江苏省无锡市惠山区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

八年级数学期末试卷2025.1考试时间为110分钟，试卷满分为120分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列图案中，是轴对称图形的是A．B．C． D．2．在实数，，，，3.121121112……中，无理数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是A． B．>1 C． D．4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是A． B． C． D．（第4题图）（第6题图）5．满足下列条件的不是直角三角形的是A． B．，， C． D．，，6．如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为，“马”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为A． B． C． D．7．下列关于一次函数的结论中，正确的是A．图象经过点 B．图象经过第二、三、四象限 C．随增大而增大 D．当时，8．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是A． B． C． D．9．如图，在中，，，是的高，，相交于点，连接，垂直平分，交于点．下列结论：①；②△BEC≌△ADC；③是等腰三角形；④，其中所有正确结论的序号是A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④10．如图，直线与直线相交于点，将直线绕点旋转后所得直线与轴的交点坐标为A． B． C．或， D．或（第8题图）（第9题图）（第10题图）填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．4的平方根是．化简：=将3.1415精确到0.001，结果是．14．在平面直角坐标系中，点在直线上，则的值为．15．某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元与上宽带网时间（时的函数关系如图所示，且超时费都为2.8元时，则这两种方式所收的费用最多相差元．（第15题图）（第16题图）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是45cm2，AB=8cm，BC=7cm，则DE=cm．17．如图，等腰的底边的长为12，周长为32，腰的垂直平分线分别交、边于、点，若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则的周长的最小值为．18．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为．（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：（1）； （2）．20．（本题满分8分）（1）计算：； （2）解方程：．21．（本题满分7分）如图所示，，，．（1）求证：△ABC≌△ADE（2）若BC=15,EF=5,则DF=．22．（本题满分6分）已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求点A，B的坐标，并在直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)求这个一次函数与坐标轴围成的的面积S．23．（本题满分8分）如图，已知．（1）请用不带刻度的直尺和圆规在边上作一点，使的周长等于；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，，，求证：．（备用图）（备用图）24．（本题满分9分）某商店销售一台型电脑销售利润为100元，销售一台型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．（1）求关于的函数表达式；（2）该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？25．（本题满分10分）2．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为坐标平面内的一个动点．（1）请直接写出直线的函数表达式；（2）求出的面积S；（3）当与面积相等时，求实数的值．26.（本题满分12分）如图1，在直角三角形纸片中，，AB=12，AC=16．点是射线上的动点（点不与点重合）.现将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕；第二步：将△沿折痕展开，连接，然后将△沿直线翻折得到△，点，的对应点分