，d；

所以A的面积为ac=160，B的面积为bc=172，C的面积为bd=215；

三式相乘得：ac•bc•bd=160×172×215；

即ad•（bc）2=160×172×215；

把bc=172代入得：ad==200；

所以D的面积为ad=200；

则原大长方形的面积为：160+172+215+200=747．

故答案为：747．30、略

【分析】【分析】（1）要求函数的解析式和定义域直接由图2可知定义域和S与x是正比例函数设出解析式；代入点的坐标就可以了．

（2）由图二知x=4时，S=8，可以求出AC的长，利用勾股定理求出AB的长，所以D在AB中点时，可以求DC的长．【解析】【解答】（1）根据图象设函数的解析式为S=kx得：8=4k

解得：k=2

∴这个函数的解析式为：S=2x（0＜x≤4）

（2）当x=4时，S=8实际就是△ABC的面积，这时BC=4；

∴可求出AC=4；由勾股定理得，AB=8；

∴D是AB的中点时，CD=AB=4．31、略

【分析】【分析】（1）当∠BAO=45°时；因为四边形ABCD是正方形，P是AC，BD对角线的交点，能证明OAPB是正方形，从而求出P点的坐标．

（2）过P点作x轴和y轴的垂线；可通过三角形全等，证明是角平分线．

（3）因为点P在∠AOB的平分线上，所以h＞0．【解析】【解答】（1）解：∵∠BPA=90°；PA=PB；

∴∠PAB=45°；

∵∠BAO=45°；

∴∠PAO=90°；

∴四边形OAPB是正方形；

∵AB=2，由勾股定理得：PA=PB=

∴P点的坐标为：（，）．

（2）证明：作PE⊥x轴交x轴于E点，作PF⊥y轴交y轴于F点，

∵∠BPE+∠EPA=90°；∠EPB+∠FPB=90°；

∴∠FPB=∠EPA；

在△PBF和△PAE中；

；

∴△PBF≌△PAE（AAS）；

∴PE=PF；

∴点P在∠AOB的平分线上．

（3）解：作PE⊥x轴交x轴于E点；作PF⊥y轴交y轴于F点，则PE=h，设∠APE=α．

在直角△APE中，∠AEP=90°，PA=；

∴PE=PA•cosα=•cosα；

又∵顶点A在x轴正半轴上运动；顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴；y轴的正半轴都不包含原点O）；

∴0°≤α＜45°；