2025年上海旅游高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年上海旅游高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的距离（即BC的长）为a，已知，冬至时石家庄的正午日光入射角【图片大小可调】约为28°，则立柱AC高约为（）【图片大小可调】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正确答案选项：参考答案：C

2、下列命题中，错误的是()

(1分)A、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面B、经过两条相交直线，有且只有一个平面C、经过两条平行直线，有且只有一个平面D、经过任意三点，有且只有一个平面正确答案选项：参考答案：D解析D错误。分当三点在一条直线上时，和当三点不共线时两种情况，依据公理2判断。当三点在一条直线上时，有无数个平面；当三点不共线时，有且只有一个平面。

3、同时满足【图片大小可调】的x的相同取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

4、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于直线x=2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（7）=（）

(1分)A、-2B、-1C、1D、2正确答案选项：参考答案：A

5、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项：参考答案：C

6、4名学生争夺三项比赛的冠军，获冠军的可能性的种数是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析每个冠军的情况都有4种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果。解答解：每一项冠军的情况都有4种，故四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是43，

故选：B．

7、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正确答案选项：参考答案：D

8、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C

9、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【图片大小可调】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正确答案选项：参考答案：D解析因为a=√5，c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得：【图片大小可调】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【图片大小可调】（舍去）。故选：D.

10、设函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范围，需要判定f（a）的表达式，故需对a分a＞0，a≤0两种情况讨论，分别代入求解a的范围即可

解答：解：当a≤0时，f（a）=2-a-1＞1则a＜-1，此时a＜-1

当a＜0时，f（a）=【图片大小可调】，则a＞1，此时a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案为：D

点评：本题主要考查了不等式的求解，解题中主要利用相应函数的单调性，体现了分类讨论思想在解题中应用

11、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D

12、由下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正确答案选项：参考答案：B解析根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形。故选B

13、若a=(-3,4)，b=(5,12)，则a与b夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

14、在平面直角坐标系中，点P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B解析x为负数，y为正数，在第二象限。

15、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、异面直线D、互相平行正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

16、抛物线【图片大小可调】的焦点到准线的距离是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：B解析焦点到准线的距离为P。

17、函数y=x2-2x+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正确答案选项：参考答案：C解析抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1。

18、已知圆锥的侧面积是12π平方厘米，底面半径是3厘米，则这个圆锥的母线长是（）

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：B解析设母线长为R，底面半径是3cm，则底面周长=6π，侧面积=3πR=12π，R=4cm．故选B

19、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.

20、过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正确答案选项：参考答案：A解析本题主要考查直线方程.设直线的截距式方程是【图片大小可调】由题意可知【图片大小可调】所以所求的直线方程是3x+y-6=0.故选A.

21、若【图片大小可调】的奇函数，则f(x)可以是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

22、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则a2+a3+a7的值为（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正确答案选项：参考答案：C

23、不一定相等的一组是（）

(1分)A、a+b与b+aB、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3（a+b）与3a+b正确答案选项：参考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以选择D

24、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF=40°，则∠E的度数是()【图片大小可调】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正确答案选项：参考答案：D

25、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()

(1分)A、91B、92C、93D、94正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共5题)1、直线y=6平行于x轴。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析X轴是直线y=0，y等于任意非零数都与它平行。

2、如a>0且a≠1，MR+，则loga2M=2logaM。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

3、周长为8的正方形面积是8。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析正方形周长为8，则边长为8÷4=2，计算正方形的面积为2×2=4，所以答案错误。

4、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A