2025年人教五四新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，直线l：y=-x-与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（）A.B.C.2D.变化2、（2016•怀化）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x≥1且x≠2D.x≠23、根式与是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.54、如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.45°5、已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）A.y=B.y=-C.y=或y=-D.y=或y=-6、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b7、（2008•淄博）如图；已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（）

A.△A′B′C′与△ABC是位似图形；位似中心是点（1，0）

B.△A′B′C′与△ABC是位似图形；位似中心是点（0，0）

C.△A′B′C′与△ABC是相似图形；但不是位似图形。

D.△A′B′C′与△ABC不是相似图形。

8、函数y=的自变量x的取值范围是A.x≠0B.x＞1C.x≥1D.x＞0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、已知，则x3-17x+2006=____．10、的相反数是____，平方是____，倒数是____．11、若函数f（x）=-x2+2x+k（x∈R）的最大值为1，则k=____．12、若点M(k鈭�2,k+1)

关于y

轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=(k鈭�2)x+k

的图象不经过第______象限．13、从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=中m的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是____．14、（2013秋•清浦区校级期中）如图，▱ABCD的对角线AC上两点E、F，要使四边形BEDF是平行四边形，还要添加一个条件是____（只要添1个）．15、若x=，y=，则代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是____．16、在数轴上，离开原点的距离是2的数是____．17、【题文】一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)18、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）19、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）20、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）21、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）22、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．23、三角形一定有内切圆____．（判断对错）24、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）25、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．26、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、多选题(共4题，共32分)27、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=428、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.29、已知方程组的解是，但杨岚同学在解该题时，看错了c，结果求出的解为则a，b，c的值分别为（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-130、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)31、如图；BA平分∠CAD，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，E是AB上一点．

（1）证明：EB平分∠CED；

（2）当E点在AB的延长线上或AB的反向延长线时，上述结论成立么？请证明．32、试用形如图的图形拼展平面图案．

33、（2006•陕西）如图；在直角坐标系中：

（1）描出下列各点；并将这些点用线段依次连接起来：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；

（2）作出（1）中的图形关于y轴的对称图形．

评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)34、已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根．

（1）请直接写出点A；点B的坐标．

（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．

（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由．35、（2011秋•台州期末）如图，点A，B，M的坐标分别为（1，4）、（4，4）和（-1，0），抛物线y=ax2+bx+c的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是____．36、（2015•邯郸一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】试题分析：对于直线l：y=-x-令x=0，得到y=-令y=0，得到x=-∴OA=OC，又∠AOC=90°，∴△OAC为圆内接等腰直角三角形，AC为直径，如图，在CE上截取CM=AE，连接OM，∵在△OAE和△OCM中，∴△OAE≌△OCM（SAS），∴∠AOE=∠COM，OM=OE，∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠MOC，∴∠MOE=90°，∴△OME为等腰直角三角形，∴ME=EO，又∵ME=EC-CM=EC-AE，∴EC-AE=EO，即=．考点:一次函数综合题．【解析】【答案】A2、C【分析】【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0；解得x≥1且x≠2．

故选：C．

【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错．3、C【分析】【分析】根据同类二次根式的定义列出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．【解析】【解答】解：∵根式与是可以合并的最简二次根式；

∴，解得；

∴a+b=4．

故选C．4、B【分析】【分析】先证明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，设∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2x，∠BAD=2x-45°，由平行四边形的对角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°；

∵AD=DE=CE；

∴AD=DE=CE=BC；

∴∠DAE=∠AED；∠CBE=∠CEB；

∵∠DEC=90°；

∴∠EDC=∠ECD=45°；

设∠DAE=∠AED=x；∠CBE=∠CEB=y；

∴∠ADE=180°-2x；∠BCE=180°-2y；

∴∠ADC=180°-2x+45°=225°-2x；∠BCD=225°-2y；

∴∠BAD=180°-（225°-2x）=2x-45°；

∴2x-45°=225°-2y；

∴x+y=135°；

∴∠AEB=360°-135°-90°=135°；

故选：B．5、C【分析】【分析】首先根据完全平方式的特点算出k的值，再把k的值代入反比例函数y=的解析式中可得答案．【解析】【解答】解：∵多项式x2-kx+1是一个完全平方式；

∴k=±2；

把k=±2分别代入反比例函数y=的解析式得：y=或y=-；

故选：C．6、D【分析】试题分析：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b。故选D。【解析】【答案】D7、B【分析】

∵△ABC三个顶点的坐标分别为（1；2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍。

∴点A′；B′，C′的坐标分别为（2，4），（-4，6），（-2，0）

∴直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-x；y=0

∴对应点的连线交于原点。

∴△A′B′C′与△ABC是位似图形；位似中心是点（0，0）

故选B．

【解析】【答案】根据位似图形的性质可知，△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，可求得直线AA′，BB′，CC′得解析式分别为y=2x，y=-x；y=0，所以可知△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）．

8、B【分析】【解析】

由题意得，故选B。【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】由已知分母有理化得x=+2，即（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0，再将所求代数式变形，代入即可．【解析】【解答】解：∵=+2；

∴（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0；

∴x3-17x+2006=x3-4x2-x+4x2-16x-4+2010

=x（x2-4x-1）+4（x2-4x-1）+2010=2010．10、略

【分析】

∵与-只有符号相反；

∴的相反数是-

∵（）2=3；

∴的平方等于3；

∵×=1；

∴的倒数是．

故答案为：-3，．

【解析】【答案】分别根据相反数的定义；平方的定义及倒数的定义进行解答即可．

11、-【分析】【分析】根据最大值列方程求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵f（x）=-x2+2x+k（x∈R）的最大值为1；

