2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数的表达式说课稿 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式说课稿（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本课以“2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式”为主题，通过回顾一次函数的性质，引导学生运用待定系数法求解一次函数表达式。教学过程中，注重启发学生思考，培养其解决问题的能力，同时结合实际生活情境，提高学生对数学知识的运用能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探究待定系数法求解一次函数表达式，学生能够理解数学模型与实际问题的关联，提升从实际问题中抽象数学模型的能力。同时，通过逻辑推理过程，学生锻炼数学思维，增强解决问题的策略意识。教学难点与重点1.教学重点

-重点一：理解一次函数图像与系数的关系。通过观察和分析一次函数图像的斜率和截距，使学生能够识别并理解斜率k和截距b对图像的影响。

-重点二：掌握待定系数法的应用步骤。学生需要学会如何通过给定的一组点或函数值来确定一次函数的系数k和b。

2.教学难点

-难点一：待定系数法的逻辑推理。学生可能难以理解如何通过一组点来确定一次函数的表达式，特别是在点较多或分布不均时。

-难点二：系数k和b的确定。在实际操作中，学生可能面临多个可能的系数组合，难以确定哪一组是正确的。

-难点三：特殊情况的处理。例如，当一组点中包含一次函数的交点（原点）时，需要特别注意截距b的处理。

举例说明：

-重点一：通过分析函数y=2x+1的图像，学生应能识别斜率k=2和截距b=1。

-重点二：对于给定点（1,3）和（2,5），学生应能够推导出一次函数y=2x+1。

-难点一：在处理点（0,2）和（1,4）时，学生可能需要通过设立方程组来找出正确的k和b。

-难点二：如果给定点（0,0）和（1,2），学生需要排除k=0的情况，确定k和b的正确值。

-难点三：在点（0,0）上，截距b=0，需要特别注意这种情况下的函数表达式。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册教材，以供本节课使用。

2.辅助材料：准备与一次函数图像相关的图片，以及待定系数法求解过程的步骤图，辅助学生理解。

3.教学软件：利用多媒体投影仪展示一次函数图像的变化，以及动态演示待定系数法的计算过程。

4.教学活动：布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生在小组活动中共同探索问题解决策略。教学过程【导入】

（教师）同学们，我们已经学习了线性方程，今天我们将进一步探索一次函数的图像和表达式。请大家回顾一下，一次函数的一般形式是什么？我们知道，一次函数的图像是一条直线。那么，这条直线的斜率和截距分别代表了什么意义呢？

（学生）一次函数的一般形式是y=kx+b，斜率k代表直线的倾斜程度，截距b代表直线与y轴的交点。

【新课讲授】

一、复习旧知，导入新知

1.教师引导学生回顾一次函数的基本性质，如图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点等。

2.学生通过小组讨论，总结一次函数图像的特点，分享各自的学习心得。

二、探究新知——用待定系数法求一次函数的表达式

1.教师提出问题：如何通过一组点来确定一次函数的表达式？

2.学生分组讨论，尝试运用已学知识解决问题。

3.教师展示一组点（例如：（1,3）、（2,5）），引导学生利用待定系数法求解一次函数表达式。

（学生）根据给定点（1,3）和（2,5），我们可以设一次函数的表达式为y=kx+b。将两个点分别代入，得到以下方程组：

（1）3=k*1+b

（2）5=k*2+b

4.教师引导学生解方程组，求出k和b的值。

（学生）通过解方程组，我们得到k=2，b=1，所以一次函数的表达式为y=2x+1。

三、巩固练习，提升能力

1.教师提供一组新的点（例如：（0,2）、（1,4）），让学生运用待定系数法求解一次函数表达式。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、讨论与反思

