2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算正确的是（）A.B.C.D.2、工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示；∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）

A.HLB.SSSC.SASD.ASA3、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，124、方程(x+1)(x鈭�2)=x+1

的解是(

)

A.x=2

B.x=3

C.x=鈭�1

或x=2

D.x=鈭�1

或x=3

5、【题文】如图，在斜坡的顶部有一铁塔是的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上．已知铁塔底座宽塔影长小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻，小明站在点处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为和那么塔高为【】

．22m．22.5m．13.5m．24m6、如果分式的值为0，则x的值为（）A.1B.C.D.-1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=____．8、已知命题：直角三角形的两个锐角互余，这个命题的逆命题是．9、如图，ADA隆盲D隆盲

分别是锐角三角形ABC

和锐角三角形A隆盲B隆盲C隆盲

中BCB隆盲C隆盲

边上的高，且AB=A隆盲B隆盲A隆盲D隆盲=AD

若使鈻�ABC

≌鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

请你补充条件______.(

填写一个你认为适当的条件即可)

10、如图，Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�D

是AB

的中点，若AB=10

则CD

的长等于______．11、一次函数y=-2-4x的图象在y轴上的截距是______．12、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°，延长BC到D，使CD=AC，则∠CDA=____．13、如果实数x是3和8的比例中项，那么x=____．14、平行四边形的对角线____.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、由，得；____．18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）20、正方形的对称轴有四条.21、（）22、由2a＞3，得；____．23、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共6分)24、（-2）2×2-125、如图；等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2；

（1）求AC的长；

（2）求△ABC的面积．26、若关于x的一元二次方程x2+mx-2m=0的一根为1，则m的值是____．评卷人得分五、其他(共4题，共12分)27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．29、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？30、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、解答题(共1题，共10分)31、用作图象的方法解方程组．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】A；根据立方根的性质化简即可判定；

B；根据立方根的定义即可判定；

C；根据算术平方根的定义即可判定；

D、根据平方根的性质化简即可判定．【解析】【解答】解：A、；故选项正确；

B、≠3；故选项错误；

C、故选项错误；

D、；故选项错误．

故选A．2、B【分析】【解答】解：由图可知；CM=CN，又OM=ON，OC为公共边；

∴△COM≌△CON；

∴∠AOC=∠BOC；

即OC即是∠AOB的平分线．

故选B．

【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．3、C【分析】【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可。【解答】A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；C、因为52+122=132，所以能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形。故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用。判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可。4、D【分析】试题分析：先将原方程移项；然后提前公因式(x+1)

将方程转化为两式之积为0

的形式，然后解方程．

由原方程移项；得。

(x+1)(x鈭�2)鈭�(x+1)=0

隆脿(x+1)(x鈭�2鈭�1)=0

隆脿x+1=0

或x鈭�3=0

解得；x=鈭�1

或x=3

．

故选D．【解析】D

5、B【分析】【解析】过点D构造矩形；把塔高的影长分解为平地上的BD，斜坡上的DE．然后根据影长的比分别求得AG，GB长，把它们相加即可．

解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．

由题意得：=．

∴DF=DE×1.5÷2=13.5（m）．

∴GF=BD=

CD=6m．

又∵=．

∴AG=1.5×6=9（m）．

∴AB=13.5+9=22.5（m）．

答：铁塔的高度为22.5m

故选：B。

本题考查了运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．【解析】【答案】B6、A【分析】【解答】解：由分子x2﹣1=0解得：x=±1．

而当x=﹣1时分母3x+3=﹣3+3=0；分式没有意义．

当x=1时；分母3x+3=6≠0．

所以x=1．故选A．

【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解析】【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2；

∴2ax=±2×4×x；

解得a=±4．

故答案为：±4．8、略

【分析】【解析】试题分析：根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题．试题解析：逆命题为：如果三角形有两个锐角互余，那么三角形为直角三角形．考点：命题与定理．【解析】【答案】一个三角形的两个锐角互余，这个三角形是直角三角形．9、略

