2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册阶段测试试卷329考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各数中，没有平方根的是（）A.﹣32B.|﹣3|C.（﹣3）2D.﹣（﹣3）2、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）A.2x2﹣x+1B.﹣2x2+x+1C.2x2+2x+1D.﹣2x2+x﹣13、要使分式1x

有意义，x

的取值范围满足(

)

A.x鈮�0

B.x=0

C.x>0

D.x<0

4、下列图标中，是中心对称的是（）A.B.C.D.5、已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）A.2，7B.-1，3C.2，3D.-1，7评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球____个．7、自2013年2月以来，H7N9禽流感在我国流行．该病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为____米．8、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE将ABC分成面积相等的两部分，且S△ABC=20，AE=8，则AD=____．9、若y=--3，则xy=____．10、，，（）中应填入为____，____．11、【题文】某篮球兴趣小组有15名同学；在一次投篮比赛中，成绩如下表：

。进球数。

4

5

7

9

10

人数。

1

4

5

4

1

则这15名同学平均进球数为____．12、美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、3x-2=．____．（判断对错）15、（）16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)20、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．21、某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x

千克(x>0)

总费用为y

元，现有两种购买方式．

方式一：若商家赞助厂家建设费11500

元；则所购茶叶价格为130

元/

千克；(

总费用=

赞助厂家建设费+

购买茶叶费)

方式二：总费用y(

元)

与购买茶叶数量x(

千克)

满足下列关系式：y={150x+7500(x>150)200x(0<x鈮�150)

．

请回答下面问题：

(1)

写出购买方式一的y

与x

的函数关系式；

(2)

如果购买茶叶超过150

千克；说明选择哪种方式购买更省钱；

(3)

甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400

千克，总费用共计74600

元，求乙商家购买茶叶多少千克？22、在数轴上作出表示数的点，并且估算（精确到0.1）．评卷人得分五、综合题(共2题，共8分)23、如图，已知反比例函数的图象经过点A（2；m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x；y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．

（1）求k和m的值；

（2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S△OAD；

（3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到△ABD．

（1）求直线OB的解析式；

（2）当点M与点E重合时；求此时点D的坐标；

（3）设点M的纵坐标为m，求△OMD的面积S关于m的函数解析式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解答】解：A、﹣32=﹣9＜0；故本选项正确；

B；|﹣3|=3＞0；故本选项错误；

C、（﹣3）2=9＞0；故本选项错误；

D；﹣（﹣3）=3＞0；故本选项错误．

故选A．

【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．2、B【分析】【解答】解：A．2x2﹣x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1﹣8=﹣5＜0；故本选项错误；

B．﹣2x2+x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1+8=9＞0，分解因式得：﹣2x2+x+1=﹣（2x2﹣x﹣1）=﹣（2x+1）（x﹣1）；故本选项正确；

C．2x2+2x+1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0；故本选项错误；

D．﹣2x2+x﹣1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1﹣8=﹣7＜0；故本选项错误；

故选B．

【分析】根据二次三项式能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，然后分别进行判断即可求得答案．3、A【分析】解：由题意得：x鈮�0

故选：A

．

根据分式有意义的条件可得x鈮�0

．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】A

4、B【分析】解：A；不是中心对称图形；故本选项错误；

B；是中心对称图形；故本选项正确；

C；不是中心对称图形；故本选项错误；

D；不是中心对称图形；故本选项错误．

故选：B．

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解析】B5、C【分析】【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x，y的值代入方程组，即可求出a，b的值．【解析】【解答】解：把代入方程组

得；

解得．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据利用频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，由此得到摸到黄球的概率=1-35%-55%=10%，然后用10%乘以总球数即可得到黄球的个数．【解析】【解答】解：∵某位同学经过多次摸球试验后发现；其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%；

∴摸到黄球的概率=1-35%-55%=10%；

∴口袋中黄球的个数=200×10%=20；

即口袋中可能有黄球20个．

故答案为20．7、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00000012=1.2×10-7；

故答案为：1.2×10-7．8、略

【分析】【分析】过点D作DF⊥AE于F，根据△ABC的面积求出△ADE的面积并求出DF的长度，再根据△ADF和△DFE相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出AF，然后在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求解即可得到AD的长度．【解析】【解答】解：过点D作DF⊥AE于F；

