2025年上外版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）A.50°B.25°C.80°D.115°2、当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆的面积S与半径的关系为S=下列说法正确的是（）.A.都是变量B.只有是变量C.是变量，是常量D.都是常量3、如图，在菱形ABCD

中，对角线AC

与BD

交于点OOE隆脥AB

垂足为E

若隆脧ADC=130鈭�

则隆脧AOE

的大小为(

)

A.75鈭�

B.65鈭�

C.55鈭�

D.50鈭�

4、下列各组数中互为相反数的是(

)

A.|鈭�2|

与2

B.鈭�2

与鈭�83

C.2

与(鈭�2)2

D.鈭�2

与(鈭�2)2

5、如图，E是▱ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，CE的延长线交AD于F，连接BF，下列结论：①BE⊥AB；②BE=CD；③四边形BCDF为等腰梯形；④AF=CE，其中正确的是（）A.只有③④B.只有①②③C.只有①②④D.①②③④6、下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.7、若方程组的解是则两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，3）C.（2，﹣3）D.（﹣2，﹣3）8、m为整数，点P(3m-9，3-3m)是第三象限的点，则P点的坐标为()A.(-3，-3)B.(-3，-2)C.(-2，-2)D.(-2，-3)评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、已知224-1能被60和70之间的两个整数整除，则两个整数是____和____．10、如图，在平面直角坐标系xOy

中，对于坐标平面内的一点P

给出如下定义：如果隆脧APB=45鈭�

则称点P

为线段AB

的“等角点”.

显然，线段AB

的“等角点”有无数个．

(1)

如图1

在平面直角坐标系中，点O

为坐标原点，点A

与点B

的坐标分别是(1,0)(9,0).

请写出在y

轴正半轴上，线段AB

的“等角点”的坐标____；(2)

如图2

点O

为坐标原点，点ABC

的坐标分别为A(0,1)B(0,5)C(4,0)

点P

为第一象限内线段AB

的“等角点”.

记线段CP

的长为k

请写出k

的取值范围____．11、若2x+3y=0，则的值是____．12、n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：____．13、从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成____个三角形．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、2x+1≠0是不等式；____．15、因为的平方根是±所以=±（）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）19、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共36分)20、在数轴上找出对应的点．（保留作图痕迹）21、如图；有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形，直角顶点在格点上．

（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；

（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．22、作图题：（1）用四块如下图①所示的瓷砖拼成一个正方形；使拼成的图案成轴对称，请你在图②；图③、图④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）

（2）如图；三条公路两两相交于A；B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来．

23、如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．评卷人得分五、计算题(共2题，共12分)24、某篮球投手进行投篮训练，一共进行了10组投篮训练，每组投10个球．这10组投篮训练中投进个数分别为：6，5，7，8，7，5，6，3，9，7．那么他投进的个数的极差为____个．25、若x2+mx+9=（x+n）2，则m+n的值是____．评卷人得分六、其他(共1题，共2分)26、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】解答：∵AD垂直且平分BC于点，∴BE＝EC，∴∠DBE＝∠DCE，又∵∠ABC＝50°，BE为∠ABC的平分线，∴∠EBC＝∠C＝×50°＝25°；∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°，∴∠AEC＝115°．故选D．

分析：先由题意得出垂直平分线垂直且平分BC，BE＝EC，由题意可得∠C＝∠EBC＝×50°＝25°，由三角形外角的性质可得∠AEC＝90°＋25°＝115°．2、C【分析】【解答】在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量．是常数，约等于3.14，是不变的常数，所以它是常量；S和r是变化的量；故是变量。

【分析】一般说的常量多指常数，或已知的恒定不变量，比如在匀速运动中的速度就是常量；变量一般多用字母表示，但要注意不是所有用字母表示的都是变量3、B【分析】解：在菱形ABCD

中，隆脧ADC=130鈭�

隆脿隆脧BAD=180鈭�鈭�130鈭�=50鈭�

隆脿隆脧BAO=12隆脧BAD=12隆脕50鈭�=25鈭�

隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭�鈭�隆脧BAO=90鈭�鈭�25鈭�=65鈭�

．

故选B．

先根据菱形的邻角互补求出隆脧BAD

的度数；再根据菱形的对角线平分一组对角求出隆脧BAO

的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

本题主要考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．【解析】B

4、D【分析】解：A

都是2

故A错误；

B；都是鈭�2

故B错误；

C；都是2

故C错误；

D；只有符号不同的两个数互为相反数；故D正确；

故选：D

．

根据只有符号不同的两个数互为相反数；可得一个数的相反数．

本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延长DE交BC于N，过E作EM⊥CF交BC于M，根据AAS证△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；连接DM，求出∠BME=∠DEM，证△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根据等腰梯形的判定推出即可；根据△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵∠CBE=∠CDE；

∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE；

∴∠ABE=∠ADE；

∵DE⊥AD；

∴∠ADE=90°；

∴∠ABE=90°；

∴BE⊥AB；∴①正确；

延长DE交BC于N；过E作EM⊥CF交BC于M；

则∠MEC=90°；

∵∠BCE=45°；

∴∠EMC=45°=∠BCE；

∴CE=ME；∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴NC∥AD；

∵DE⊥AD；

∴DN⊥BC；

∴∠DNC=90°；

∴∠CED=90°+45°=135°；

∴∠BME=∠DEC=135°；

在△BME和△DEC中。

∴△BME≌△DEC（AAS）；

∴BE=CD，∴②正确；

连接DM；

∵∠BME=∠CED=135°；∠MEC=90°；

∴∠MED=360°-90°-135°=135°；

∴∠BME=∠DEM；

在△BME和△DEM中。

∴△BME≌△DEM；

∴∠CBE=∠EDM=∠CDE；BE=DM；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；BC=AD；

