高考数学一轮复习精练第33练概率（学生版）

第33练概率

学校姓名班级—

一、单选题

1.甲、乙两位同学进行围棋比赛，比赛实行七局四胜制（没有平局，先胜四局者获胜），

已知每局比赛甲同学获胜的概率为:，且前五局比赛甲3：2领先，则甲最终获胜的概率为

（）

A.-B.-C.-D.—

99618

2.素数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的

数.在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是

（）

A.—B.—C.—D.-

2121427

3.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为;，，.则谜题被破解的

概率为（）

A.-B.-C.—D.1

636

4.“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以

乘坐公共汽车，也可以骑单车，已知李明骑单车的概率为0.7,乘坐公共汽车的概率为

0.3,而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为0.9与0.8,则李明准时

到校的概率是（）

5.为宣传城市文化，提高城市知名度，我市某所学校5位同学各自随机从“狗突腾空”、

“历山览胜”、“明湖汇泊”三个城市推荐词中选择一个，来确定该学校所推荐的景点，

则三个推荐词都有人选的概率是（）

,50「20八81「27

A.B.~—C.1D.1~~

8181125125

6.为进一步强化学校美育育人功能，构建德智体美劳全面培养的教育体系，某校开设了音

乐、美术、书法三门选修课程.该校某班级有5名同学分别选修其中一门课程学习，每门课程

至少有一位同学选修，则恰好有2位同学选修音乐的概率为（）

7.某校为落实“双减”政策；在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有

甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间

限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为

（）

9797

A.—B.——C.——D.—

64161632

8.屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创

立者和代表作者，其主要作品有《离骚》、《九歌》、《九章》、《天问》等.某校于2022年6

月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每

天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（）

A.~B.—C.—D.-

24126

9.“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上中

下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都

各赛一局，采取三局两胜制.己知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较

低等次的马快.若田忌不知道齐王三场比赛分别派哪匹马上场，则田忌获胜的概率为

（）

10.将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙

三名同学，每名同学至少分得1本，A表示事件：”《三国演义》分给同学甲”；5表示

事件：“《西游记》分给同学甲”；C表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结

论正确的是（）

A.事件A与B相互独立B.事件A与C相互独立

c.唳㈤/D.P（B|A）=A

二、多选题

11.截止5月6日，全球不明原因儿童肝炎超300例.在对前期169例病例的研究发现，74

例腺病毒检测阳性.其中20例新冠病毒检测阳性，19例腺病毒和新冠病毒均呈阳性，现从

前期病例中随机抽取2例，记事件M为“恰有1例新冠病毒阳性”，事件N为“恰有1例

腺病毒和新冠病毒均呈阳性”，下列说法笛啰的有：（）

A.事件M的对立事件为“至多有1例新冠病毒阳性”

B.P（N|M）嗡

C.事件”与事件N为互斥事件

D.事件M与事件N为独立事件

12.事件A与A互斥,若■（A）=02P（B）=0.6,则（)

A.P（A+^）=1B.P（ZS+A与）=0.56

C.P（A）P（B|A）=0.6D.P（R互）=0.8

三、解答题

13.某建设行政主管部门对辖区内4B,。三类工程共120个项目进行验收评估，规定评

估分数在85分及其以上的项目被确定为“验收合格”项目，未达到85分的项目被确定为

“有待整改”项目.现通过分层抽样的方法获得了三类工程的12个项目，其评估分数如

下：

4类：88,90,86,87,79；8类：85,82,91,74,

92；C类：84,90.

（D试估算小B,C这三类工程中每类工程项目的个数；

（2）在选取的样本中，从8类的5个工程项目中随机选取2个项目进行深度调研，求选出的

2个项目中既有“验收合格”项目，又有“有待整改”项目的概率.

14.在全民抗击新冠肺炎疫情期间，某市教育部门开展了“停课不停学”活动，为学生提

供了多种网络课程资源.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行

网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：小时），将样本数据分成［3,4）,［4,5）,

［5,6）,［6,7）,［7,8］五组（全部数据都在［3,8］内）,并整理得到如图所示的频率分布直方

图.

频率

（1）已知该校高二年级共有800名学生，根据统计数据，估计该校高二年级每天学习时间不

低于5小时的学生人数；

（2）利用统计数据，估计该校高二年级学生每天平均学习时间；

⑶若样本容量为40,用分层抽样的方法从样本中学习时间在［5,6）和［6,7）的学生中抽取6

人，再从6人中随机抽取2人调查其学习时间安排情况，求所抽取的2人来自同一组的概

率.

15.第六届遵义冬至羊肉粉旅游文化美食节于2021年12月18日至23日在凤凰山文化广

场举办，本次活动旨在从地本产业特色，历史文化、消费习惯出发，打造商旅文体、吃住

行娱尝试融合的消费场景，活动组委会随机邀请100位市民，均分为尔“两个评委组，分

别对甲、乙两店羊肉粉进行品尝评分(满分100分，分数越高表示越受欢迎)，力、8两组

的评分结果如下：

频率

口

[80.84)

回

[84.88)

口

(88.92)

O.O)5口

口[92,96)

O.正O4

O3