4 《积的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

4《积的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年人教版四年级上册数学授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课是人教版四年级上册数学教材中的《积的变化规律》章节，主要内容包括：积的变化规律的理解与应用，以及如何运用积的变化规律解决实际问题。通过本节课的学习，学生将掌握积的变化规律的基本知识，提高数学思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究积的变化规律，学生能够抽象出数学关系，发展逻辑推理能力；通过实际问题解决，学生能够运用数学模型进行思考和解决问题，提升直观想象和数据分析能力；同时，通过操作和计算活动，学生能够熟练运用数学运算，增强数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：四年级学生已经学习了整数乘法的基础知识，能够进行简单的整数乘法运算。在之前的课程中，学生可能接触过因数和积的概念，以及乘法的基本性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学学习有较高的兴趣，他们乐于探索和发现规律。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有待提高。学习风格上，部分学生可能偏重于直观操作，而另一部分学生可能更擅长逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习积的变化规律时，学生可能会遇到以下困难：

-理解乘法基本性质在积的变化规律中的应用；

-将规律应用到解决实际问题中时，缺乏灵活性和创造性；

-在进行数学抽象时，难以从具体情境中提取数学信息。此外，学生在进行操作活动时，可能会遇到操作步骤不清晰、操作错误等问题。教师需要针对这些挑战，设计适当的教学活动，帮助学生克服困难。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解积的变化规律的基本原理，帮助学生建立正确的数学概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分享想法，培养合作学习的能力。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过动手操作，直观感受积的变化规律。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示积的变化规律的实例，增强直观性和趣味性。

2.教学软件：运用数学软件进行动态演示，让学生观察积的变化过程。

3.实物教具：使用积木、计数器等教具，让学生在操作中理解规律。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组由不同因数组成的乘法算式，提问学生：“你们知道当其中一个因数发生变化时，积会发生怎样的变化吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾整数乘法的基本性质，如交换律、结合律等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解积的变化规律，包括当一个因数扩大或缩小几倍时，积也会相应地扩大或缩小几倍；当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍时，积也会扩大或缩小相同的倍数。

-举例说明：通过具体的例子，如2×3=6，4×3=12，展示因数变化对积的影响。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让他们尝试找出更多符合积的变化规律的例子，并解释原因。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些练习题，如填空题、选择题和计算题，以加深对积的变化规律的理解。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，针对学生的错误及时给予纠正和指导。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调积的变化规律的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用这一规律解决问题。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括以下几类题目：

-填空题：根据积的变化规律，填写缺失的因数。

-选择题：判断下列说法是否正确，并说明理由。

-计算题：计算给定因数变化后的积。

-要求学生独立完成作业，并在下节课前提交。

6.课堂延伸（约10分钟）

-鼓励学生思考：如果已知两个因数的积和一个因数，如何求另一个因数？

-引导学生进行拓展学习：探索积的变化规律在其他数学领域中的应用。

7.课后反思（约5分钟）

-教师反思：本节课的教学效果如何？学生在哪些方面表现良好，哪些方面需要改进？

-学生反思：通过本节课的学习，我学到了什么？我在哪些方面还存在困难？知识点梳理1.积的变化规律

-当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。

-当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。

-当两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。

-当两个因数缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。

2.因数和积的关系

-乘法算式中，因数和积之间存在直接的关系。

-如果一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，积也会扩大或缩小相同的倍数。

-如果两个因数扩大或缩小相同的倍数，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。

3.乘法的基本性质

-交换律：a×b=b×a

-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

4.积的变化规律的应用

-解决实际问题：利用积的变化规律解决生活中的实际问题，如计算商品的价格、计算面积等。

-探索规律：通过观察和分析积的变化规律，发现数学中的其他规律。

5.数学建模

-将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

-利用数学模型进行计算、分析和预测。

6.数学运算

-熟练掌握乘法运算的技巧和方法。

-能够运用积的变化规律简化乘法运算。

7.数学思维

-培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力。

-培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

8.合作学习

-在小组讨论中，学生能够分享自己的观点，倾听他人的意见。

-通过合作学习，学生能够提高沟通能力和团队协作能力。

9.评价与反思

-对学生的学习过程和结果进行评价。

-引导学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

10.作业设计

-设计具有针对性的作业，帮助学生巩固所学知识。

-作业内容应与实际生活相结合，提高学生的应用能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在教学中，我会尝试结合学生的生活实际，创设一些有趣的情境，比如通过角色扮演、故事导入等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习积的变化规律，提高他们的学习兴趣。

2.多元化教学，注重实践：我会尝试采用多种教学方法，如小组合作、实验操作等，让学生在动手实践中理解和掌握知识，培养他们的实践能力和创新思维。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学深度不足：在讲解积的变化规律时，我发现有些学生对概念的理解不够深入，可能会在实际应用中出现错误。这说明我在教学深度上还有待加强。

2.学生参与度不高：在课堂讨论和互动环节，我发现部分学生参与度不高，可能是由于他们对数学本身就不感兴趣，或者是对新知识的接受能力有限。这需要我在今后的教学中更加关注每个学生的需求。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要是通过作业和考试来评价学生的学习成果，这种方式可能无法全面反映学生的学习情况，尤其是学生的创新能力和实践能力。

反思改进措施（三）

1.深化教学内容，提高教学深度：我会重新审视教学内容，确保每个知识点都能被学生充分理解。同时，我会通过增加例题、拓展练习等方式，帮助学生深入理解积的变化规律。

2.丰富教学形式，提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我会设计更多互动环节，如小组竞赛、游戏教学等，让学生在活动中学习，激发他们的学习热情。

3.多元化评价方式，全面评价学生：我会尝试采用多种评价方式，如课堂表现、小组合作、实践项目等，全面评价学生的学习成果，尤其是他们的创新能力和实践能力。

4.加强个别辅导，关注学生差异：对于学习困难的学生，我会进行个别辅导，帮助他们克服学习上的困难。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到自己的位置。

5.拓展课外资源，提高学习兴趣：我会鼓励学生利用课外资源，如网络、图书馆等，拓展自己的知识面，提高对数学学习的兴趣和热情。同时，我也会定期组织一些数学兴趣小组活动，让学生在轻松的氛围中享受数学学习的乐趣。板书设计①积的变化规律

-积的变化规律

-因数扩大或缩小几倍，积扩大或缩小相同的倍数（0除外）

-因数不变，积扩大或缩小几倍，另一个因数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）

-两个因数扩大相同的倍数，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积

-两个因数缩小相同的倍数，积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积

②乘法的基本性质

-交换律：a×b=b×a

-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-分配律