小学数学奥数典型应用题技巧（9）用线段图解决和差问题含答案_第1页
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寒假小学数学典型应用题技巧（9）用线段图解决和差问题例题：王师傅和徒弟3小时一共加工了318个零件，已知王师傅每小时比徒弟多加工12个零件。如果工作效率不变，王师傅和徒弟每小时分别加工多少个零件？1.分析：本题考查的是和差问题，即已知两个数的和以及它们之间的差，求这两个数。和差问题的核心公式是：•大数=(和+差)÷2•小数=(和-差)÷2通过这两个公式，我们可以直接求出两个数。2.画图：为了更直观地理解题目，我们用线段图来表示王师傅和徒弟每小时加工的零件数。设徒弟每小时加工的零件数为1份，用一条线段表示，第二段线段是师傅的，比徒弟多出的12个零件。两人3小时共加工318个零件，所以两人每小时共加工：318÷3=106（个）3.解答：根据线段图，我们可以这样理解：每小时总零件数106个中，包含了徒弟加工的零件数和王师傅加工的零件数，其中王师傅比徒弟多加工12个零件。方法一：先求小数，再求大数求出徒弟每小时加工的零件数（小数）：（106-12）÷2=47（个)求出师傅每小时加工的零件数（大数）：47+12=59（个）方法二：先求大数，再求小数求出王师傅每小时加工的零件数（大数）：（106+12）÷2=59（个）求出徒弟每小时加工的零件数（小数）：59-12=47（个）答：王师傅每小时加工59个零件，徒弟每小时加工47个零件。4.总结一、什么是和差问题？和差问题是数学应用题中的一种常见类型，主要涉及两个或多个数的和以及它们之间的差。这类问题的核心是通过已知的和与差，求出各个数的具体值。二、和差问题的解题思路明确已知条件：已知两个数的和。已知两个数的差。

核心公式：大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2线段图辅助理解：三、解题步骤画线段图：用线段表示较小数。根据差值，画出较大数的线段。表示出总和关系。求出较小数：用已知的和减去差，再除以2，求出较小数。求出较大数：用已知的和加上差，再除以2，求出较大数。练习1.甲、乙两筐苹果一共重128千克，其中甲筐苹果比乙筐苹果多6千克。甲、乙两筐苹果分别重多少千克？

2.姐姐和妹妹比赛跳绳，两人3分钟一共跳了480下，姐姐每分钟比妹妹多跳12下。姐姐和妹妹每分钟分别跳多少下？

3.小明期末考试的语文和数学平均分是92分，其中数学比语文多8分。小明的语文和数学分别考了多少分？

4.小明和小红一共有160个纸鹤，如果小明给小红20个纸鹤，两人的纸鹤数量就一样多。小明和小红原来分别有多少个纸鹤？答案：1.甲筐67千

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