海陵区2024-2025学年度八年级数学第一学期期末学业质量检测试卷

海陵区2024~2025学年度第一学期期末学业质量监测试卷八年级数学第一部分选择题(共18分)一，选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)1.以下图形是轴对称图形的是2.下列实数中，无理数是A.0B.4C.3.若点A(3,y₁)和点B(-2,y₂)都在直线y=-3x+a上,则y₁与y₂的大小关系是A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.y₁=y₂D.不能确定4.如图,点A,B,C,D在同一直线上,EA∥FB,EA=FB,添加以下选项中的一个条件,不能判定△AEC≌△BFD的是A.∠E=∠FB.EC=FDC.AB=CDD.∠ECA=∠FDB5.如图，点A点的横坐标为a，根据图像，判断下列说法正确的是A.当x>0时,y<2B.当x=2时,y=0C.当x>1时，y随x的增大而减小D.当x<a时,y<06.如图,在△ABC中,BA=BC=10,AC=12,点D为AC的中点,点E为AB边上一点,将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A'，当点A'落在△ABC内部(不包括边上)时，AE的取值范围是数学试卷第1页共6页A.185<AE<5B.165<AE<24第二部分非选择题(共132分)二，填空题(本大题共有10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.36的算术平方根是▲.8.2024年10月20日泰州市半程马拉松鸣枪开赛，本次半程马拉松赛道全长21.0975千米，将21.0975精确到0.01的近似值是▲.9.已知AB∥y轴,且点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4),则点A的纵坐标为▲.10.如图,点E,F分别在线段AC,AB上,若△ABE≌△ACF,且AB=10,AE=4,则EC11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点，在图中找一点O，使得OA=OB=OC,则OA的长为▲.12.已知一次函数y=-x+4,当0≤x≤2时,y的最大值为▲.13.如图,直线y₁=kx+b(k>0)与直线y₂=mx+n(m<0)交于点A,当y₁<y₂时,x的取值范围是▲.14.如图,在△ABC中,∠C=20°,∠B=40°,AC的垂直平分线MN交BC于点N,且CN的长为m,BN的长为n,则△ABN的周长为▲(用含m,n的代数式表示).15.如图,在四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,M是AD的中点,N是BC上的动点,连接MN.若AD=8,BC=6,则MN的最小值为▲.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(0,8),(6,0),C为线段AB上一点(不与点A，B重合)，过点C作AB的垂线交x轴的负半轴于点D，点D和点D'关于y轴对称，当△CDD'为等腰三角形时，点D的坐标为▲.数学试卷第2页共6页三，解答题(本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)(1)计算:9+−22+318.(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B在格点上，将线段AB向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A(1)在图中作出线段A'B'，并分别写出点A'，B'的坐标：A'▲,B'▲;(2)若点C(a,b)是线段AB上一点,当AB平移到A'B'时,点C的对应点C'的坐标为▲.(用含a,b的代数式表示)19.(本题满分8分)已知:如图,AD,BF相交于点O,OA=OD,OB=OF,点E,C在BF上,且BE=CF.求证:AC=DE.20.(本题满分10分)《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何?”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'(如图).水深和芦苇长各多少尺?数学试卷第3页共6页21.(本题满分10分)已知：在平面直角坐标系xOy中，有一点P(1)小明说“点P不可能位于第二象限”，请判断这种说法是否正确，并说明理由；(2)若点P位于第四象限，且横、纵坐标都是整数，求满足条件的整数a的值.22.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,4).(1)求直线AB的函数表达式；(2)若P为直线AB上一动点,△AOP的面积为6,求点P的坐标.23.(本题满分10分)A，B两地在一条笔直的公路上，一辆货车从A地出发匀速驶向B地，0.25h后一辆小轿车从B地出发匀速驶向A地，如图是它们离B地的路程y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图像.(1)求货车离B地的路程y₁(km)与它行驶的时间x(h)之间的函数表达式；(2)求两车之间相距不超过54km时，货车行驶时间x的取值范围.24.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,AC=12,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且不与点A,B,C重合,连接DE,DF.(1)从以下3个选项中选择2个作为已知条件，余下的1个作为结论，并写出结论成立的证明过程.①BF=DF;②DE⊥DF;③DE=AE.选择的条件是▲，结论是▲.(填序号)(2)在(1)的条件下,设BF=x,AE=y,求y关于x的函数表达式.数学试卷第4页共6页25.(本题满分12分)知识背景：已知，如图1是课本中角平分线的作法.某校八年级数学兴趣小组在此基础上，继续深入探究“角平分线的作法”.探究1：只用三角尺画∠AOB的平分线.数学兴趣小组讨论的方法如下：在OA，OB上分别取点E，F，使OE=OF，方法①：如图2，分别过点E，F画OB，OA的垂线，垂足分别为点N，M，这两条垂线相交于点C，作射线OC即为∠AOB的平分线.方法②：如图3，分别过点E，F画OA，OB的垂线，相交于点C，作射线OC即为∠AOB的平分线.在方法①和方法②这两种画法中，选择其中一种，证明：OC是∠AOB的平分线.探究2：数学兴趣小组发现以上角平分线的画法，本质都是利用轴对称图形的性质，如果对称线段所在直线相交，那么交点一定在对称轴上.解决问题(2)：如图4，使用无刻度的直尺和圆规作∠AOB的平分线，最多作两次圆弧，连线次数不限(保留作图痕迹，不写作法).探究3：在探究仅使用刻度尺作角平分线的过程中，小亮的方法如下：如图5，将直尺一边与OB重合，利用对边画OB的平行线，交OA于点P；在平行线上取一点H，使PH=PO；射线OH即为∠AOB的平分线.解决问题(3)：如图6,已知EF∥OD,点A,B分别在EF,OD上,BF与OA相交于点G,连接OE,BE,GE,若OE平分∠AOD,OA+AF=BF,∠OEB=40°,EN⊥OD于点N,EM⊥BF于点M.①证明:EM=EN;②直接写出∠EGB的度数.数学试卷第5页共6页26.(本题满分14分)已知，AB=AC=AD=13,BC=10,点D在直线A