∵CM=AF；

∴BM=DF；

∴四边形BMDF是平行四边形；

∴MD=BF；

∵BE=DM；BE=CD；

∴BF=CD；

∵DF∥BC；

∴四边形BCDF是等腰梯形；∴③正确；

∵△BME≌△DEC；

∴BM=DE；EM=DE；

∵∠FDE=90°；∠FED=180°-135°=45°；

∴∠DFE=∠FED=45°；

∴DF=DE=BM；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；

∴CM=AF；

在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE；

即AF=CE；∴④正确；

故选D．6、A【分析】【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解析】【解答】解：A；沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合；不是轴对称图形，故A符合题意；

B；C、D都是轴对称图形；不符合题意．

故选：A．7、B【分析】【解答】解：∵方程组的解是

∴两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标为（﹣2；3）．

故选B．

【分析】两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2的交点坐标即为方程组的解．8、A【分析】【分析】点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．【解答】∵点P（3m-9，3-3m)是第三象限的点，∴3m-9＜0，3-3m＜0，解得：1＜m＜3，∵m为整数，∴m=2，∴3m-9=-3，3-3m=-3，∴P点的坐标为（-3，-3)，故选A．【点评】本题主要考查了根据平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点，把原题转化为解不等式或不等式组的问题。二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】直接运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，然后找出60到70之间的数即可．【解析】【解答】解：224-1；

=（212）2-1；

=（212+1）（212-1）；

=（212+1）[（26）2-1]；

=（212+1）（26+1）（26-1）；

其中（26+1）（26-1）就是65和63；

所以两个整数是65，63．10、(1)1(0,4+7)2(0,4鈭�7)

(2)13鈭�22<k<13+22【分析】【分析】本题考查圆综合题、圆周角定理、直线与圆位置关系、勾股定理、线段AB

的“等角点”的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，所有中考压轴题．(1)

如图1

中，在x

轴的上方，作以AB

为斜边的直角三角形鈻�ACB

易知ABP

三点在隆脩C

上，点C

即为所求，再根据对称性可知满足条件的所有点C

坐标.

如图1

所示：当圆心为C(5,4)

时，过点C

作CD隆脥y

轴于D

则D(0,4)CD=5

设交点为P1P2

此时P1P2

在y

轴的正半轴上连接CP1CP2CA

则CP1=CP2=CA=r=

2

然后推出DP1=CP12鈭�CD2=DP2

由此即可解决问题；(2)

当过点AB

的圆与y

轴正半轴相切于点P

时，隆脧APB

最大．【解答】解：(1)

在x

轴的上方，作以AB

为斜边的直角三角形鈻�ACB

易知ABP

三点在隆脩C

上，圆心C

的坐标为(5,4)

半径为42

如图1

所示：当圆心为C(5,4)

时；过点C

作CD隆脥y

轴于D

则D(0,4)CD=5

隆脽隆脩C

的半径r=

2>5

隆脿隆脩C

与y

轴相交；

设交点为P1P2

此时P1P2

在y

轴的正半轴上。

连接CP1CP2CA

则CP1=CP2=CA=r=

2

隆脽CD隆脥y

轴，CD=5CP1=

2

隆脿DP1=CP12鈭�CD2=7=DP2

隆脿1(0,4+7)2(0,4鈭�7)

故答案为1(0,4+7)2(0,4鈭�7)

(2)

根据(1)

不难求出过APB

的圆R

的半径为22

圆心R

的坐标为(2,3)

隆脽隆脩R

的半径r=

2<3

隆脿隆脩R

与x

轴无交点，如图2

可知当CP

过圆心R(2,3)

时有最大值和最小值，作RD隆脥x

轴，隆脽C(4,0)

隆脿OC=4

隆脿CD=OC鈭�OD=2

隆脿CR=CD2+DR2=22+32=13

隆脿CP

的长为13鈭�22<CP<13+22

即13鈭�22<k<13+22

．故答案为13鈭�22<k<13+22

．【解析】(1)1(0,4+7)2(0,4鈭�7)

(2)13鈭�22<k<13+22

11、略

【分析】【分析】由题意条件得到3y=-2x，所以将其代入所求的代数式并求值．【解析】【解答】解：∵2x+3y=0；

∴3y=-2x；

把它代入，得==-3；

故答案是：-3．12、略

【分析】【分析】根据积的乘方先求出结果，再根据幂的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵x2n=3；

∴（3x3n）2

=9x6n

=9（x2n）3

=9×33

=9×27

=243；

故答案为：243．13、（n﹣2）【分析】【解答】解：从凸n边形的一个顶点；所画的全部对角线，把这个n变形分割成（n﹣2）个三角形．

故答案为：（n﹣2）．

【分析】根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成（n﹣2）个三角形的规律作答．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共36分)20、略

【分析】【分析】因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．【解析】【解答】解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．

．21、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠；能够与另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成两个等腰三角形，如图甲所示；

（2）根据中心对称的概念：把一个图形绕着某个点旋转180°能够和另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成一个风车形状；如图乙所示；