∴4+4k=1；

解得k=-；

故答案为：-．12、略

【分析】解：隆脽

点M(k鈭�2,k+1)

关于y

轴的对称点在第四象限内；

隆脿{k+1<0k鈭�2<0

隆脿k<鈭�1

．

隆脽

在一次函数y=(k鈭�2)x+k

中，k鈭�2<0k<0

隆脿

一次函数y=(k鈭�2)x+k

的图象经过第二；三、四象限．

故答案为：一．

由点M

关于y

轴的对称点在第四象限内；即可得出关于k

的一元一次不等式组，解之即可得出k

的取值范围，再利用一次函数图象与系数的关系即可确定一次函数y=(k鈭�2)x+k

的图象经过的象限，此题得解．

本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k<0b<0?y=kx+b

的图象在二、三、四象限”是解题的关键．【解析】一13、略

【分析】【分析】首先确定使得反比例函数的图象位于二四象限时m的取值范围，然后找到满足条件的个数，从而利用概率公式求得概率即可．【解析】【解答】解：当函数y=的图象经过第二、四象限时，5-m2＜0；

解得：m＞或m＜-；

∵3；0，-1，-2，-3这五个数中满足条件的有3和-3两个；

∴P（使函数的图象经过第二、四象限）=；

故答案为：．14、略

【分析】【分析】可添加AE=CF，首先连接BD，由平行四边形的对角线互相平分与对角线互相平分的四边形是平行四边形可证得．【解析】【解答】解：添加：AE=CF．

理由：连接BD；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AE=CF；

∴OE=OF；

∴四边形BEDF是平行四边形．

故答案为：此题答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等．15、略

【分析】【分析】先用平方差公式将原式分解，转化成因式的积的形式，再把x、y代入求值．【解析】【解答】解：（2x+3y）2-（2x-3y）2；

=（2x+3y）2-（2x-3y）2；

=（2x+3y-2x+3y）（2x+3y+2x-3y）；

=6y•4x；

=24xy；

当x=，y=时，原式=24××=．

故代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是．16、略

【分析】【分析】根据绝对值的意义：到原点的距离是2的数，即绝对值是2的数．【解析】【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上，离开原点的距离是2的数，即绝对值是2的数，是±2．17、略

【分析】【解析】

试题分析：5+5+6+x+7+7+8=42.所以x=4.则中位数为6.

考点：中位数与平均数。

点评：本题难度较低，主要考查学生对中位数和平均数的学习。【解析】【答案】6三、判断题(共9题，共18分)18、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．24、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．25、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．26、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、多选题(共4题，共32分)27、A|C|D【分析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1．

解得：m=-2016；n=-4．

故选：C．28、C|D【分析】【分析】根据三角函数值，可得CD的长，根据勾股定理，可得BD的长，再根据正切函数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如图

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC•sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故选：C．29、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程组得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程组的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程组得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程组得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c=1；

故选C．30、A|D【分析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故选：A．五、解答题(共3题，共21分)31、略

【分析】【分析】（1）先由角平分线上的点到角两边的距离相等得出BC=BD；再利用HL证明Rt△ABC≌Rt△ABD，根据全等三角形的对应角相等得到∠ABC=∠ABD．再根据SAS证明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED；

（2）当E点在AB的延长线上或AB的反向延长线时，上述结论仍然成立．当E点在AB的延长线上时，先由（1）知∠ABC=∠ABD，根据等角的补角相等得出∠EBC=∠EBD，再根据SAS证明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED；当E点在AB的反向延长线时，先由（1）知∠ABC=∠ABD，BC=BD．再根据SAS证明△BCE≌△BDE，得出∠BEC=∠BED，即EB平分∠CED．【解析】【解答】（1）证明：∵BA平分∠CAD；BC⊥AC于C，BD⊥AD于D；

∴BC=BD．

在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；

∴∠ABC=∠ABD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED；

（2）解：当E点在AB的延长线上或AB的反向延长线时；上述结论仍然成立．理由如下：

当E点在AB的延长线上时；如图1．

由（1）知∠ABC=∠ABD；BC=BD；

∴180°-∠ABC=180°-∠ABD；即∠EBC=∠EBD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED；

当E点在AB的反向延长线时；如图2．

由（1）知∠ABC=∠ABD；BC=BD．

在△BCE和△BDE中；

；

∴△BCE≌△BDE（SAS）；

∴∠BEC=∠BED；

即EB平分∠CED．32、略

【分析】【分析】此题答案不唯一，用到给定的图形，图形有一定的审美要求即可．【解析】【解答】解：

33、略

【分析】

【解析】【答案】（1）按对应点的坐标在图形上找出各点；进行连线即可；

（2）根据各点关于y轴对称的点的坐标特点；找出各点再连线即可．

六、综合题(共3题，共27分)34、略

【分析】【分析】（1）解一元二次方程x2-4x-12=0；求出点A和点B的横坐标，进而得到答案；

（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得到a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可；进而求出顶点坐标；

（3）作点C关于抛物线对称轴的对称点C′，连接AC′，交抛物线对称轴于P点，连接CP，求出C′坐标，求出直线AC′解析式，进而求出点P的坐标．【解析】【解答】解：（1）解方程x2-4x-12=0得x1=-2，x2=6；

即A（-2；0），B（6，0）；

（2）将A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6；

得到；

解得；

即y=-x2+2x+6；

由于