【分析】解：隆脽AB=A隆盲B隆盲A隆盲D隆盲=AD

隆脿Rt鈻�ABD

≌Rt鈻�A鈥�B鈥�D鈥�(HL)

隆脿隆脧B=隆脧B鈥�

又隆脽AB=A鈥�B鈥�

隆脿

当隆脧BAC=隆脧B鈥�A鈥�C鈥�

或隆脧C=隆脧C鈥�

或BC=B鈥�C鈥�

时，鈻�ABC

≌鈻�A鈥�B鈥�C鈥�

．

故填隆脧BAC=隆脧B鈥�A鈥�C鈥�

或隆脧C=隆脧C鈥�

或BC=B鈥�C鈥�

已知了AB=A隆盲B隆盲A隆盲D隆盲=AD

根据斜边直角边定理即可证得Rt鈻�ABD

≌Rt鈻�A鈥�B鈥�D鈥�

由此可得出隆脧B=隆脧B鈥�

因此鈻�ABC

和鈻�A鈥�B鈥�C鈥�

中；已知了AB=A鈥�B鈥�隆脧B=隆脧B鈥�

只需再添加一组对应角相等或BC=B鈥�C鈥�

即可证得两三角形全等．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL.

添加时注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，不能添加；解题关键是通过全等三角形Rt鈻�ABD

≌Rt鈻�A鈥�B鈥�D鈥�

得出隆脧B=隆脧B鈥�

的条件．【解析】BC=B隆盲C隆盲

或DC=D隆盲C隆盲

或隆脧C=隆脧C隆盲

或AC=A隆盲C隆盲

10、略

【分析】解：隆脽Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�D

是AB

的中点；

隆脿CD=12AB

隆脽AB=10

隆脿CD=12隆脕10=5

．

故答案为5

．

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．【解析】5

11、-2【分析】解：在y=-2-4x中；令x=0，可得y=-2；

∴一次函数y=-2-4x的图象与y轴的交点坐标为（0；-2）；

∴一次函数y=-2-4x的图象在y轴上的截距为-2；

故答案为：-2．

在y轴上的截距；求与y轴的交点坐标即可．

本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．【解析】-212、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得∠ACB的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形外角与内角之间的关系可得∠CDA的度数．【解析】【解答】：解：∵在△ABC中；AB=AC，∠BAC=150°；

∴∠ACB=（180°-150°）÷2=15°；

∵CD=AC；

∴∠CDA=15°÷2=7.5°．

故答案为：7.5°．13、略

【分析】【分析】x是3和8的比例中项即：=，根据比例的基本性质即可求解．【解析】【解答】解：∵x是3和8的比例中项；

∴=；

∴x=±2；

故答案为±2．14、略

【分析】【解析】试题分析：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的对角线互相平分.考点：本题考查的是平行四边形的性质【解析】【答案】互相平分三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对21、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×22、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．四、计算题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则进行化简，再进行简单的计算即可求解．【解析】【解答】解：∵（-2）2=4，2-1=；

∴原式=4×=2．

故答案为2．25、略

【分析】

（1）过点A作AE⊥BC；由题给条件可求出∠DAE=30°，继而利用含30°角的直角三角形的性质求出ED和AE的值，继而求出AC的长；

（2）利用三角形的面积公式直接计算即可．

本题考查勾股定理的知识，解题关键是准确作出辅助线来构造直角三角形，同时要熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，难度一般．【解析】解：（1）过点A作AE⊥BC；如下图所示；

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠CAE=60°；∠C=30°；

∵AD=DC=2；

∴∠ADE=2∠C=60°；

∴∠DAE=30°；

∴ED=AD=1，AE=

∴AC=2AE=2

（2）S△ABC=BC×AE=×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3．26、略

【分析】【分析】把方程的根代入方程可以求出字母系数的值．【解析】【解答】解：把1代入方程有：

1+m-2m=0

m=1．

故答案为：1．五、其他(共4题，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以