1.教师提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.学生分享自己的学习心得，教师点评并总结。

【课堂小结】

一、回顾本节课所学内容

1.教师引导学生回顾一次函数的基本性质，如图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点等。

2.学生通过小组讨论，总结一次函数图像的特点，分享各自的学习心得。

二、强调重点内容

1.教师强调待定系数法的应用步骤，引导学生掌握求解一次函数表达式的技巧。

2.学生再次练习，巩固所学知识。

三、布置课后作业

1.教师布置课后作业，要求学生完成课本相关练习题，巩固所学知识。

2.学生认真完成作业，为下一节课做好准备。

【课后反思】

一、教学效果评价

1.本节课通过探究一次函数的表达式，学生能够运用待定系数法解决问题，提高学生的数学思维能力。

2.学生在课堂讨论和练习中，积极参与，表现良好。

二、教学改进建议

1.在讲解待定系数法时，可以适当增加实例，让学生更加直观地理解这一方法。

2.针对学习困难的学生，可以提供个别辅导，帮助他们掌握一次函数的相关知识。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.理解与掌握一次函数的基本性质

学生们通过本节课的学习，能够清晰地理解一次函数的图像是一条直线，并掌握了斜率k和截距b的具体含义。他们能够识别和分析一次函数图像的倾斜程度和与y轴的交点位置。

2.应用待定系数法求解一次函数表达式

学生们学会了如何运用待定系数法来求解一次函数的表达式。他们能够通过代入给定的点来建立方程组，并通过解方程组得到正确的系数k和b。这一技能对于解决实际问题具有重要意义。

3.提升逻辑推理与数学建模能力

在本节课中，学生们通过逻辑推理和数学建模的过程，锻炼了自己的思维能力。他们学会了如何从实际问题中抽象出数学模型，并运用数学知识来解决问题。

4.增强问题解决策略意识

学生们在学习过程中，不仅学会了如何求解一次函数的表达式，还学会了如何处理特殊情况，如点（0,0）作为一次函数的交点。这有助于他们形成解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。

5.提高合作学习与交流能力

本节课采用了小组讨论的形式，学生们在讨论中分享自己的思路和方法，互相学习，共同进步。这种合作学习的方式有助于提高他们的交流能力和团队合作精神。

6.培养数学应用意识

学生们通过本节课的学习，认识到数学知识在现实生活中的应用价值。他们能够将所学的一次函数知识应用于实际问题中，如计算直线距离、分析数据变化等。

7.增强学习兴趣与自信心

在本节课的学习过程中，学生们通过自己的努力和教师的引导，成功解决了实际问题。这种成就感有助于增强他们的学习兴趣和自信心，激发他们进一步探索数学知识的欲望。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在本节课中，我尝试了更多的互动式教学，比如小组讨论、问题解决游戏等，这些方法让学生更加积极地参与到课堂活动中来，提高了他们的学习兴趣和参与度。

2.实际案例教学：我引入了一些实际案例，让学生通过解决实际问题来学习一次函数的应用，这样的教学方式不仅加深了学生对知识的理解，也提高了他们解决实际问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异处理不足：在教学过程中，我发现有些学生对于待定系数法的理解不够深入，这可能是因为他们对基础知识的掌握不够扎实。此外，部分学生的参与度不高，可能是因为他们对数学本身缺乏兴趣。

2.教学方法单一：虽然互动式教学和实际案例教学取得了一定的效果，但整体上教学方法还是比较单一，缺乏多样化的教学手段来适应不同学生的学习风格。

3.评价方式单一：本节课的评价主要依赖于学生的课堂表现和作业完成情况，这种评价方式较为片面，未能全面反映学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将采取分层教学的方法，为不同层次的学生提供个性化的学习材料和学习指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.丰富教学手段：为了提高教学效果，我将尝试更多的教学手段，如多媒体教学、翻转课堂等，以适应不同学生的学习风格，激发学生的学习兴趣。

3.多元化评价：我将采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业、小组合作、自我评价等，以更全面地评估学生的学习效果。

4.加强与学生的沟通：我将定期与学生进行交流，了解他们的学习需求和困难，以便及时调整教学策略，提供更有针对性的帮助。

5.教学反思与改进：我会定期进行教学反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提升教学质量。同时，我也会鼓励学生提出意见和建议，共同促进教学活动的改进。板书设计①一次函数的基本形式

-y=kx+b

-k：斜率，表示直线的倾斜程度

-b：截距，表示直线与y轴的交点

②待定系数法求解一次函数表达式

-设定一次函数表达式：y=kx+b

-代入已知点：得到方程组

-解方程组：求出k和b的值

③