2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下面四个QQ表情图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2、已知a-b=5，ab=3，则a2+b2的值是（）A.25B.28C.30D.313、下列各式从左到右的变形不正确的是（）A.B.C.D.4、在下面的分式变形中，不正确的是（）A.B.C.D.-5、下列计算中，正确的是（）A.（xy2）3=xy6B.x-3•y-4=x-7C.（-2a-2）-2=-4a4D.x4÷x-3=x6、若分式有意义，那么应满足的条件是（）A.a≠0B.a≠1C.a≠0且a≠1D.a≠27、直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是（）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、四位中学生把压岁钱存入银行，存入的数分别为1180元，350元，420元，880元，他们平均每人存入银行____元钱．9、已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为__________.10、【题文】如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为____．11、n边形(n＞3)从一个顶点出发可以引____________条对角线．12、已知1x鈭�1y=3

则分式2x+3xy鈭�2yx鈭�2xy鈭�y

的值为____．13、已知x2=y3=z4

则2x+y鈭�z3x鈭�2y+z=

______．14、在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，则此梯形的面积为____cm2，梯形的高为____cm．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）18、____．（判断对错）19、2x+1≠0是不等式；____．20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、由，得；____．22、因为的平方根是±所以=±（）23、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、计算题(共1题，共5分)24、已知|a-1|+=0，则的值为____．评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)25、如图；平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，且OA=AB．

（1）如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB，若A（-3，1），请求出A1点的坐标：

（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时；AB与y轴交于点E，且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连接EF，作AG∥EF交y轴于G．试判断△AGE的形状，并说明理由；

（3）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A（；3），C为x轴上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值．

评卷人得分六、证明题(共3题，共9分)26、已知：如图；点B；E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

求证：∠A=∠D．27、已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．28、一长方形门框宽为1.5米，高为2米．安装门框时为了增强稳定性，在门框的对角线处钉上一根木条，这根木条至少长____米．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故此选项错误；

B；不是轴对称图形；故此选项错误；

C；是轴对称图形；故此选项正确；

D；不是轴对称图形；故此选项错误；

故选：C．2、D【分析】【分析】把a-b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=3代入即可求出原式的值．【解析】【解答】解：把a-b=5两边平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=25；

将ab=3代入得：a2+b2=31；

故选D3、C【分析】【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以-1，分式的值不变，即分式的符号、分母的符号、分子的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变．只改变其中的一个或同时改变其中的三个，分式的值变成原来的相反数逐项分析即可．【解析】【解答】解：A；同时改变分式的分子及分式的符号；其值不变，正确；

B；同时改变分式的分子、分母的符号；其值不变，正确；

C；分式的分子和分母不能够再化简和约分；不正确；

D；分式的分子、分母同约到x-y；其值不变化，正确．

故选C．4、B【分析】【分析】分别利用分式的基本性质化简求出即可．【解析】【解答】解：A、=；变形正确，不合题意；

B、=；故此选项错误，符合题意；

C、=-；变形正确，不合题意；

D、-=；变形正确，不合题意；

故选：B．5、B【分析】【分析】根据积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（xy2）3=x3y6；故本选项错误；

B、x-3•y-4=x-7；故本选项正确；

C、（-2a-2）-2=a4；故本选项错误；

D、x4÷x-3=x4-（-3）=x7；故本选项错误．

故选B．6、B【分析】【分析】先根据分式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴2（a-1）≠0；解得a≠1．

故选B．7、B【分析】【解析】试题分析：根据一次函数的性质分与两种情况讨论即可.当时，的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、三象限，当时，的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第二、四象限，则满足条件的只有B选项，故选B.考点：本题考查的是一次函数的性质【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】利用平均数公式即可求解．【解析】【解答】解：平均数是：（1180+350+420+880）=707.5（元）．

故答案是：707.5．9、略

【分析】【解析】试题分析：先求平均数，再根据方差的计算公式即可求得结果.平均数为（1+2+1+0－1－2+0－1）÷8=0考点：方差公式【解析】【答案】1.510、略

【分析】【解析】∵矩形ABCD；∴BC∥AD，∴∠1=∠CFE=60°；

∵EF为折痕；∴∠2=∠1=60°，AE=EC，∴∠3=180°-60°-60°=60°；

Rt△CDE中；∠4=90°-60°=30°，∴EC=2×DE=2×1=2，∴BC=AE+ED=EC+ED=2+1=3．

【解析】【答案】311、略

【分析】解：n边形(n＞3)从一个顶点出发可以引n-3条对角线．

故答案是：n-3．【解析】n-312、35

​【分析】试题分析：由已知条件可知xy鈮�0

根据分式的基本性质，先将分式2x+3xy?2yx?2xy?y

的分子、分母同时除以xy

再把1x鈭�1y=3

代入即可．

隆脽1x鈭�1y=3

隆脿x鈮�0y鈮�0

隆脿xy鈮�0

．

隆脿2x+3xy?2yx?2xy?y=2x+3xy?2yxyx?2xy?yxy=2y?2x+31y?1x?2=?2(1x?1y)+3?(1x?1y)?2=?3隆脕2+3?3?2=35

