华东师大版数学八年级上学期11 2 实数 同步练习（含解析）

华师大版八上11.2实数一、选择题（共9小题）1.与无理数31最接近的整数是   A.4 B.5 C.6 D.72.在下列各数中，你认为是无理数的为   A.227 B.π2 C.3−273.计算364+ A.4 B.0 C.8 D.124.如图所示的按键显示的结果是   A.15 B.±15 C.−15 D.255.在有理数1，12，−1，0中，最小的数是 A.1 B.12 C.−1 D.6.下列说法正确的是   A.9的平方根是3 B.8的立方根是±2 C.x=x D.−7.如图，在数轴上，表示7的点应在哪两个字母之间   A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C8.用计算器计算，328.36的值约为 A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.0529.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm A.4 cm∼5 cm之间 C.6 cm∼7 cm之间 二、填空题（共7小题）10.416=11.给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2不是实数；③2是2的算术平方；④1<2<2．其中正确的是12.计算：−12+13.讨论2+3保留三个有效数的近似值是14.已知103=1000，113=1331，123=1728，133=2197，143=2744，153=3375，⋯，203=8000，21315.无理数与有理数的和

是无理数；无理数与有理数的差

是无理数；无理数与有理数的积

是无理数；无理数与有理数的商

是无理数．（填“一定”“不一定”或“一定不”）16.若−1<a<0，则a，1a，a2，a3三、解答题（共7小题）17.下面表述中的数据，哪些是准确数?哪些是近似数? （1）实验室里有18盏日光灯． （2）某人的身高是168厘米． （3）多媒体教室共有45台电脑． （4）世界著名海峡马六甲海峡长1080千米．18.写出在4和5之间的一个无理数．19.操作探究：如图，已知在纸面上有一数轴． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．（1）操作一： 左右折叠纸面，使1表示的点与−1表示的点重合，则−3表示的点与

表示的点重合．（2）操作二： 左右折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①“对折中心点”所表示的数为

，对折后5表示的点与

表示的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A，B两点经左右折叠后重合，求A，B两点表示的数．20.比较大小：（1）43与7（2）5−12与21.阅读理解：若A，B，C为数轴上三点，点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如：如图①，点A表示的数为−1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点． 知识运用： （1）如图①，点B是【D，C】的好点吗?

（填“是”或“不是”）；（2）如图②，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为−402，点B所表示的数为202．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒22个单位的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P，A 22.把下列各数填人相应的集合内.−12，−3，23，92，−3−8，0，− 有理数集合：｛⋯}；无理数集合：｛⋯｝；整数集合：｛⋯｝；分数集合：｛⋯｝；正实数集合：｛⋯｝；负实数集合：｛⋯｝.23.把下列各数分别填入适当的集合内：−3.14，0.5，−49，π6，0，3−125，10，6.03，−32，−4.565565556⋯（两个 自然数集合：    ； 整数集合：    ； 有理数集合：    ； 无理数集合：    ．答案1.C2.B【解析】227，3−27，0.33.B4.A5.C【解析】根据有理数比较大小的方法，可得−1<0<1∴在1，12，−1，0这四个数中，最小的数是−16.D【解析】A．9的平方根是±3，故A不正确；B．8的立方根是2，故B不正确；C．x不能化简，故C错误；D．−57.A【解析】∵6.25<7<9，∴2.5<7∴数轴上，表示7的点应在字母C与D之间．故选A．8.B9.A 【解析】设正方体的棱长为x，由题意可知x3解得x=3由于43所以4<310.2【解析】41611.①③④【解析】2是无理数，故①正确；2是实数，故②错误；2是2的算术平方根，故③正确；∵1∴1<2<2，故12.2016【解析】原式=−1+1×2017=−1+2017=201613.3.15．14.48【解析】∵103=1000，203=8000，30∴40∵110592=48∴4815.一定，一定，不一定，一定16.117.（1）（3）的数据是准确数，（2）（4）的数据是近似数．18.如17．19.（1）3【解析】因为1表示的点与−1表示的点重合，所以“对折中心点”为原点，所以−3表示的点与3表示的点重合．

（2）①1；−3②由题意可得，A，B两点距离“对折中心点”的距离为11÷2=5.5．因为“对折中心点”所表示的数为1，通过数轴可以得出A，B两点表示的数分别是−4.5，6.5．【解析】①由−1表示的点与3表示的点重合，可确定“对折中心点”表示的数是1，所以5表示的点与−3表示的点重合．20.（1）∵432=16×3=48，∴43

（2）∵5∴5∴5−1221.（1）是【解析】点B到点D的距离为2，点B到点C的距离为1，所以点B是【D，C】的好点．故填是．

（2）①若P是【A，B】的好点，则AP=2BP，易得BP=202，即22t=20②若P是【B，A】的好点，则BP=2AP，易得BP=402，即22t=40③若B是【A，P】的好点，则BA=2BP，易得BP=302，即22t=30④若A是【B，P】的好点，则AB=2AP，易得AP=302∴BP=302，即22t=30综上所述，当t=10或15或20时，P，22.有理数集