∵S△ABC=20；DE将ABC分成面积相等的两部分；

∴S△ADE=×20=10；

∵AE=8；

×8•DF=10；

解得DF=；

∵DF⊥AE；DE⊥AB；

∴∠A+∠ADF=90°；∠ADF+∠EDF=90°；

∴∠A=∠EDF；

又∵∠ADF=∠DFE=90°；

∴△ADF∽△DFE；

∴=；

∴DF2=AF•EF；

即（）2=AF•（8-AF）；

整理得，4AF2-32AF+25=0；

解得AF=；

在Rt△ADF中，根据勾股定理，AD2=DF2+AF2；

代入数据得，AD2=（）2+（）2=+；

=32±4；

=26±2+6；

=（）2±2×+（）2；

=（±）2；

所以，AD=（+）或（-）．

故答案为：（+）或（-）．9、略

【分析】【分析】先根据二次根式的基本性质：有意义，则a≥0求出x的值，进而求得y的值，代入求得代数式的值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x=2；

则y=-3；

则原式=（2）-3=．

故答案是：．10、略

【分析】【分析】根据分式的性质，分式的分母ab转化为a2b，就是分式的分子分母都乘以a，即分子（a+b）•a=a2+ab；当x2+xy转化为x+y，就是分式的分子分母都除以x，即x2÷x=x．【解析】【解答】解：根据分式的性质可得：（）中应填入为a2+ab，x．故答案为a2+ab、x．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据加权平均数的计算公式先列出算式；再进行计算即可．

根据题意得：

（4×1+5×4+7×5+9×4+10×1）÷15=10.5；

故答案为：10.5．

考点：加权平均数．【解析】【答案】10.512、3（1+x）2=5【分析】【解答】解：由题意；有。

3（1+x）2=5．

故答案为：3（1+x）2=5．

【分析】由于某外商向丹东连续投资3年，2012年初投资3亿元，2014年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，那么2013年初投资3（1+x），2014年初投资3（1+x）2，由2014年初投资的金额不变即可列出方程．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共30分)20、略

【分析】【解析】试题分析：使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到∠AOB的两边的距离相等，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置．试题解析：如图所示，点P就是所求的点．考点：1．作图—复杂作图；2．角平分线的性质；3．线段垂直平分线的性质．【解析】【答案】作图见解析．21、略

【分析】

(1)

根据方式一的总费用的组成列式即可；

(2)

判断出方式二的解析式；然后列不等式求出方式一比方式二费用大的x

的值，再根据购买数量分别作出判断；

(3)

设乙商家购买茶叶x

千克，然后分x鈮�150

和x>150

两种情况列出方程求解即可．

本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两种方式的费用表达式是解题的关键，难点在于(2)

选择函数解析式．【解析】解：(1)y=130x+11500

(2)隆脽x>150

隆脿

对于方式二有：y=150x+7500

令150x+7500>130x+11500

则x>200

隆脿

当150<x<200

时，选择方式二购买更省钱；当x=200

时，选择两种购买方式花费都一样；当x>200

时；选择方式一购买更省钱；

(3)

设乙商家购买茶叶x

千克；

若x鈮�150

则200x+130(400鈭�x)+11500=74600

解得x=15847>150(

不符合题意)

若x>150

则150x+7500+130(400鈭�x)+11500=74600

解得x=180

．

答：乙商家购买茶叶180

千克．22、略

【分析】【分析】根据勾股定理作出以2为边长的正方形，对角线的长度为，由在数轴上的位置即可估算．【解析】【解答】解：如图所示，点A表示的数为，≈2.8．

五、综合题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根据△AOB的面积为3及A点位置可求A点坐标；分别代入解析式求解；

（2）求C（或F）点坐标运用图形分割思想求面积；

（3）看在哪些区间反比例函数的图象在上方．【解析】【解答】解：（1）∵k＜0；

∴m＜0；|OB|=|2|=2，|AB|=m；

∵；

∴m=-3；

∴点A的坐标为A（2；-3）；

把A（2，-3）的坐标代入y=中，得-3=；

∴k=-6；

（2）把A（2；-3）的坐标代入y=ax+1中，得-3=2a-1；

∴a=-1；

∴y=-x-1；

设y=0；得0=-x-1，∴x=-1；

∵点C的坐标为（-1；0），A的坐标为（2，-3）；

∴|OC|=1；|BA|=3；

∴S△ABC=；

把D（n；2）的坐标代入y=-x-1中，得2=-n-1；

∴D（-3；2）；

∴|DE|=2；

∴S△DOCC=1；

∴S△OAD=；

（3）当-3＜x＜0或x＞2时，反比例函数的值＞一次函数的值．24、略

【分析】【分析】（1）根据点A的坐标及△AOB为等边三角形求出点B的坐标；然后利用待定系数法求直线OB的解析式；

（2）过点D作DA⊥x轴；则点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标等于AE的长度，在Rt△AOE中，∠OAE=30°，利用30°角的余弦即可求解；

（3）根据点A的坐标求出等边三角形的高是4，过点M作MN垂直x轴于点N，然后分①m＞4时，②2＜m＜4时，③0＜x＜2时，