．

故答案为35

．【解析】35

​13、略

【分析】解：设x2=y3=z4=k

则x=2ky=3kz=4k

则2x+y鈭�z3x鈭�2y+z=4k+3k鈭�4k6k鈭�6k+4k=3k4k=34

．

故答案为34

．

首先设恒等式等于某一常数；然后得到xyz

与这一常数的关系式，将各关系式代入求值．

本题主要考查分式的基本性质，设出常数是解题的关键．【解析】34

14、略

【分析】【分析】过D作DE∥AC交BC的延长线于E，AC交BD于O，过D作DH⊥BC于H，得到平行四边形，推出AC=DE=3cm，由AC⊥BD，推出∠BDE=∠BOC=90°，根据勾股定理求出BE，根据三角形的面积公式得到BD×DE=BE×DH，求出DH，根据梯形的面积是（AD+BC）•DH代入计算即可．【解析】【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E；AC交BD于O，过D作DH⊥BC于H；

∵AD∥BC；DE∥AC；

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴AC=DE=3cm；AD=CE；

∵AC⊥BD；

∴∠BDE=∠BOC=90°；

由勾股定理得：BE==5；

即AD+BC=BE=5

根据三角形的面积公式得：BD×DE=BE×DH；

×3×4=×5DH；

∴DH=2.4cm；

∴梯形的面积是（AD+BC）•DH=6cm2．

故答案为：6，2.4．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、计算题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】【解答】解：∵|a-1|+=0；

∴a=1，b=-2；

则原式=-1．

故答案为：-1五、作图题(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）过点A作AA1⊥BO，且BO为AA1的中垂线，连接A1B，A1O即可；证明△ACO≌△ODA1，可求得A1的坐标；

（2）过B作BH⊥AB于B交AF的延长线于H；由∠OAE=∠ABH=90°，∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB，易得△AEO≌△BHA，则AE=BH=BE，∠AEO=∠BHA；又∠EBF=∠HBF=45°，BF=BF，可证△BEF≌△BHF（SAS），∴∠BHF=∠BEF，再由AG∥EF，易得∠EAG=∠AEG，则AG=EG；

（3）过A作AL⊥x轴于L，连接AP、PC，易得AL=3，再由∠AOC=45°+15°=60°，OC=OA，可得△AOC为等边三角形，因为S△POC=PO•OC，S△PAC=PN•AC，S△POA=PM•OA，S△AOC=AL•OC，且S△AOC=S△POC+S△PAC-S△POA，代入易得PO+PN-PM=AL=3．【解析】【解答】（1）解：如图所示：△A1OB为所画的轴对称图形（1分）

过A作AC⊥x轴于C，A1D⊥x轴于D；

∵A（-3；1）；

∴AC=1；OC=3；

∵OA=AB；∠BAO=90°；

∴∠BOA=45°；

∴∠BOA1=45°；

∴∠AOA1=90°；

∴∠AOC+∠A1OD=90°；

又∵∠AOC+∠OAC=180°-∠ACO=90°；

∴∠CAO=∠A1OD；

又∵∠ACO=∠ODA1=90°，AO=A1O；

∴△ACO≌△ODA1（3分）

∴AC=OD=1，OC=A1D=3；

∴A1；（1，3）（4分）

（2）△AEG为等腰三角形（5分）

证明：过B作BH⊥AB于B交AF的延长线于H；

∵∠OAE=∠ABH=90°；∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB；

∴△AEO≌△BHA（6分）

∴AE=BH=BE；∠AEO=∠BHA；

又∵∠EBF=∠HBF=45°；BF=BF；

∴△BEF≌△BHF（SAS）

∴∠BHF=∠BEF（7分）

∵AG∥EF

∴∠EAG=∠BEF

∴∠EAG=∠AEG

∴AG=EG

即△AEG为等腰三角形（8分）

（3）PO+PN-PM=3不变；

解：过A作AL⊥x轴于L；连接AP；PC（9分）

∵A（；3）

∴AL=3（（10分））

∵∠AOC=45°+15°=60°；OC=OA；

∴△AOC为等边三角形；

∵S△POC=PO•OC；

S△PAC=