2025年上饶职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年上饶职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正确答案选项：参考答案：A解析分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4⇒-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．

2、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

3、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A

4、椭圆【图片大小可调】具有（）(1分)A、相同的离心率B、相同的焦点C、相同的顶点D、相同的长、短轴长正确答案选项：参考答案：A

5、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/2

6、直线y=2x-6关于y轴对称的直线的解析式为()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正确答案选项：参考答案：C解析可从直线y=2x-6上找两点：（0，-6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，-6）（-3，0），那么这两个点在直线y=2x-6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故选：C

7、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正确答案选项：参考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故选B

8、下列函数中是一次函数的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项：参考答案：A

9、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正确答案选项：参考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'

10、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

11、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正确答案选项：参考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.

12、【图片大小可调】的值等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

13、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正确答案选项：参考答案：A解析同正异负，因为结果＞0，所以要不就是两个括号都＞0，要不就是都＜0，由此计算。

14、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项：参考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以选A

15、下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是1；

(2)0是自然数；

(3)集合{0}中没有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正确命题的个数是（）个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误；

（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确；

（3）集合{0}中有且只有一个元素，就是0，所以（3）错误；

（4）{a，b}和{b，a}是同一个集合，因为集合里的字母讲求无序性，所以（4）错误。

16、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正确答案选项：参考答案：D解析由已知得：【图片大小可调】解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

17、已知圆C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圆C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正确答案选项：参考答案：C

18、边长为2的等边三角形的面积（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

19、下列关系式错误的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝⊆｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正确答案选项：参考答案：D解析本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案为D。注：φ∈｛x|x≤2｝是错的，因为φ本身是一个集合。集合与集合只能用包含关系。只能说：φ包含于｛x|x≤2｝

20、有四块不同大小的试验田，要种3种不同蔬菜，若每块最多种1种蔬菜，每种蔬菜都得种入一种田里，则不同种植方法的种数是（）(1分)A、3B、24C、12D、6正确答案选项：参考答案：B

21、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正确答案选项：参考答案：C解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．

22、下列函数【图片大小可调】中是幂函数的是（）

(1分)A、（1）（2）B、（2）（4）C、（1）（2）（4）D、（1）（2）（3）（4）正确答案选项：参考答案：B

23、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A

24、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的长的取值范围是（）【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、6D、3正确答案选项：参考答案：A解析因为平行四边形的对角线互相平分,所以OA=4,OB=3．又因为△AOB中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故选A

25、某小组有10名学生，其中女生4名，现选举3名代表，至少有1名女生当选的选法有（）(1分)A、96种B、100种C、120种D、20种正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

二、判断题(共5题)1、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、点(-1,-3)关于y轴的对称点为(-1,3)。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析关于y轴的对称点的坐标特征是横坐标相反，纵坐标相同，所以点(-1,-3)关于y轴的对